TỐN PDF LATEX
TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT
(Đề thi có 10 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
C. 30.
D. 20.
x+2
bằng?
Câu 3. Tính lim
x→2
x
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
x+1
Câu 4. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
3
2
6
√
x2 + 3x + 5
Câu 5. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. − .
C. 0.
D. .
4
4
x−3 x−2
x−3
x−2
Câu 6. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 − 3.3 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 7. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.
B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 2400 m.
Câu 8. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
C. 8.
D. 9.
A. 27.
B. 3 3.
Câu 9. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x + 1 = 2 log2 (2 x + 3) − log2 (2020 − 21−x )
A. 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. log2 13.
Câu 10. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
D. {3; 3}.
Câu 11. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
C. .
D. 1.
A. 3.
B. .
2
2
Câu 12. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).
C. D = R \ {0}.
D. D = R.
Câu 13. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
√3
Câu 14. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
A. .
B. − .
C. 3.
D. −3.
3
3
Câu 15.
f (x), g(x) liên
đề nào sai? Z
Z Cho hàm số Z
Z tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z
A.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
Trang 1/10 Mã đề 1
Câu 16. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 17. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m ∈ R.
D. m = 0.
Câu 18. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).
B. (II) và (III).
C. Cả ba mệnh đề.
D. (I) và (II).
Câu 19. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
Câu 20. Tính lim
A. −∞.
2n − 3
bằng
+ 3n + 1
B. 0.
2n2
C. 1.
D. +∞.
Câu 21. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 2.
B. m = ±3.
C. m = ±1.
D. m = ± 3.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 22. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+
1
A. xy0 = ey + 1.
B. xy0 = ey − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 23. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
4a3 3
2a3 3
a3 3
5a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
Câu 24. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
2
2
4
Câu 25. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối 12 mặt đều.
√
Câu 26. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 27. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Trang 2/10 Mã đề 1
Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
.
D. 20a3 .
A. 10a3 .
B. 40a3 .
C.
3
!4x
!2−x
2
3
Câu 29. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 # 2
"
!
#
"
!
2
2
2
2
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
5
3
5
3
[ = 60◦ , S O
Câu 30. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
17
19
19
√
Câu 31. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 32. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
1 − 2n
n2 + n + 1
.
B. un =
.
A. un =
2
(n + 1)
5n + n2
C. un =
n2 − 3n
.
n2
Câu 33. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.
D. un =
n2 − 2
.
5n − 3n2
D. 6 mặt.
Câu 34. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S√B bằng
a 3
a
a
A.
.
B. a.
C. .
D. .
2
3
2
π
Câu 35. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2 3.
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
π
Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
2 π4
1 π
B.
C. 1.
D. e 3 .
A.
e .
e .
2
2
2
Câu 38. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 39. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.
D. 6 mặt.
Câu 40. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 41. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln 2.
B. y0 = x
.
2 . ln x
C. y0 =
1
.
ln 2
D. y0 = 2 x . ln x.
Trang 3/10 Mã đề 1
Câu 42. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
Câu 43. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. 1 nghiệm.
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (2; +∞).
Câu 44. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
Câu 45. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 13 năm.
D. 10 năm.
2
x −9
Câu 46. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. 6.
C. −3.
D. +∞.
Câu 47. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = [2; 1].
2
D. D = R.
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
góc
với
đáy,
S
C
=
a
3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a 3
a3
a 3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
9
3
3
Câu 49. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 2 13.
C.
.
D. 26.
A. 2.
13
Câu 50. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.
B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.
Câu 51. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n3 − 3n
−2
A. un =
.
B. un =
.
n+1
3
Câu 52.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
12
4
!
1
1
1
Câu 53. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 2.
2
D. Câu (III) sai.
C. un = n − 4n.
!n
6
D. un =
.
5
√
a3 2
C.
.
6
√
a3 2
D.
.
2
C. 1.
D. 0.
2
Trang 4/10 Mã đề 1
Câu 54. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 3
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
12
9
Câu 55. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 56. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3 3
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
48
24
16
1
Câu 57. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. −2 < m < −1.
Câu 58. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 59. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
6
12
Câu 60.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)
A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Câu 61. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 62. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô nghiệm.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 63. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
n2 + 1
1
A. lim un = .
B. lim un = 0.
2
C. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
Câu 64. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.
B.
.
C. 5.
D. 68.
17
Câu 65.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1
Câu 66. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
D. Năm mặt.
!
x+1
Câu 67. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
4035
2016
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
A.
2017
2018
2018
tan x + m
Câu 68. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 69. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1
A.
.
B. √ .
n
n
C.
n+1
.
n
D.
1
.
n
1
Câu 70. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R.
C. D = (−∞; 1).
D. D = R \ {1}.
2
1−n
bằng?
Câu 71. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. .
B. 0.
C. − .
D. .
3
2
2
Câu 72. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
1
Câu 73. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. −3.
C. .
D. 3.
3
3
Câu 74. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 75. Tính lim
2n − 3
3
A. +∞.
B. 1.
C. 2.
D. .
2
Câu 76. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 77. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 78. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 10.
B. 11.
C. 4.
D. 12.
Câu 79. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 5
a 6
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
Trang 6/10 Mã đề 1
Câu 80. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.
