Đề ôn toán thpt (554)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.87 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
A. .
B.
.
C. a.
D. .
3
2
2
2
x − 3x + 3
Câu 2. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 0.
C. x = 3.

D. x = 1.
Câu 3. Cho
Z hai hàm y Z= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
C. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
D. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
π
Câu 4. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
3 π6
2 π4

B. 1.
C. e .
D.
A.
e .
e .
2
2
2
Câu 5. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 6. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 7. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2√+ i|
√
√
√
12 17
.
B. 68.
C. 5.
D. 34.

A.
17
Câu 8. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −2.
C. x = −5.
D. x = −8.
d = 300 .
Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V 3của
√ khối lăng trụ đã cho.
3
√
a 3
3a 3
D. V = 6a3 .
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
2
2
Câu 10. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Tăng lên n lần.
D. Không thay đổi.

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 11. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√ hình chóp S .ABCD với mặt
√
2
2
2
a 5
11a
a2 7
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
16
32
8




x = 1 + 3t




Câu 12. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=

−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t

















A. 
.
C. 
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .
















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
!x
1

1−x
là
Câu 13. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
9
A. − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. log2 3.
D. − log3 2.
Câu 14. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 8.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 15. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 1.
C. −3.
D. 3.
Câu 16. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối bát diện đều.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Câu 17. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
3
a 3
a3
a 3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
9
3

3
Câu 19. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.
D. Năm mặt.
Câu 20. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
8
7
5
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
2mx + 1
1
Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3

A. 1.
B. 0.
C. −2.
D. −5.
Trang 2/10 Mã đề 1

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D. (1; +∞).

Câu 22. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (−∞; 3).

Câu 23. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n lần.
C. 3n3 lần.
D. n2 lần.
Câu 24. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
x+2
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 26. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 14 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
Câu 27. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 10.
C. ln 4.
D. ln 14.
Câu 28. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. 2.
C. −2.

D. −4.

Câu 29. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).

Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (III).

Câu 30. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√
√ C là
3
a3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
6
3
2
3a
Câu 31. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a
a 2
a
A.
.
B. .
C.
.
D. .
3
3
3
4
log 2x
Câu 32. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =

.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3
2x ln 10
x
x ln 10
2x3 ln 10
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
3

3
π
Câu 34. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
Câu 35. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.

D. 13.

Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 3.
C. 27.
D. 12.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 37. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.

C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (2; 1; 6).
x+1
Câu 39. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
2
6

3
Câu 40. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 10 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 9 cạnh.
[ = 60◦ , S O
Câu 41. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
Câu 42. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2

D. T = e + .
A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
e
e
Câu 43. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .
D. .
2
4
8
Câu 44. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 8.
B. 27.
C. 9.
D. 3 3.
2n − 3
Câu 45. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.

Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 4.
B. 5.

C. 8.

D. 6.

Câu 47. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có vơ số.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Khơng có.
Trang 4/10 Mã đề 1

√
Câu 48. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a 38
3a 58
3a
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 49. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
b a2 + c2
a b2 + c2
abc b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
1
Câu 50. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
Câu 51. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 52. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 3.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
Câu 53. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
.

B. a 2.
C.
.
D. a 3.
A.
3
2
2

Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .
C. √ .
A. 3 .
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 55. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.

B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 56. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối lập phương.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 57. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
D.
.
A. 7.
B. 5.
C. .
2
2
Câu 58. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

A. 0, 3.
B. 0, 2.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
!
!
!
x
4
1
2
2016
Câu 59. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2016.
C. T = 1008.
D. T = 2017.
2017
Câu 60. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).

B. (2; 4; 6).
C. (2; 4; 4).
D. (1; 3; 2).
Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 62. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
Câu 63. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
Câu 64. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√

a 6
A. 2a 6.
B.
.
C. a 3.
D. a 6.
2
Câu 65. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
n2 + n + 1
1 − 2n
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D. un =
.
n
n
2
2
2
5n − 3n

n
(n + 1)
5n + n2
Câu 66. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {2}.
Câu 67. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

Câu 68. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (2; +∞).
C. (−∞; 1).

