Đề ôn toán thpt (633)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.51 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 2. Tính lim
x→3

A. 6.

x2 − 9
x−3

B. 3.

C. −3.

D. +∞.

Câu 3. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 8.

B. 9.
C. 27.
D. 3 3.
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
√
Câu 5. Xác định phần ảo của số phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
√
A. 7.
B. −6 2.
C. 6 2.
D. −7.
Câu 6. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. .
D. 4.
A. .
8

4
2
Câu 7. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.

D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 8. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 8.
x+2
Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 10. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 6510 m.
C. 1202 m.
D. 1134 m.
Câu 11. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm

1
1
1
1
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
A. m < .
4
4
4
4
x
x
Câu 12. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
2mx + 1
1
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 1.
C. −2.
D. 0.

Câu 14. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
6
2
3
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
2
2
2

1 + 2 + ··· + n
Câu 16. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. +∞.
C. .
D. 0.
3
3
2n2 − 1
Câu 17. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 2.
C. .
D. 1.
3
Câu 18. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
B. V = S h.
C. V = 3S h.
D. V = S h.
A. V = S h.
2
3
√

Câu 19. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 63.
Câu 20.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
4
12
6
Câu 21. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 3, 55.

B. 20.
C. 24.
D. 15, 36.
Câu 22. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = −18.
Câu 23. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(−4; 8).
D. A(4; 8).
Câu 24. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (0; 1).
C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (−1; 0).
Câu 25. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 3 mặt.
C. 6 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 26. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {0}.

C. D = R \ {1}.

D. D = R.

Câu 27.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
3
1
3
.
B. .
C. .
D. 1.
A.
2
2
2
Câu 28. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. [−1; 2).
C. (1; 2).
D. (−∞; +∞).
x

Câu 29. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. [−1; 3].
D. (−∞; −3].
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3

2a3 3
4a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3
Trang 2/11 Mã đề 1

2

2

sin x
Câu 31.
và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
√ =2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.

C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.

Câu 32. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√
3
3
a 3
2a 6
a 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
9
12
4
Câu 33. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.

B. 1.
C. 3.

D. Vô nghiệm.

Câu 34. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 2.

C. 3.

Câu 35. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 2.
C.
.
2
2

D. 1.

D. 1.

Câu 36. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.

B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 37. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1

1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
2
2
2
3
−1
Câu 38. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) = ln 10.
B. f 0 (0) =
.
C. f 0 (0) = 10.
ln 10

D. f 0 (0) = 1.

2
Câu 39. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.

B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ± 2.

Câu 40. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.

C. 8.

Câu 41. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R.
C. D = R \ {1; 2}.

D. 30.

2

D. D = (−2; 1).

mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
B. 26.
C. 67.
D. 45.

Câu 42. Tìm m để hàm số y =
A. 34.

Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 44. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −12.
C. −9.
D. −15.
Câu 45. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 3.

C. 4.

D. 2.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 46. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 91cm3 .
C. 84cm3 .

D. 64cm3 .
Câu 47. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. √ .
B.
.
n
n

C.

1
.
n

D.

n+1
.
n

Câu 48. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 49. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.

7n − 2n + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
B. .
3
2

Câu 50. Tính lim
2
A. - .
3

C. 12.

D. 30.

C. 0.

D. 1.

3

Câu 51. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
A. 2e + 1.
Câu 52. Tính lim
A. +∞.

B. 2e.
2n − 3
bằng

+ 3n + 1
B. 0.

2n2

Câu 53. [1-c] Giá trị của biểu thức
A. −2.

log7 16
log7 15 − log7

B. 4.

15
30

2
.
e

C. 3.

D.

C. −∞.

D. 1.

bằng
C. −4.

D. 2.

Câu 54.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 55. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.

Câu 56. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
1
ab
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
a2 + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
2n + 1
Câu 57. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
1
A. .

B. .
C. 0.
D. .
2
2
3
Câu 58. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 11 cạnh.

D. 10 cạnh.
Trang 4/11 Mã đề 1

d = 120◦ .
Câu 59. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
B. 3a.
C. 2a.
D. 4a.
A.
2
Câu 60. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a 3

a
a
A. a.
B.
.
C. .
D. .
2
2
3
Câu 61. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 62. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).
Câu 63. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim √ = 0.
n

D. (−1; 1).

B. lim qn = 1 với |q| > 1.

1

= 0 với k > 1.
nk
Câu 64. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).