B. f 0 (0) = 1.
C. f 0 (0) =
1
.
ln 10
D. f 0 (0) = ln 10.
x
Câu 81.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
.
B. .
C. 1.
D. .
A.
2
2
2
!
5 − 12x
Câu 82. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 83. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 84. Giá√trị cực đại của hàm số y√= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.
√
D. 3 + 4 2.
Câu 85. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
4x + 1
Câu 86. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −4.
C. −1.
D. 4.
mx − 4
Câu 87. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 34.
B. 26.
C. 45.
D. 67.
Câu 88. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.
Câu 89. Tính lim
x→1
A. −∞.
x3 − 1
x−1
B. +∞.
C. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai đều đúng.
C. 0.
D. 3.
Câu 90. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 7.
√
Câu 91. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
3
4
12
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 10.
C. 6.
D. 8.
Câu 93. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 16 tháng.
C. 15 tháng.
D. 18 tháng.
Trang 7/10 Mã đề 1
Câu 94. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2
−1
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
=
=
.
B. =
=
.
A.
2
3
4
2
3
−1
x y z−1
x−2 y+2 z−3
C. = =
.
D.
=
=
.
1 1
1
2
2
2
Câu 95. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n lần.
C. 3n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 96. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 21.
D. 22.
2−n
Câu 97. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Câu 98. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
f (x)dx = f (x).
D.
Câu 99.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =
A.
f (x)dx +
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.
Câu 100. Tính lim
x→+∞
A. 1.
x−2
x+3
B. 2.
Câu 101. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.
2
C. − .
3
D. −3.
C. 20.
D. 12.
3a
Câu 102. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
2a
a 2
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .
3
3
3
4
√
Câu 103. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 6.
D. 4.
1
Câu 104. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Trang 8/10 Mã đề 1
Câu 105. [1]! Tập xác định của hàm số! y = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
2
2
2
!
1
D. −∞; − .
2
Câu 106. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
6
2
3
8
Câu 107. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 82.
C. 96.
D. 64.
2
4
3
Câu 108. Cho z là nghiệm của phương trình
√
√ x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
C. P = 2.
D. P =
.
A. P = 2i.
B. P =
2
2
Câu 109. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
1
A. lim k = 0.
B. lim = 0.
n
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim un = c (un = c là hằng số).
√
Câu 110. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 62.
C. 64.
D. Vô số.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 111. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. +∞.
C. 0.
D. .
3
3
Câu 112. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 113. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
.
B.
.
C.
.
A.
c+2
c+2
c+3
Câu 114. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).
C. (0; +∞).
D.
3b + 3ac
.
c+1
D. (−∞; 2).
Câu 115. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
!
1
1
1
Câu 116. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. +∞.
B. .
C. 2.
D. .
2
2
Câu 117.
thức nào sau đây khơng có nghĩa
√ Biểu
√
−3
0
B. 0−1 .
C. (−1)−1 .
D.
−1.
A. (− 2) .
Câu 118. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 0.
D. 22016 .
Trang 9/10 Mã đề 1
Câu 119. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
Z 1
Câu 120. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0
1
.
C. 1.
2
Câu 121. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 14 x.
B. y = log √2 x.
A. 0.
B.
D.
D. y = loga x trong đó a =
C. y = log π4 x.
1
.
4
√
3 − 2.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 122. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. - .
B. 0.
C. 1.
3
2
Câu 123. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Câu 124. Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
3
3
3
B.
.
C.
.
A. .
4
2
12
√
3
D.
.
4
D.
7
.
3
q
Câu 125. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 126. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; 3; 1).
6
. Tính
Câu 127. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
3x + 1
Z 1
f (x)dx.
0
A. 4.
B. 2.
C. −1.
D. 6.
x=t
Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)
z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 129. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. a 3.
3
2
Câu 130. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1
ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
D
2. A
3.
B
4.
5.
B
6.
B
8.
B
10.
B
C
7.
D
9.
11.
D
14. A
15. A
18.
D
19.
C
21. A
B
22.
B
B
C
24.
25.
C
26. A
27.
D
28.
29.
D
30.
31.
B
32.
34.
B
35.
36.
D
38.
37.
D
C
B
C
B
39. A
C
40. A
41. A
42.
D
43.
44.
B
45. A
46.
B
47.
48.
D
B
D
49.
B
51.
52. A
C
B
53.
54.
C
55.
C
D
57.
B
58. A
59. A
60. A
61.
62. A
63. A
64.
D
20.
23.
56.
C
16.
17.
50.
D
12.
C
13.
D
B
65.
C
D
B
66.
C
67.
C
68.
C
69.
C
1
70. A
72.
71.
B
73. A
74. A
75.
76.
D
77.
78.
D
79.
80.
D
81.
82.
D
83. A
84. A
85.
D
86.
88.
B
C
B
C
B
87. A
D
89.
B
90. A
91. A
92. A
93.
D
96.
B
D
95.
C
94.
C
97. A
99.
D
100. A
101.
D
102. A
103.
D
98.
C
104.
C
105.
106.
C
107. A
108.
C
109.
110.
113.
114. A
115.
116.
C
117.
118.
C
119. A
B
121.
122. A
123.
124.
D
126.
128.
130.
C
111.
B
112. A
120.
C
D
B
D
B
B
C
125. A
127. A
C
B
129.
C
2
C