D. y0 = x + ln x.
D. (0; 2).

2

1−n
bằng?
2n2 + 1
1
1
1

A. 0.
B. .
C. .
D. − .
3
2
2
Câu 70. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là −4.

Câu 69. [1] Tính lim

Câu 71. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
Câu 72. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
a3
a3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 73.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1
xα+1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

Câu 74. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.

B. 6.

D.

C. 12.

dx = x + C, C là hằng số.
D. 10.

Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 76. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).

D. (−∞; −3].
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 78. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
với
đáy
và
S
C
=
a
3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
3
3
a 6
a3 3
2a3 6
a 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
12
4
9
Câu 79. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
B. y = log 14 x.
D. y = log √2 x.
C. y = log π4 x.
Câu 80.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
.
B.
.
C.
.
A.
12

4
2

D.

3
.
4

Câu 81. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 21.
D. 24.
Câu 82. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 2i.
A. P =
2
2
Câu 83. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.

n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
B. lim

Câu 84. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 2400 m.
C. 6510 m.
D. 1134 m.
Câu 85. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) liên tục trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 86. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 13.
x2
Câu 87. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e

1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = .
D. M = e, m = 1.
e
e
Câu 88.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. D.
f (x)dx = f (x).
log2 240 log2 15
−

+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 3.
C. −8.

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 89. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

D. 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 90. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 12 m.
C. 24 m.
D. 16 m.
Câu 91. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 8.

Câu 92. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 13 năm.
D. 12 năm.
Câu 93. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 94. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. 2e2 .
D. −e2 .
Câu 95. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.

B. 387 m.
C. 27 m.
D. 1587 m.
Câu 96. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m ≥ 0.
C. m > 0.

D. m > −1.

Câu 97. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3 15
a3
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
3
25
25

Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 12.

D. 10.

Câu 99. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B.
.
C. −2.
D. −4.
27
Câu 100. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
D. 4 mặt.
6
Câu 101. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x
+
1
Z 1
f (x)dx.
0

A. −1.

B. 6.
4x + 1
Câu 102. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 4.
2
x −9
Câu 103. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. −3.

C. 2.

D. 4.

C. 2.

D. −4.

C. 3.

D. +∞.

Câu 104. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7

A. Không tồn tại.
B. −3.
C. −5.

D. −7.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 105. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. 0.

C. +∞.

un
bằng
vn
D. −∞.

3
2
x
Câu 106. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.

!
5 − 12x
Câu 107. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 3.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
D. 1.
x−3
Câu 108. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.

Câu 109. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 110. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 111. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.

D. {3; 3}.

C. {3; 4}.

Câu 112. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

Câu 113. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 2.

D. 4.

C. 10.

D. 6.

Câu 114. [1] Tập
! xác định của hàm số! y = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 115. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

D. 20.

C. 10.

Câu 116. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
7n2 − 2n3 + 1
Câu 117. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. 1.
B. - .
3
2
1 + 22 + · · · + n2
Câu 118. [3-1133d] Tính lim
n3
A. 0.
B. +∞.

C. 0.

D.

7
.
3

1
.
3

D.

2
.
3

C.

1
Câu 119. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Trang 9/10 Mã đề 1

√
Câu 120. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√ cho là
√
√
√
πa3 6
πa3 3
πa3 3
πa3 3
A. V =
.

B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
Câu 121. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−1; 0).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−∞; −1) và (0; +∞).
log7 16
bằng
Câu 122. [1-c] Giá trị của biểu thức
15
log7 15 − log7 30
A. 4.
B. −2.
C. −4.
D. 2.
x−1
Câu 123. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √

√
A. 6.
B. 2 2.
C. 2.
D. 2 3.
Câu 124. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a
a
5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 125. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 7.
C. 9.
D. 5.
Câu 126. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết

rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
13
5
B. −
.
C.
.
D.
.
A. − .
16
100
25
100
Câu 127. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. 4 − 2 ln 2.
D. e.
Câu 128.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.

B.
.
6
2

√
√
a3 2
a3 2
C.
.
D.
.
12
4
1 − xy
Câu 129. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
9 11 − 19
9 11 + 19
2 11 − 3
18 11 − 29
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =

.
D. Pmin =
.
9
9
3
21
Câu 130. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