Đề ôn toán thpt (230)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.09 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.
D. 7 mặt.
log(mx)
Câu 2. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m > 4.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 3.
mệnh đề sau, mệnh
Z Cho hàm số f (x),
Z g(x) liên
Z tục trên R. Trong các Z
Z đề nào sai?
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

B.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Câu 4. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −12.
C. −5.
D. −9.
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 5. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 0.

Câu 6. Giá√trị cực đại của hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + 2
√
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.
A. 3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 7. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 27cm3 .
B. 72cm3 .
C. 46cm3 .
D. 64cm3 .
√
√
Câu 8. Phần thực √
và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt l√
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 9. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 10. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

A. A(4; 8).
B. A(4; −8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.
mx − 4
Câu 11. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 67.
C. 26.
D. 34.
Câu 12. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
9x
Câu 13. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 14. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
C. a 3.
D.
A.
.
B. a 2.
.
2
3

Câu 16. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 17. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 4.
C. 3.
D. 6.
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 19. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Câu 20. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √

chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a3 3
5a3 3
a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
2
Câu 21. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5; 2}.
√
Câu 22. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√

√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
6
2
3
Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.
C. 8.
D. 30.
Câu 24. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim

= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 25. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 26. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
1
Câu 27. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 2.
C. −1.
D. 1.
√3
4

Câu 28. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
5
2
A. a 8 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 30. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
B. 6, 12, 24.
C. 2, 4, 8.
D. 8, 16, 32.
A. 2 3, 4 3, 38.
Câu 31. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = R.

C. D = R \ {0}.

D. D = (0; +∞).

Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.

D. 1.

Câu 33. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

Câu 34. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
Câu 36. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.

Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. 32π.
D. V = 4π.
Câu 37. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 38. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

D. {3; 4}.

Câu 39. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 6.

2
6
3
Câu 40. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 41. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện.
1
Câu 42. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 43. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.

B.
.
C.
.
D. 8 3.
3
3
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 44. Tính lim

x→+∞

A. 1.

x−2
x+3

2
B. − .
3

C. −3.

D. 2.

3a
, hình chiếu vng
2

góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a
2a
a 2
A. .
B. .
C.
.
D.
.
4
3
3
3
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
Câu 45. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

x→a

x→b

Câu 47. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

x→a

x→b

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.
√
Câu 48. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
3a 38
3a
3a 58
a 38
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
29
29
29
29
Câu 49. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 5 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 50. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
a
1
Câu 51. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. 7.
√
√
Câu 52. Tìm
√ giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3 + 6√− x

√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 3 2.
D. 2 3.
2
Câu 53. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Câu 54. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (4; +∞).
C. (−∞; 6, 5).
2n − 3
Câu 55. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
2n + 1
Câu 56. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. [6, 5; +∞).

D. −∞.
D. 0.

d = 300 .
Câu 57. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
3a 3
a 3
A. V =
.
B. V = 3a3 3.
C. V =
.
D. V = 6a3 .
2
2
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 58. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
0 0
(AB0C) và
√

√
√ (A C D) bằng
√
a 3
a 3
2a 3
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
2
3
2
tan x + m
Câu 59. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 60. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√

√
12 17
A.
.
B. 34.
C. 68.
D. 5.
17
√
Câu 61. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
a3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
12
3
4
x2 − 5x + 6
Câu 62. Tính giới hạn lim
x→2

x−2
A. 0.
B. −1.
C. 5.
D. 1.
Câu 63. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều.
√
Câu 64. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 6.
C. 4.

D. Thập nhị diện đều.
D. 108.

Câu 65. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 18 tháng.
!
1
1
1
+

+ ··· +
Câu 66. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. .
C. 2.
D. 0.
2
Câu 67. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.
u(x)
C. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 68. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (0; 1).
D. (−1; 0).
Câu 69. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. 7.
B. .
C.
.

D. 5.
2
2
x+1
Câu 70. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .
4
3
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 72.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 73. Tính lim
bằng
2n − 3
A. 2.
B. 1.

3
.
D. +∞.

2
Câu 74. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
C.

Câu 75. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 77. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 78. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 − ln x.
D. y0 = 1 + ln x.
1
Câu 79. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 80. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. − 2 .
D. −e.
2e
e
e
Câu 81. Cho z là nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3

A. P = 2.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
Câu 82. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Trang 6/10 Mã đề 1

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Z 1
6
2

3
Câu 84. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
Câu 83. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

A. 6.

B. −1.

Câu 85. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 6.

C. 4.

D. 2.

C. 5.

D. 8.

Câu 86. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .

Câu 87. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.
D. 387 m.
Câu 88. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 6.

C. 8.

Câu 89. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.
1
Câu 90. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. 3.
B. .
3

1
C. − .

3

D. 10.
D. 8 mặt.

D. −3.

1

Câu 91. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R \ {1}.
Câu 92. Tính lim
x→3

A. 3.
Câu 93. Cho I =

x2 − 9
x−3
Z

3

B. −3.
x
√

C. 6.

dx =

4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
0

D. D = R.

D. +∞.

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 16.

D. P = 28.
q
2
Câu 94. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].

Câu 95. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 2
a3 3
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
24
48
2x + 1
Câu 96. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. .
C. 1.
D. −1.
2

Trang 7/10 Mã đề 1

π
Câu 97. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 4.
A. T = 3 3 + 1.
Câu 98. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. .
n
n
Câu 99. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

log7 16
log7 15 − log7

B. −4.

Câu 100. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. +∞.

1
C. √ .
n
15
30

D.

sin n
.
n

bằng
C. 4.

D. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 101. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 102. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.
D. −1 + sin x cos x.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 103. Cho
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. −3.
Câu 104. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3
triệu.
B.
m
=
triệu.
A. m =
(1, 01)3 − 1

3
100.1, 03
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
1
Câu 105. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 106. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. −7, 2.
C. 72.

D. 7, 2.
x−1 y z+1
Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2

1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
1
Câu 108. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
√
Câu 109. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D.
;3 .
2
2
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 110. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 111. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
B. 3.
C. 2e + 1.
D. 2e.
A. .
e
ln2 x
m
Câu 112. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 135.
C. S = 24.
D. S = 22.
Câu 113. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3

a3
.
C.
.
D.
.
A. a3 .
B.
24
12
6
Câu 114. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m > 0.
D. m < 0.
Câu 115. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 20.
B. 8.

C. 30.

Câu 117. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.
!4x
!2−x
2
3
Câu 118. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3
! 2
#
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
3
3
5

D. 12.
D. Khối bát diện đều.

"

!
2
; +∞ .

D.
5

Câu 119. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Giảm đi n lần.
D. Tăng lên n lần.
Câu 120. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 2020.
Câu 121. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
!
1
1
1
Câu 122. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. 2.
B. .

C. +∞.
D. .
2
2
2
Câu 123. Tính mơ đun của số phức√z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
√
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
D. |z| = 5.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 2.

D. 24.

Câu 125. Dãy số nào có giới hạn bằng!0?
n
n3 − 3n
6
A. un =
.
B. un =

.
n+1
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

Câu 126. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −21.
C. P = −10.
D. P = 10.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 127. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. +∞.
B. 0.
C. .
D. .
3
3
Câu 128. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.

B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 129. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
a 6
a3 3
a3 3
2a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
12
2
4
Câu 130. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.

3. A

4.

5. A

6.

7. A

8. A

9.