Đề ôn toán thpt (895)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.4 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
Câu 2. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
Câu 3. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.

D. 1 − sin 2x.
D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

D. 3.

Câu 4. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
Câu 5. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 6. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.

D. Một mặt.

Câu 7. Dãy số! nào có giới hạn bằng 0?
n
−2

n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
3
n+1

!n
6
D. un =
.
5

C. un = n − 4n.
2

2
Câu 8. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i.
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
!
1
1
1
+ ··· +

Câu 9. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. 2.
B. +∞.
C. .
2

D. |z| = 5.

D.

3
.
2

Câu 10. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
1
1
9
2
B. .
C.
.
D.
.
A. .
5

5
10
10
Câu 11. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 =
.
ln 2

C. y0 =

1
.
2 x . ln x

D. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 12. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
2−n
bằng
n+1
B. −1.

Câu 13. Giá trị của giới hạn lim
A. 0.

Câu 14. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.

B. Khối 20 mặt đều.

C. 2.

D. 1.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 15. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 1.

D. 6.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 16. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. 2.
D. −2.
2
2
Câu 17.
Z Trong cácα+1khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z

x
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Z
Z
1
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
x
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 18. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 67.
C. 34.
D. 45.
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√
3

3
4a 3
4a
2a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
12 + 22 + · · · + n2
Câu 20. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. 0.
C. +∞.
D. .
3
3
Z 3
a

a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 21. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 28.
C. P = −2.
D. P = 4.
1
Câu 22. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −1.
C. −2.
D. 1.
Câu 23. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.
Câu 24. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 3 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
Câu 25. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
1 − 2n

.
B.
u
=
.
A. un =
n
5n + n2
n2
Câu 26. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. +∞.
B. 1.
2
x −9
Câu 27. Tính lim
x→3 x − 3
A. −3.
B. 3.

x−1

x2

D. {4; 3}.

.2 = 8.4 là
C. 1 − log2 3.
C. un =

x−2

D. 1 − log3 2.

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

D. un =

C. 2.

D. 3.

C. +∞.

D. 6.

Câu 28. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. −2.
1 − 2n
Câu 29. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. − .

B. .
C. .
3
3
3
Câu 30. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

n2 − 2
.
5n − 3n2

D. 2.

D. 1.
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 1.
Trang 2/11 Mã đề 1

1

Câu 31. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. −3.
B. .
C. − .
D. 3.
3
3
!
5 − 12x
Câu 32. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 33.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nào sai?
A.
Z
C.

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z

Z
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.

k f (x)dx = f

B.
Z
D.

f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Z
Z
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.

Câu 34. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 82.

B. 96.

C. 64.

D. 81.

8
x

1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất

x + 2y
√
√
9 11 − 19
9 11 + 19
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
9
9

Câu 35. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x +
√
√ y.
2 11 − 3
18 11 − 29
. B. Pmin =
.
A. Pmin =
21
3

Câu 36. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 21.
D. 22.

Câu 37. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
B. lim

Câu 38. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B.
.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 40. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng

ln 2
A. 1.
B.
.
C. 2.
2

D.

1
.
2

Câu 41. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 42. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −3.

D. m = −1.

Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.

D. 2.
Trang 3/11 Mã đề 1




x = 1 + 3t




Câu 44. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x = −1 + 2t

















A. 
.
B. 
C. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y = −10 + 11t .
















z = 1 + 5t

z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
√

√

Câu 45. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
A. 0 < m ≤ .
B. m ≥ 0.
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
2
x − 3x + 3
Câu 46. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 0.
B. x = 3.
C. x = 2.
D. x = 1.
2

2

Câu 47. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
5a
a
2a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
9
9
9
9
Câu 48. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 3.
D. 1.
Câu 49. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
B.
.

A. .
n
n

1
C. √ .
n

D.

n+1
.
n

log 2x
Câu 50. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =

3
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x ln 10
Câu 51. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 52. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
Câu 53. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 25 m.
C. 1587 m.
D. 387 m.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 54. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là

√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
12
24
24
Câu 55.
√ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm min |z − 1 − i|.
A. 2.
B. 10.
C. 2.
D. 1.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 56. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√

√ là
3
3
3
3
8a 3
4a 3
8a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3 2
a3 2

3
.
B.
.
C. a 3.
.
A.
D.
4
6
12
Câu 58.
có nghĩa
√ Biểu thức nào sau đây không
−3
−1
A.
−1.
B. (−1) .

