Đề ôn toán thpt (227)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.9 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

!2x−1
!2−x
3
3
Câu 1. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).

C. (+∞; −∞).

D. (−∞; 1].

Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 4.

D. 10.

Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 4. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = 4 + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
A. T = e + .
e
e
12 + 22 + · · · + n2
Câu 5. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. 0.
B. +∞.
C. .
D. .
3
3
Câu 6. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu

của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
7
8
5
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3
Câu 7. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 2 nghiệm.
Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 12.
Câu 9. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 10. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 8 năm.
B. 7 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
Câu 11. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B.
.
C. 34.
D. 68.
A. 5.
17
Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.

C. 30.

D. 8.

Câu 14. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 2.
B. 24.

C. 4.

D. 144.

Câu 16. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.

B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Câu 17. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 12 năm.
Câu 18. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
x2 − 9
Câu 19. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 6.

C. −3.

D. 3.

Câu 20. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.

B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
Câu 21. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. −6.
C. 5.

D. 6.

Câu 23.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
1
4
A.
.
B.
.
3
e

!n
5
D. − .
3

2

π
Câu 22. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá

3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
A. T = 2.
B. T = 2 3.
!n
5
C.
.
3

Câu 24. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 7, 2.

D. 0, 8.

Câu 25. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 26. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog

√
a

5

bằng
1
A. 25.
B. 5.
C. .
5
3
2
Câu 28. Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −1.
C. m = 0.

√
D.

5.

D. m = −2.

Câu 29. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. −6.
C. 0.
D. 3.
Câu 30. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 31. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
Câu 32. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
.
D. √

.
B. √
.
C. 2
.
A. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
√
Câu 33. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
!
"
!
" đây?
5
5
;3 .
D. 2; .
A. [3; 4).
B. (1; 2).
C.
2
2
√
Câu 34. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. 62.
B. 63.
C. Vô số.
D. 64.
Câu 35. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.
Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 5.
B. 7.

C. D = R.
x2 −3x+8

=9
C. 8.

2x−1

D. D = R \ {0}.
là

D. 6.
q
2
Câu 37. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].

B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 38. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

Câu 39. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 6.
C. 1.

D. Khối 12 mặt đều.
D. 2.

Câu 40. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
9
1
B. .
C.
.
D.
.
A. .
5

5
10
10
log 2x
Câu 41. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 42. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .

B. m > .
C. m ≤ .
D. m < .
4
4
4
4
3
2
Câu 43. Hàm số y = 2x + 3x + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (0; 1).
C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 44.
√ min |z − 1 − i|.
√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 10.
B. 1.
C. 2.
D. 2.
3
x −1
Câu 45. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 46. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 47.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1
A.
−1.
B. (−1) .

√
D. (− 2)0 .

C. 0−1 .

Câu 48. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 9.
B. 8.
C. 27.
D. 3 3.
Câu 49. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 8 lần.

D. Tăng gấp 4 lần.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 50. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
26
9
13
log2 240 log2 15
Câu 51. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 1.
B. 4.

C. −8.
D. 3.
Câu 52. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 6
a3 15
a3 5
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 53. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!

!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
Câu 54. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1728
1637
1079
23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
68
4913
4913
4913
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 55. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√

√
√
a3 2
a3 3
a3 3
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
24
12
24
Z 2
ln(x + 1)
Câu 56. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 3.
D. 1.
Câu 57. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. 2.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 58. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−3; +∞).
Câu 59. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
A. un =
.
B. un =
.
2
5n − 3n
5n + n2

C. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

n2 − 3n
.
n2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 60. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 4.

C. 2.

D. 5.

Câu 61.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z

Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
C.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Câu 62. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.
√
Câu 63. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3

πa3 3
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
2
6
6
3
Câu 64. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a

x→a

x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 65. Tính lim
A. 0.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 1.

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

C. +∞.

Câu 66. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.

D. −∞.
D. Bốn mặt.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = −ey − 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
√
x2 + 3x + 5
Câu 68. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1

1
A. − .
B. .
C. 1.
D. 0.
4
4

Câu 67. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 69. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. 0.

