Đề ôn toán thpt (946)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.34 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m < 0.

D. m > 0.

Câu 2. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 6
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
24
48
48
16
Câu 3. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Z 1
6
2
3
Câu 4. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 6.

B. −1.

Câu 5. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. 2.

D. 4.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 6. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
A. m =
4e + 2
4e + 2
4 − 2e

1 − 2e
D. m =
.
4 − 2e
q
2
Câu 7. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 8. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 10. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 16 m.
D. 12 m.
1
Câu 11. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm

3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 12. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
9
6
18
2

Câu 13. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 14. Tứ diện đều thuộc loại

A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

D. {4; 3}.

C. {3; 4}.

Trang 1/10 Mã đề 1

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
B. 2.
C. −1.
D. .
2

Câu 15. [2-c] Cho hàm số f (x) =
A. 1.
Câu 16. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 16.

Câu 17. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. P = −2.
D. 2.

Câu 18. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
Câu 19. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.

B. −3.
C. 3.
D. 0.
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 6.
Câu 21. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = (−2; 1).
B. D = R.

x2 +x−2

C. 12.

D. 8.

C. D = R \ {1; 2}.

D. D = [2; 1].

là

Câu 22. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.

!
1
1
1
Câu 23. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. 2.
B. .
C. .
D. +∞.
2
2
Câu 24. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 7.

Câu 25. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 30.

C. 0.

D. 9.

C. 12.

D. 8.

Câu 26. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 9 mặt.

Câu 27.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1
4
A.
.
B.
.
3
e

!n
5
D. − .
3

!n

5
C.
.
3

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 29. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {3; 3}.

Câu 30. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 0.

D. {5; 3}.
D. 9.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 31. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0

đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 32. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

C. 4.

D. 8.

Câu 34. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 64cm3 .
C. 48cm3 .
D. 91cm3 .
Câu 35. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
6
2
3
x−3 x−2 x−1

x
Câu 36. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 37. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục ảo.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 1.
C. −8.

Câu 38. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 3.

D. 4.

Câu 39. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
Câu 41. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.
B. P =
.
C. P =

.
D. P = 2i.
2
2
Câu 42. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. 3.

C. 1.

Câu 43. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.

D. +∞.
D. e.

Câu 44. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
Trang 3/10 Mã đề 1

được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10

C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4
4
4
4
2−n
bằng
Câu 45. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. −1.
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ S .ABCD là
√ phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.

D.
.
B.
.
C. a3 3.
.
4
2
2
Câu 47. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 2.
C.
.
D. a 3.
3
2
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
3a

, hình chiếu vng
Câu 49. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
1
Câu 50. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
√
Câu 51. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1

D. .
A. 3.
B. −3.
C. − .
3
3
√
Câu 52. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. V = 2a .
B. 2a 2.
C. V = a 2.
D.
.
3
Câu 53. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đơi.
Câu 54. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.

C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 55. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
√
√
Câu 56. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

3

Câu 57. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e.
C. e2 .

D. e5 .

Câu 58.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 59.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1
A.
−1.
B. 0 .

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
xα+1
+ C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1
B.

C. (−1)−1 .

√
D. (− 2)0 .

Câu 60. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
1
2mx + 1
Câu 61. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. 0.
D. −2.
1
Câu 62. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
2
x − 12x + 35
Câu 63. Tính lim

x→5
25 − 5x
2
2
A. +∞.
B. − .
C. −∞.
D. .
5
5
Câu 64. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 14.
C. ln 4.
D. ln 12.
Câu 66. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Câu 67. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

Câu 68. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −5.

D. Khối 12 mặt đều.
D. x = −2.

Câu 69. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
5
8
7
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 70. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 71. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
x
x

C.