√
C. (− 2)0 .

D. 0−1 .

Câu 59. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 12.
C. 4.

D. 10.
Câu 60.
√ Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
A. 3 3.
B. 9.
C. 8.
D. 27.
Câu 61. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a
6
a3 5
a3 15
3
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
q

2
Câu 62. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
un
Câu 63. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
log(mx)
Câu 64. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
d = 120◦ .
Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B. 3a.

C. 2a.
D.
.
2
Câu 66. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.
B. 15, 36.
C. 20.
D. 24.
[ = 60◦ , S O
Câu 67. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
17
19
19

Câu 68. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
Câu 69. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
24
16
48
48
Câu 71. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 3}.
D. {4; 3}.
Câu 72. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 73. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 9.
C. 6.
D. .
2
2
Câu 74. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9

13
23
5
B.
.
C.
.
D. −
.
A. − .
16
25
100
100
Câu 75. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
là
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện tích
√
2
2
2
2
a 7
a 5
a 2
11a

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
16
4
32
√
Câu 76. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3

4
12
3
2
Câu 77. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√
A. 2 2.
B. 2 3.
C. 2.
D. 6.
Câu 78. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 79. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
p
ln x

1
Câu 80. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
2
2n − 1
Câu 81. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. .
C. 1.
D. 0.
3
2

Câu 82. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là

1
2
1
A. √ .
B. 3 .
C. 3 .
e
2e
2 e

D.

1
.
e2
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 83. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2

.
A. √
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 84.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 85. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
a3 6
4a3 6
3
A. a 6.
.
C.
.
D.
.
B.
3
3
3
1

Câu 86. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.

B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

Câu 87. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 88. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!2x−1
!2−x
3

3
Câu 89. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).

D. [1; +∞).

Câu 90. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
B. lim qn = 0 (|q| > 1).
n
1
C. lim k = 0.
D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
√
Câu 91. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. 5.
C. 25.
D. .
5




x=t




Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 7/11 Mã đề 1

9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2

2
2
2
2
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
0 0 0
Câu 93. [4] Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 6 3.
B. 8 3.
C.
.
D.
.
3
3
π
Câu 94. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√

trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 3 3 + 1.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 4.
Câu 95. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. 2020.
D. log2 2020.
2n − 3
bằng
Câu 96. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. 0.
B. 1.

C. −∞.

D. +∞.

Câu 97. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là

A. 27.
B. 3.
C. 12.
D. 10.
Z 1
Câu 99. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
A. .
B. 1.
C. 0.
D. .
2
4
Câu 100. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
x−3
Câu 101. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.

D. 0.
1
Câu 102. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 103. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D.
.
3
Câu 104. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.
C. 8.
D. 10.

Câu 105. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 106.
√ Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
12
2
4
Câu 107. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 4}.

√
3
D.
.

4
D. {3; 3}.

Câu 108. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. Không tồn tại.
C. 9.
√
2
Câu 109.
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 6 2.
B. −7.
C. −6 2.

D. 13.
D. 7.

Câu 110. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =

3
(1, 01)3 − 1
120.(1, 12)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 12)3 − 1
3
Câu 111. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y z−1
x−2 y−2 z−3
=

=
.
B. = =
.
A.
2
3
4
1 1
1
x y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2
2
2
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 112. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách

√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
13
26
9
2

Câu 113. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.
C. 5.

D. 3.

Câu 114. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề !nào sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.

vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 115. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
D. f 0 (0) = ln 10.
ln 10
Câu 116. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = 10.

x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

C. f 0 (0) =

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 117. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 10 năm.
B. 9 năm.
C. 8 năm.
D. 7 năm.
Câu 118. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.

B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = ln x − 1.

[ = 60◦ , S O
Câu 119. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
19
19
17
Câu 120. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 5%.

C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 121. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 122. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

C. +∞.

D. 1.

Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 2.
B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 124. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

A. 2.

B. 0.

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 4.
C. 3.

Câu 125. [1-c] Giá trị biểu thức
A. −8.

D. 1.

Câu 126. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.

Câu 127. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.
Trang 10/11 Mã đề 1

Câu 128. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
12
4
6
12
!
x+1
Câu 129. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
A.
2017
2018
2018
Câu 130. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; 2).
D. (0; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -