Đề ôn toán thpt (618)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.86 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 1.
C. −1.
2
x −9
Câu 2. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. −3.
C. 6.

D. 6.
D. +∞.

Câu 3. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.

D. 15 tháng.
Câu 4. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 2400 m.
C. 1134 m.
D. 6510 m.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 7. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 2
a2 5
a 7
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
8
32
4
16
Câu 8. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.
Câu 9. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 10. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log √2 x.
B. y = log π4 x.
D. y = loga x trong đó a =

C. y = log 41 x.

√
3 − 2.

Câu 11. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 13. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) =

1
.
ln 10

D. f 0 (0) = 1.
Trang 1/11 Mã đề 1

x−1 y z+1
= =
và
2

1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 15. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 16.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1
A.
−1.

B. 0 .

√
C. (− 2)0 .

Câu 17. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −5.
B. x = −2.
C. x = −8.

D. (−1)−1 .
D. x = 0.

Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12

4
6
Câu 19. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
5
9
A. −
.
B.
.
C. − .
D.
.
100
100
16
25
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
C. 12.
D. 20.
Câu 21. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√

a 2
a 2
.
C.
.
D. a 3.
A. a 2.
B.
3
2
3a
, hình chiếu vng
Câu 22. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a
a
2a
a 2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
3
4
3
3

Câu 23. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
6
3
Câu 24. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 25. [1] Tính lim
A. 0.

1 − n2
bằng?

2n2 + 1
1
B. .
2

C.

1
.
3

1
D. − .
2

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 3.
B. 6.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 26. [3-1214d] Cho hàm số y =

Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.
un
Câu 28. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 29. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 30. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.

√
Câu 31. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
B.
C. (1; 2).
D. [3; 4).
;3 .
A. 2; .
2
2
Câu 32. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.(1, 01)3
100.1, 03
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
3
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
D.

m
=
triệu.
C. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Câu 33. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x y−2 z−3
=
.
B. = =
.
A. =
2
3

−1
1 1
1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
2n − 3
Câu 34. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.
C. −∞.
D. +∞.
Câu 35. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.

A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 36. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
24
12
24
Câu 37. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

f 0 (x)dx =

g0 (x)dx.
Trang 3/11 Mã đề 1

Z
B. Nếu
Z
C. Nếu
Z
D. Nếu

f (x)dx =

Z

f (x)dx =

Z

f 0 (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 38. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
log 2x
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
x ln 10
x3

Câu 39. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 40. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; −1) và (0; +∞). B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−1; 0).

D. (0; 1).
Câu 41. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
.
D. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 42. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
.
D. a 3.
B. a 6.

C.
A. 2a 6.
2
√

Câu 43. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
3
A. 0 < m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √

tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
24
48
24
x−2
Câu 45. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. − .
C. 2.
D. −3.
3
Câu 46. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng

người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 24.
C. 23.
D. 22.
Câu 47. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n + n2
(n + 1)2

C. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 48. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).
Câu 49. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng

ln 2
1
A.
.
B. .
C. 2.
2
2

D. un =

n2 − 3n
.
n2

D. R.

D. 1.
Trang 4/11 Mã đề 1




x=t




Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 

y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
A. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
2

Câu 51. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2

1
1
A. 3 .
B.
.
C. √ .
3
e
2e
2 e
Câu 52.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 53. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

B.
Z
D.

xα dx =

D.

1
.
e2

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

dx = x + C, C là hằng số.

C. 30.

D. 10.

Câu 54. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 22 triệu đồng.
C. 2, 25 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
Câu 55. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).

C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 56. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 18.
B. 27.
C. 12.
D.
.
2
Câu 57. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.
C. 220 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 58. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 < m ≤ 1.
Câu 59. Tính lim

x→+∞

A. 1.

B. 0 ≤ m ≤ 1.
x+1

bằng
4x + 3
1
B. .
4

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 2 < m ≤ 3.

D. 2 ≤ m ≤ 3.

C. 3.

D.

1
.
3
Trang 5/11 Mã đề 1

2n + 1
Câu 60. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.

C. 1.

D. 2.

π
Câu 61. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 2 3.
D. T = 4.
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
Câu 62. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục thực.
Câu 63. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√

√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
6
36
12
Câu 64. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.016.000.
C. 102.424.000.
D. 102.423.000.
Câu 65. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .

C. 2e4 .
D. −2e2 .
Câu 66. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = x + ln x.

Câu 67. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 8.
D. 6.
Câu 68. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 69. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.
B. 40a3 .
C. 10a3 .
D. 20a3 .
A.
3

x+2
Câu 70. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
!
3n + 2
2
Câu 71. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 72. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình lập phương.
C. Hình chóp.
D. Hình tam giác.
√
Câu 73. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Câu 74. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 8 mặt.
x−2 x−1
x
x+1
Câu 75. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
!
5 − 12x
Câu 76. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

12x − 8
A. 3.
B. Vơ nghiệm.
C. 1.
D. 2.
√
Câu 77. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
18
36
6
Câu 78. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của

khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 6.
C. V = 3.
D. V = 4.
Câu 79. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
−2
C. M = e − 2; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
√
√
2
−
1
−
3i lần lượt √l
Câu 81. Phần thực√và phần ảo của số phức
z
=
√
√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.

C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
d = 300 .
Câu 82. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
3a 3
a 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 83. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 84. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.

B. 13 năm.
C. 10 năm.
D. 11 năm.
3
x −1
Câu 85. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.
C. 0.
D. −∞.
Câu 86. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 5.
C. 6.
2

D. −6.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2

−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (2; 1; 6).
Câu 88. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 8 mặt.
C. 7 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 89.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
4
5
A.
.
B. − .
e
3

!n
1
D.
.
3

!n
5
C.
.
3

0 0 0 0
0
Câu 90.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
7
3
2
2
Câu 91. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 1 nghiệm.

C. Vô nghiệm.
D. 3 nghiệm.

1
bằng
Câu 92. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
A. − .
B. 3.
C. −3.
3
Z 2
ln(x + 1)
Câu 93. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. −3.

D.

1
.
3

D. 3.

√
Câu 94. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A. a 3.
B.
.
C.
.
D.
.
4
3
12
Câu 95. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 135.

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

C. S = 32.

D. S = 22.

Câu 96. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
5a
a
8a
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
9
9
9
9
Câu 97. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Câu 98. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng

√
√
√
a 6
a 6
a 6
C.
A.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
2
6
Câu 99. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 5.

D. 3.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 101. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .
D.
.
2
3
2
Câu 102. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vơ nghiệm.
C. 1.
Câu 103. [1] Tính lim
2
A. − .
3

1 − 2n
bằng?
3n + 1
2
B. .
3

C. 1.

D. 2.

D.

1
.
3

Câu 104. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
C.
.
D. 7.
A. 5.
B. .
2
2
Câu 105. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 9.
B. 8.

C. 27.
D. 3 3.
Câu 106. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
A. 2
.
C. √
.
D. √
.
.
B. √
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
!
1
1
1
Câu 107. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)

3
B. 2.
C. 0.
D. 1.
A. .
2
x+2
Câu 108. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
!
x+1
Câu 109. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
A.

2018
2017
2018
log(mx)
Câu 110. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
3
2
x
Câu 111. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
2−n
Câu 112. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. 0.

Câu 113. Hàm số nào sau đây không có cực trị
1
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x + .
x

C. y = x3 − 3x.

D. y =

x−2
.
2x + 1

3
2
x
Câu 114. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8√
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.

Câu 115. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.
C. 13.
D. 2020.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 116. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
a 3
4a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9
9
9
2

Câu 117. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là

A. 2 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 1 − log3 2.
√
Câu 118. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −7.
B. 7.
C. 6 2.

D. 3 − log2 3.
√
D. −6 2.

Câu 119. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
v! n
un
B. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 120. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (0; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; +∞).

D. (−∞; 2).

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
a
a
a
2
2
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
12
4

6
Câu 122. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 10.

C. 12.

D. 8.

Câu 123. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = 4 + .
D. T = e + .
e
e
Câu 124. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. 1.

C. +∞.

Câu 125. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.

B. 3 mặt.
C. 9 mặt.

D. 2.
D. 6 mặt.

Câu 126. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. 0.
C. −6.
D. −3.
Câu 127. Các khẳng
định nào sau đây là sai?
!0
Z
A.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Z
B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

!4x
!2−x
2
3
Câu 128. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3
! 2
#
2
2
2
A.
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
5

3
5

#
2
D. −∞; .
3
Trang 10/11 Mã đề 1

9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9t + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vô số.
Câu 129. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 130. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
B. y0 =
.
A. y0 = .
x
x ln 10

C.

1
.
10 ln x

D. y0 =

ln 10
.
x

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

4.

C

3.
5. A