D. lim

2

Câu 65. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 7.
C. 8.
√
√
Câu 66.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3

+
6 −√x
√
A. 2 3.
B. 3.
C. 2 + 3.

D. 5.
√
D. 3 2.

d = 300 .
Câu 67. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của
√ khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
a 3
3a
3
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
A. V = 6a3 .
B. V =
2
2
Câu 68. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập

vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 69. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.016.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
Câu 70. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
n3 − 3n
.
A. un = n2 − 4n.
B. un =
n+1

!n
−2
C. un =
.
3

!n
6
D. un =

.
5

Câu 71. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. −2.
B. − .
C. .
D. 2.
2
2
Câu 72. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −4.
B. −7.
C. −2.
D.
.
27
Trang 5/11 Mã đề 1

4

Câu 73. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
7
5
B. a 3 .

C. a 3 .
A. a 8 .

√3

a2 bằng
2

D. a 3 .

Câu 74. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
Câu 75. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 17 tháng.
D. 16 tháng.
q
Câu 76. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 2].

C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 77. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 78. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√chóp S .ABCD là
√ S C là a. Thể tích khối
√
a3 3
a3 2
a3 2
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
6
12
Câu 79. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.

Câu 80. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 5}.

D. {3; 4}.

Câu 81. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 82. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 83. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.

D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 84. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
x ln 10
2x ln 10

log 2x
là
x2
1 − 4 ln 2x
C. y0 =
.
2x3 ln 10

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 85. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0

1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
15
18
9
6
1
Câu 86. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
9x
Câu 87. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.

B. −1.
C. .
D. 1.
2
Z 2
ln(x + 1)
Câu 88. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 1.
D. 3.
Câu 89. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
24
12

6
Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 6
a3 2
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
16
48
Câu 91. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
√
3
3
3

√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
2
2
1
Câu 92. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 93. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).

Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√
√ là
3
3
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
!
!
!
4x

1
2
2016
Câu 95. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T =
.
C. T = 2017.
D. T = 1008.
2017
x2 − 12x + 35
Câu 96. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. +∞.
C. −∞.
D. − .
5
5

Câu 97. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 98. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
2a
8a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 99. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√

√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
.
C.
.
D.
.
B.
6
3
2
Câu 100. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 3n
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
5n − 3n2

C. un =

1 − 2n

.
5n + n2

D. un =

n2 + n + 1
.
(n + 1)2

Câu 101. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
log2 a
loga 2
Câu 102. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 5
a3 15
a3 6
.

B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 103. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a 6
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24

8
24
Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. 6.
C. −6.
2

D. −5.

Câu 105. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 106. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 107. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
5
13
.
B.
.

C. − .
D.
.
A. −
100
25
16
100
2
4
3
Câu 108. Cho z là nghiệm của phương trình
√ x + x + 1 = 0. Tính P = z + 2z − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P =
.
2
2
√
Câu 109. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 6.
C. 36.
D. 4.

Câu 110. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 9 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 111. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A.
;3 .
B. (1; 2).
C. 2; .
D. [3; 4).
2
2

√
ab.

Trang 8/11 Mã đề 1

x+1

Câu 112. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
A. .
B. .
3
2

C.

1
.
6

D. 1.

!4x
!2−x
2
3
Câu 113. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
#
"
!

2
2
2
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
A. −∞; .
3
5
3

"

!
2
D.
; +∞ .
5
x−1 y z+1
Câu 114. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x + y − z = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.

Câu 115. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
B. .
C. 3.
D. 1.
A. .
2
2
Câu 116. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
D. Năm mặt.
x−2
Câu 117. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 1.
B. − .
C. −3.
D. 2.
3
Câu 118. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (2; 2).
D. (0; −2).
1

Câu 119. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
1

Câu 120. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).

D. D = (1; +∞).

Câu 121. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. −2e2 .
Câu 122. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 6.
C. 2.

D. 1.

Câu 123.
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√

3
3
3
3
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
4
4
12
2
Câu 124. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9
tháng thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không
thay đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 7%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
Câu 125. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 126. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].

C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 127. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. − < m < 0.
A. m > − .
4
4
x
x
Câu 128. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 3.
B. 12.
C. 10.
D. 27.
Câu 129. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 212 triệu.
B. 210 triệu.

C. 220 triệu.
D. 216 triệu.
Câu 130. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
9
2
B.
.
C. .
D.
.
A. .
5
10
5
10
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C