Đề ôn toán thpt (881)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.74 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B.
.
C. 18.
D. 27.
2
1
Câu 2. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. 1.
C. 2.
D. −1.
Câu 3. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n2 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 4. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 3, 5 triệu đồng.
D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 5. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 10.
C. 11.
D. 4.
Câu 6. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 135.

C. S = 32.

D. S = 22.

Câu 7. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 10.

C. 20.

D. 12.

Câu 8. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy
(ABC) một góc bằng 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
8
12
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 9. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 26.

C. 45.
D. 67.
Câu 10. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (I) và (II).

D. (II) và (III).

Câu 11. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Trang 1/11 Mã đề 1

√
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng

√
√
a 38
3a 38
3a
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 13. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 12.
C. 20.
D. 8.
Câu 14. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .

C.
.
D. a.
A. .
2
3
2
Câu 15. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.
C. 0, 4.
D. 0, 3.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 16. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
B. - .
C. 1.
D. 0.
A. .
3
3
Câu 17.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.

B.

dx = x + C, C là hằng số.

Z
xα+1
1
α
C.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
x dx =
+ C, C là hằng số.
x
α+1
1
Câu 18. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Z

x2 − 5x + 6
Câu 19. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 5.

C. −1.

D. 1.

Câu 20. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Câu 21. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {5; 3}.
2

x
Câu 22. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = 1.
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = .
e

e
Câu 23. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 24. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A. .
B. 2.
C.
.
2
2
x2 − 3x + 3
Câu 25. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 1.
B. x = 0.
C. x = 2.

D. 1.

D. x = 3.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.

11
9
A. .
B. 7.
C.
.
D. 5.
2
2
Câu 27. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
3
√
a 3
2a 3
a
3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.
.
6

3
3
Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 29. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0
0
đến đường
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 30. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.
√

Câu 31. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 36.
C. 108.
Câu 32. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
!4x
!2−x
3
2
≤
là
Câu 33. Tập các số x thỏa mãn
3 # 2
#
"
!
2
2
2
A. −∞; .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .
5
3
3

= c. Khoảng cách từ điểm A

√
a b2 + c2
D. √
.
a2 + b2 + c2
D. 3 mặt.
D. 4.
D. 10 mặt.

"

!
2
D.
; +∞ .
5

Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
!
5 − 12x
Câu 35. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. Vô nghiệm.
Câu 36. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 387 m.
Câu 37. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≥ .
C. m < .
D. m ≤ .
4
4
4
4
0 0 0 0
Câu 38. [3] Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3

a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
2
1
Câu 39. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. − .
B. −3.
C. .
D. 3.
3
3
Câu 40. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .

B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 41. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Bát diện đều.
C. Tứ diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 42. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 10.

Câu 43. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R.

1
.
ln 10

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

C. D = (0; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 44. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
Câu 45. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
18
6
9
Câu 46. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

C. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. [2; +∞).
Câu 47. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 48. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 144.
B. 4.
C. 24.
log 2x
Câu 49. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1

.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
A. y0 = 3
2x ln 10
x ln 10
x3
Câu 50. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối tứ diện đều.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 51. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 3.
C. −3.
Câu 52. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 3.

C. 2.

Câu 53. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.

B. x = −8.
C. x = −5.
Câu 54. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim qn = 0 (|q| > 1).

D. 2.

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

D. Khối bát diện đều.

D. 0.
D. 5.
D. x = −2.

1
= 0.
n
D. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim

Câu 55. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1

1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.

D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

D. 8.
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 57.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3

3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
2
4

√
a3 2
C.
.
12

√
a3 2
D.
.
6

Câu 58. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
B. 2; .
C. (1; 2).

D. [3; 4).
A.
2
2
Câu 59. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.

C. 10.

√
ab.

D. 12.

Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (2; 2; −1).
C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (3; 4; −4).

[ = 60◦ , S O
Câu 61. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
19
17
π π
Câu 62. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 7.
C. 1.
D. −1.
d = 120◦ .
Câu 63. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a

A.
.
B. 3a.
C. 4a.
D. 2a.
2
Câu 64. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.
Câu 65. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

B. 2.

C. 1.

D. 4.

B. +∞.

C. 3.

D. 0.

3

Câu 66. Tính lim
x→1

A. −∞.

x −1
x−1

Câu 67. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. (1; 2).
D. [−1; 2).
Z 1
Câu 68. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

B. 0.

Câu 69. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. 3 nghiệm.