1
.
10 ln x

log 2x
Câu 72. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3

.
3
2x ln 10
x
x ln 10

D. y0 =

1
.
x ln 10

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 73. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
√
5
a3 6
a3 15

a
3
A. a 6.
.
C.
.
D.
.
B.
3
3
3
Câu 74. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.
D. 4.
3
x −1
Câu 75. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. 0.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 76. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3

BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
36
6
Câu 77.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 10.
D. 1.
A. 2.

Câu 78. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.
.
B. √ .
n
n

C.

n+1
.
n

D.

1
.
n

1

Câu 79. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = (−∞; 1).
C. D = (1; +∞).
Câu 80. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 5.
B. 4.

D. D = R \ {1}.

x2 −4x+5

= 9 là
C. 2.

D. 3.

Câu 81. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
;3 .
C. 2; .
D. (1; 2).
A. [3; 4).
B.
2
2

√
ab.

0 0 0 0
0
Câu 82.√ [2] Cho hình lâp phương

√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
7
3
Câu 83.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

A.
Z
B.

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Câu 84. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Trang 6/10 Mã đề 1

D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
√
Câu 85. Tính lim
3
A. .
2

Z

f (x)dx =
0

√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
2n − 3
B. 1.

Z
g0 (x)dx.

C. 2.

D. +∞.

Câu 86. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.

C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 12.

C. 8.

D. 20.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 88. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 2
a3 3
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
12
24

24
Câu 89. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 72cm3 .
C. 27cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 90. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. V = 4π.
B. 8π.
C. 16π.
D. 32π.
Câu 91. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.
C. 21.
D. 23.
Câu 92. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 93. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?

A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Có hai.
D. Khơng có.
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 94. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 95. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 68.
B.
.
C. 34.
D. 5.
17
x−2
Câu 96. Tính lim
x→+∞ x + 3
2

A. −3.
B. 2.
C. − .
D. 1.
3
log7 16
Câu 97. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −2.
B. 2.
C. −4.
D. 4.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
3
3
a
2a 3
a3
4a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
!
x+1
Câu 99. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
2017
4035
A.
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
2017
2018
2018
Câu 100. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = x + ln x.
8
Câu 101. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.
Câu 102. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe x , y = 0, x = 1. √
1
3
3
A. 1.
B. .
C. .
D.
.
2
2
2
1
Câu 103. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
x2 − 9
Câu 104. Tính lim

x→3 x − 3
A. −3.
B. 6.
C. 3.
D. +∞.
Câu 105. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 106. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
√
x2 + 3x + 5
Câu 107. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. − .
4
4
2x + 1
Câu 108. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
B. 2.

A. .
2

C. 5.

D. 6.

C. 0.

D. 1.

C. −1.

D. 1.




x=t




Câu 109. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t

lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
√
Câu 110. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6

a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
36
6
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. .
C. 1.
D. 3.
A. .
2
2
Câu 112. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
Câu 113. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 4.
C. 12.
D. 10.
Câu 114. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC

A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 115. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n.
Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABMN là 3 √
3
2a 3
a3 3
5a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
3
Câu 116. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 3 lần.

B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
2

Câu 117. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 5.
B. 7.
C. 8.
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 118. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (+∞; −∞).

D. 6.

D. [3; +∞).

Câu 119. [1]! Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
!
1

1
1
1
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D. −∞; − .
2
2
2
2
x−3
bằng?
Câu 120. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.
C. 1.
D. +∞.
1
Câu 121. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e − 1.

C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
√
Câu 122. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 123. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.

Trang 9/10 Mã đề 1

12 + 22 + · · · + n2
n3
2
B. .
3

Câu 124. [3-1133d] Tính lim
A. 0.

D. +∞.

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

Câu 125. Cho
0

Câu 126. Tính lim
A. 2.

1
.
3

1

Z
1

A. .
2

C.

B. 1.

C. 0.

D.

1
.
4

2n2 − 1
3n6 + n4
B. 0.

C. 1.

D.

2
.
3

Câu 127. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
Câu 128. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 129. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 130. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 7 năm.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.