Đề ôn toán thpt (695)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.47 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích hình
hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là√
√
D. 6, 12, 24.
A. 8, 16, 32.
B. 2, 4, 8.
C. 2 3, 4 3, 38.
Câu 2. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 12 cạnh.
B. 10 cạnh.
C. 11 cạnh.
x2 − 12x + 35
Câu 3. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
B. +∞.
C. − .
A. .
5
5

Câu 4. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.
Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x − 3x − 2 là
A. (1; −3).
B. (0; −2).
C. (−1; −7).
3

D. 9 cạnh.

D. −∞.
D. 2 nghiệm.

2

D. (2; 2).

Câu 6. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3

−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
x y z−1
x y−2 z−3
C. = =
.
D. =
=
.
1 1
1
2

3
−1
2
Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
x−1
Câu 8. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
Z 1
Câu 9. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
.
C. 0.
2
Câu 10. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (0; 2).
A. 1.

B.

D.

1
.
4

D. R.

Câu 11. Cho hàm số y = x + 3x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
3

2

Câu 12. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
12 + 22 + · · · + n2

n3
B. +∞.

Câu 13. [3-1133d] Tính lim
A. 0.

C.

1
.
3

D.

2
.
3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 5.
x
x+1
x−2 x−1
+
+

+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 15. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 16. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 17. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.
!
1
1
1
+
+ ··· +
Câu 19. Tính lim

1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 2.
2

C. 6.

D. 10.

C. 8.

D. 12.

C. 1.

D. 0.

Câu 20. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 21. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = −18.

Câu 22. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 7.

C. 5.

D. 9.

Câu 23. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
3
Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.

B. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
!
3n + 2
2
Câu 25. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Trang 2/10 Mã đề 1

2mx + 1
1
Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 1.
B. −2.
C. −5.

D. 0.
Câu 27. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−1; 0).
C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 28. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
5
23
.
B.
.
C.
.
D. − .
A. −
100
100
25
16
3
2
Câu 29. Tập xác định của hàm số f (x) = −x + 3x − 2 là
A. [1; 2].
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).
D. (1; 2).
Câu 30. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các

mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (II).
1
bằng
Câu 31. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10

C. Cả ba mệnh đề.

D. (I) và (III).

1
1
.
D. − .
3
3
Câu 32. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
5
7

; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
A. −3.

B. 3.

C.

Câu 33. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d ⊥ P.
B. d nằm trên P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
3

Câu 34. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e3 .
C. e5 .

D. e2 .

Câu 35. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .
2
2
Câu 36. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(−4; −8)(.
1
Câu 37. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 38. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.

B. V = S h.
C. V = 3S h.
3
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.
C. 30.

1
D. V = S h.
2
D. 12.
Trang 3/10 Mã đề 1

x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

Câu 40. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. −1.

D. 1.

Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là

3
3
3
3
a 3
4a 3
8a 3
8a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3



x = 1 + 3t




Câu 42. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua





z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là











x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x

=
1
+
7t
x = −1 + 2t
















A. 
B. 
.
D. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y=1+t
y = −10 + 11t .

















z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
z = −6 − 5t
Câu 43. Tính lim
A. +∞.

x→3

x2 − 9
x−3

B. −3.

Câu 44. [1] Tập xác định của hàm số y = 4

A. D = (−2; 1).
B. D = [2; 1].

x2 +x−2

C. 6.

D. 3.

C. D = R.

D. D = R \ {1; 2}.

là

Câu 45. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
D. 68.
B. 34.
C.
A. 5.
17
Câu 46. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.

B. Hai mặt.
C. Một mặt.
D. Bốn mặt.
x+2
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
!
5 − 12x
Câu 48. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vơ nghiệm.
C. 1.
D. 3.
Câu 49. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −4.
C. −7.
D. −2.
27
π π

Câu 50. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 1.
C. −1.
D. 7.
Câu 51. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. 7, 2.
C. −7, 2.
Câu 52. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − 2 .
B. −e.
C. − .
e
e
4
2
Câu 53. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m > −1.

D. 0, 8.
D. −

1
.

2e

D. m > 0.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
6
15
9
Câu 55. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 6.
2x + 1
Câu 57. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 2.
B. 1.

C. 8.

1
.
2
Câu 58. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều.
C.