B. 1 nghiệm.

1
C. .
D. 1.
4
√
4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
C. 2 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
√
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
A. 6.
B. 2 3.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 70. [3-1214d] Cho hàm số y =

Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 71. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.

B. 8π.
C. V = 4π.
D. 32π.
Câu 72. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B.
.
C. 2.
D. 1.
3
Câu 73. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 14 năm.
Câu 74. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).

C. (0; 2).

log 2x
là
Câu 75. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
0
.
B. y0 =
.
.
C.
y
=
A. y0 = 3
2x ln 10
x3
x3 ln 10
Câu 76. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
Câu 77. Tính lim

x→5

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

D. y0 =

1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10

x2 − 12x + 35
25 − 5x

2
2
A. .
B. −∞.
C. − .
D. +∞.
5
5
Câu 78. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 6.
−2x2

Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
1
2
B.
.
A. 3 .
e
2e3

C. 5.

D. 4.

trên đoạn [1; 2] là
1
C. √ .
2 e

D.

Câu 81. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

1
.
e2

D. 5 mặt.

[ = 60◦ , S O
Câu 82. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
.
C.
.
D.
.
B.
19
17
19
Câu 83. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trang 6/11 Mã đề 1

Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 84. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Câu 85. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.
B. 40a3 .
C. 20a3 .
D. 10a3 .
A.
3
Câu 86. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3
a 6

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
48
8
24
√
Câu 87.
Xác
định
phần
ảo
của
số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
√
A. 6 2.
B. −6 2.
C. 7.

D. −7.
Câu 88. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m > 3.
√

√

Câu 89. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3
B. 0 < m ≤ .
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 90. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. 4.
C. −2.
D. −4.
2

2

Câu 91. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −2.

B. −4.

Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 12.

67
.
27

C. −7.

D.

C. 20.

D. 8.

Câu 93. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
x−3
Câu 94. [1] Tính lim

bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
Câu 95. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên n lần.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 96. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2

Câu 97. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
!3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 98. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (1; −3).

D. (−1; −7).

Câu 99. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên đúng. B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

Câu 100. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 .3 − 2.2 − 3.3
A. 3.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.
x−3

x−2

x−3

x−2

D. Chỉ có (I) đúng.
+ 6 = 0 là
D. 1.

Câu 101. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 7.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
d = 300 .

Câu 102. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.
√
3a3 3
a 3
.
B. V =
.
C. V = 3a3 3.
D. V = 6a3 .
A. V =
2
2
Câu 103. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 9 mặt.
C. 6 mặt.
D. 8 mặt.
Câu 104. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√
√ thể tích của khối chóp 3S√
3
a 15
a3
a3 5
a 15

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
5
3
25
Câu 105. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. 3.
C. −3.
D. −6.
Câu 106. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 6.

D. 10.

Câu 107. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√

a 2
a 2
B.
.
C.
.
D. a 3.
A. a 2.
2
3
x−1 x2
Câu 108. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 .2 = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 1 − log2 3.
D. 3 − log2 3.
π
Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
1 π3
3 π6
A.
e .
B. e .
C.
e .
D. 1.

2
2
2
Câu 110. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
Câu 111. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Trang 8/11 Mã đề 1

1 + 2 + ··· + n

Câu 112. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. lim un = 0.
1
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
C. lim un = .
2
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 113. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
a3 6
4a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3

Câu 114. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. Không tồn tại.
B. 13.
C. 0.
D. 9.
Câu 115. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 116. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 117.
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng
3
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
4

12
2
4
Câu 118. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 119. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 120. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
a
8a
5a
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
9
9
9

9
Câu 121. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 10.
D. 6.
Câu 122. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 1.
D. e.
Câu 123. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −12.
D. −5.
q
Câu 124. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 125. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.

.
B. √ .
n
n

C.

sin n
.
n

D.

1
.
n

Câu 126. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. 9.
C. .
D. .
2
2
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 127. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
√
A. 7 3.
B. 8 2.
C. 16.
D. 8 3.
3
2
x
Câu 128. [2]
√ Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ± 2.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±1.

Câu 129. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −21.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −10.
Câu 130. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
23
1728

1079
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

3.

2. A
D