Đề ôn toán thpt (111)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.44 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
12
24
6
Câu 2. Dãy số! nào có giới hạn bằng 0?
!n
n
n3 − 3n
6
−2

2
.
B. un = n − 4n.
C. un =
.
D. un =
.
A. un =
3
n+1
5
Câu 3. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối tứ diện.
D. Khối lăng trụ tam giác.
x+1
Câu 4. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. .
C. .
D. 1.
A. .
3
6
2

Câu 5. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 6. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1079
1637
1728
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
x2 − 12x + 35
Câu 7. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. − .
C. −∞.
D. +∞.
5
5
x+2
Câu 8. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 1.
B. 3.

C. 0.
D. 2.
Câu 9. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối bát diện đều.
√3
Câu 10. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −3.
D. 3.
3
3
[ = 60◦ , S O
Câu 11. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.

B. a 57.
C.
.
D.
.
19
17
19
Câu 12. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 14.
C. ln 12.
D. ln 10.
Câu 15. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 16. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim k = 0.
n

B. lim

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 17. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m < 0.

B. m ≤ 0.

Câu 18. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.

B. log2 13.
C. 13.
D. log2 2020.
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
a3 3
4a3 3
8a3 3
8a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
3
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
C. 20.

!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 21. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. (+∞; −∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].

D. 12.

D. [3; +∞).

Câu 22. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B.
.
C. a.
D. .
3
2

2
Câu 23. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
5
cos n + sin n
Câu 24. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
√

Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.
Câu 26. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

C. 4.

D. 25.

D. 1.

D. 2.

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
D. lim √ = 0.
n

Câu 27. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {5}.
C. {5; 2}.
D. {2}.
Trang 2/10 Mã đề 1

x+2
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 29. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 30. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 31. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
2
Câu 32. Tính
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
√ mô đun của số phức z biết
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
A. |z| = 5.

D. |z| = 5.

Câu 33. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 34. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.

Câu 35. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
π π
3
Câu 36. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. −1.
C. 3.
D. 7.
2

Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. 2 .
B. √ .
C. 3 .
e
e
2 e

D.

1
.

2e3

Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
a3 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6
12
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 39. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
√

√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 3.
B. 6.
C. 2.
D. 2 2.
1
Câu 40. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 41. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 2400 m.
D. 6510 m.
Câu 42. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
Trang 3/10 Mã đề 1

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 43. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.

Câu 44. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 45. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
D.
.
B.
.
C. a 6.
.
A.

6
3
2
Câu 46. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 50, 7 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 20, 128 triệu đồng.
Câu 47. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 13 năm.
D. 11 năm.
Câu 48. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
B. .
C. 2.
A. − .
2
2

D. −2.

Câu 49. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.

B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 50. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

Câu 51. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 2.

B. −1.

Câu 52. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 8.
B. 5.

C. 4.

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 6.

x2 −3x+8

= 92x−1 là
C. 6.

D. 7.

Câu 53. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

2

Câu 54. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 3 − log2 3.
C. 1 − log2 3.

D. 1 − log3 2.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 55. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 56. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

π
x
Câu 57. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
2 π4
1 π3
C.
e .
A. 1.
B. e .
2
2
Câu 58. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Năm cạnh.

D. 12.
√
3 π6
D.
e .
2
D. Ba cạnh.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 59. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh

√ S C là a. Thể tích khối
√
√chóp S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a3 2
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
n−1
Câu 60. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 61. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).

C. (−1; −7).

D. (0; −2).

Câu 62. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d song song với (P).
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 63. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
3
√
a3 6
2a3 6
4a
6
A.
.
B.
.
C. a3 6.
D.
.
3

3
3
5
Câu 64. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
mx − 4
Câu 65. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 45.
D. 34.
Câu 66. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
2
2
0
Câu 67. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng

2
A. 2e + 1.
B. 2e.
C. .
D. 3.
e
Câu 68. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2

3
4
1 1
1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
2
2
2
3
−1
Trang 5/10 Mã đề 1

2

Câu 69. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 5.
C. 3.

D. 4.

Câu 70. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 71. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
B. 16.
C. 8 3.
D. 7 3.
A. 8 2.
Câu 72. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 73. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 74. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 7%.
B. 0, 8%.
C. 0, 5%.
D. 0, 6%.
1 − n2
bằng?
Câu 75. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
B. − .
C. .
D. 0.
A. .
3
2
2
Câu 76. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√

A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. Cả ba đáp án trên.
D. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
1
Câu 77. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 78. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
1
Câu 79. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 2.
B. 1.

C. 3.
D. 4.
Câu 80. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
Z 1
Câu 81. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
.
4
Câu 82. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3
2
A. 1.

B. 0.

C.

D.

1
.
2

D. V = 3S h.
Trang 6/10 Mã đề 1

a
1
Câu 83. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
x−2
Câu 84. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. −3.
C. 2.
D. − .
3
Câu 85. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (III) sai.

C. Câu (II) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 86. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)20
C 20 .(3)30
C 40 .(3)10
C 10 .(3)40
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 87. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 88. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
A. T =
2017
Câu 89. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp
√ là√
D. 6, 12, 24.
A. 8, 16, 32.

B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
1 − xy
Câu 90. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 + 19
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
3
9
9
Câu 91. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab

ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 92. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. [−1; 3].
D. (−∞; −3].
√
Câu 93. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A. 2a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .

D. V = a3 2.
3
Trang 7/10 Mã đề 1

0 0 0 0
0
Câu 94.√ [2] Cho hình lâp phương
√ bằng
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
a 6
a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7
Câu 95. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√

√
a 3
a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
2
Câu 96. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 220 triệu.
B. 210 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.

Câu 97. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 12.
C. 10.
D. 11.

Câu 98. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
D. Bốn mặt.
2n − 3
bằng
Câu 99. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
1 − 2n
Câu 100. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
1
2
2
B. 1.
C. .
D. .
A. − .
3
3
3
p
ln x
1

Câu 101. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
x−1 y z+1
Câu 102. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 103. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (−∞; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; +∞).
D. (0; 2).
1
Câu 104. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = ey + 1.
Câu 105. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 106. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 107. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2

1
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. −3.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 108. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 4.

D. 5.

Câu 109.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 110. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 111. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
1
Câu 112. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.

D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 113. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −2.
C. 4.
√
2
x + 3x + 5
Câu 114. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. − .
C. .
4
4
3
2
Câu 115. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (0; 2).
C. (2; +∞).

D. −4.

D. 0.
D. (−∞; 1).

2

x −9
Câu 116. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. −3.
Câu 117.
√ Tìm giá trị lớn nhất của
√ hàm số y =
A. 3 2.
B. 2 3.

√

C. +∞.
√
x+3+ 6−x
C. 3.

D. 6.
D. 2 +

√
3.

√
Câu 118. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.

√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
6
36
6
Câu 119. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.
C. 0, 4.
D. 0, 3.
Câu 120. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 121. Cho số phức z thỏa mãn |z√+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.

√
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
tan x + m
Câu 122. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 123. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 124. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2

giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
Câu 125. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

D. (1; 2).

Câu 126. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.423.000.
B. 102.424.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 127. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. Không tồn tại.
C. −7.

D. −5.

Câu 128.
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng

3
3
3
3
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
12
2
4
4
2
Câu 129. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −10.
C. P = 21.
D. P = −21.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 130. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1

x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A
C

3.

4.

5. A

6.

7. A