Câu 70. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Câu 71. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Một mặt.
C. Ba mặt.

Câu 72. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
!4x
!2−x
2
3
Câu 73. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
#
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
3
5
5

D. Bốn mặt.
D. 0.

"

!
2
D. − ; +∞ .
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 74. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.
Câu 76. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
6
n3 − 3n
.
B. un =
.
A. un =
n+1
5

C. 2.

D. 5.

C. un = n − 4n.
2

!n
−2
D. un =
.
3

Câu 77. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.



x = 1 + 3t




Câu 78. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có

phương
 trình là











x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t

















A. 
.
C. 
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .

















z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
Câu 79. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

x→+∞

B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
f (x) a
= .
D. lim
x→+∞ g(x)

b

Câu 80. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 81. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
A. 8 3.
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 16.
Câu 82. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 83. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4

√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
6
36
√
Câu 84. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 4.
C. 6.
D. 108.
Câu 85. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 5.

C. V = 3.
D. V = 4.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 10.

C. 12.

D. 8.

Câu 87. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 88. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 3.
D. 2.
Câu 89. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .

B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.
1 − 2n
bằng?
Câu 91. [1] Tính lim
3n + 1
1
B. 1.
A. .
3

C. 10.

D. 12.

2
C. − .
3

D.

2
.
3

3a

, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
a 2
2a
.
B. .
C. .
D.
.
A.
3
4
3
3
Câu 93. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 24.
B. 23.
C. 22.
D. 21.
Câu 92. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.

B. 12.

C. 30.

D. 20.

[ = 60◦ , S O
Câu 95. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
3
2
Câu 96. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).

B. R.
C. (2; +∞).
D. (0; 2).
Câu 97. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 13.
C. 0.

D. Không tồn tại.

Câu 98. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
2
2
2
2
a 7
a 2
a 5
11a
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
8
4
16
32
Câu 99. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
2
6
3
Trang 7/10 Mã đề 1

2

Câu 100. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
A. 3 .
B.
.
C. 2 .
3
e
2e
e

D.

1
√ .
2 e

Câu 101. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .

A. k = .
9
15
6
18
1
Câu 102. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 103. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 1200 cm2 .
√
Câu 104. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. V = 2a3 .
B. 2a3 2.
C.
.
D. V = a3 2.
3
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Câu 105. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
1
Câu 106. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 8.

D. 20.

Câu 108. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 là
A. 2.
B. 3.

C. 1.
D. Vô nghiệm.
x

x

x

Câu 109. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
A. √
.
B. 2
.
C. √

.
D. √
.
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 111. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.

0 0 0 0
Câu 112.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6

a 3
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
7
[ = 60◦ , S O
Câu 113. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.

D.
.
19
19
17

Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 114. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
√
3
a 5
a 15
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
5
25

3
d = 300 .
Câu 115. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho.
√
3
3
√
3a
a
3
3
.
C. V = 6a3 .
D. V =
.
A. V = 3a3 3.
B. V =
2
2
Câu 116. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
B.
m

=
triệu.
A. m =
(1, 12)3 − 1
3
(1, 01)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01) − 1
3
Câu 117. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
2a 6
a3 6
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
4
9
12
2
1
Câu 118. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
2n + 1
Câu 119. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
!
1
1
1
Câu 120. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

3
B. 1.
C. 2.
D. 0.
A. .
2
Câu 121. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
π π
3
Câu 122. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 3.
C. 1.
D. −1.
Câu 123. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
C. − .
A. − .
B. − 2 .
D. −e.
e
e
2e

Câu 124. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
2
4
Câu 126. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√

√
√
5 13
A. 26.
B. 2 13.
C.
.
D. 2.
13
Trang 9/10 Mã đề 1

4

Câu 127. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
2
5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .

√3
a2 bằng
5

D. a 8 .

Câu 128. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.

23
9
13
5
A. −
.
B.
.
C.
.
D. − .
100
25
100
16
Câu 129. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Bát diện đều.
Câu 130. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
24
8
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2. A

3.

C

4.

C