D. Cả hai câu trên sai.
D. 12.

D. −1.
D. Bát diện đều.

Câu 59. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 10 năm.
C. 7 năm.
D. 8 năm.
Câu 60. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 4.
D. 10.
Câu 61. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 62. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + .
C. T = 4 + .
D. T = e + 3.
e
e
log2 240 log2 15

Câu 63. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. −8.
C. 1.
D. 4.
!x
1
Câu 64. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. − log2 3.
B. − log3 2.
C. log2 3.
D. 1 − log2 3.
2

Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 3 .
B. 3 .
C. √ .
2e
e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 66. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 67. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 68. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 69. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vơ nghiệm.
C. 2.
D. 1.
x+1
Câu 70. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
6
3
2
Câu 71. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2

n2 − 3n
1 − 2n
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
5n − 3n2
n2
5n + n2
(n + 1)2
Câu 72. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.

C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 73. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
C. 27.
D. 9.
A. 8.
B. 3 3.
Câu 74. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 5.
C. V = 4.
D. V = 3.
Câu 75. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. −6.
D. 0.

√
Câu 76. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
3

3
3
√
a
3
a
3
a
.
C.
.
D.
.
B.
A. a3 3.
4
3
12
Câu 77. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.

C. a 3.
D.
.
3
2
2
Câu 78. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x3 − 3x.
C. y =
.
D. y = x + .
2x + 1
x
Câu 79. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 10 năm.
2

2

Câu 80. [3-c]
số f (x) = 2sin x + 2cos x √

lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
Câu 81. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.
Trang 6/10 Mã đề 1

Z
C.

!0
f (x)dx = f (x).

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
3
2
Câu 82. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.

√
D. −3 + 4 2.

Câu 83. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 84. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. .
B. 2.
C. − .
D. −2.
2
2
Câu 85. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
a3 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
√
x2 + 3x + 5
Câu 86. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 1.
C. 0.
D. .
4
4
√
Câu 87. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 36.
D. 6.
Câu 88. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
!3
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

d = 300 .
Câu 89. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
3a3 3
a3 3
3
3
A. V = 6a .
B. V = 3a 3.
C. V =
.
D. V =
.

2
2
Câu 90. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 23.
D. 24.
Câu 91. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.
C. 8.
D. 30.
x
9
Câu 92. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. .
2
Z 3
x
a
a
Câu 93. Cho I =

dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 4.
C. P = −2.
D. P = 28.
Câu 94. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.

D. 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 95. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 10.
C. 12.
4x + 1
bằng?
Câu 96. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.
C. −4.

D. 3.

D. 4.

Câu 97.
√ [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.
Câu 98. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 99. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 1 với |q| > 1.
C. lim

1
= 0 với k > 1.
nk

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

Câu 100. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều

rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Câu 101. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
log 2x
Câu 102. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 =
.
C. y0 = 3
.
B. y0 =
.
3
3
2x ln 10
x
x ln 10

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 103. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 104. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 105. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
√
3
3
3
4a
2a
2a 3
4a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
x+3
Câu 106. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vơ số.
1
Câu 107. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 108. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
x
e

C. S = 32.

D. S = 135.
Trang 8/10 Mã đề 1

!4x
!2−x
2
3
Câu 109. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3 #
2
#
"
!
2
2

2
B. −∞; .
C.
; +∞ .
A. −∞; .
3
5
5
Câu 110. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.
1
Câu 111. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. 2.

D. −2.

x2

Câu 112. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 113. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

Câu 114. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Năm cạnh.

D. 1.
D. Bốn cạnh.

Câu 115.

√ [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
B. 2.
C. 1.
D. 10.
A. 2.
Câu 116. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 117. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√
√ thể tích của khối chóp 3S√
a 5
a3 15
a3
a3 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

25
25
5
3
1
Câu 118. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Câu 119. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (1; 3; 2).
Câu 120. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −3.
B. −7.
C. −5.

D. Không tồn tại.

Câu 121. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 122. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC

cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
26
9
16
Câu 123. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 124. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng

√
B. 25.
C. 5.
A. 5.
√

D.

1
.
5

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 125. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√là
√
√ tích khối chóp S .ABC
3
3
√
a 2
a3 3
a 3
.
B.
.
C.
.

D. 2a2 2.
A.
12
24
24
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 126. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
6
12
4
Câu 127. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 128. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 3, 03 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 129. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).
π
Câu 130. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 3 3 + 1.
D. T = 4.
A. T = 2.
B. T = 2 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1