Đề ôn toán thpt (895)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.27 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n

Câu 2. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. 2.
C. 6.

D. −1.
q
2
Câu 3. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 4. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
Z 1
Câu 5. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

D. 1.

0

1
1
A. .
B. 0.
C. 1.
D. .
4
2
Câu 6. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai quyển
sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
2
1
1

9
.
B. .
C. .
D.
.
A.
10
5
5
10
2−n
Câu 7. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 8. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
A. 20a3 .
B. 10a3 .
C.
.
D. 40a3 .
3




x=t




Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2

2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
!4x
!2−x
2
3
Câu 10. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
"
!
#
2
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. − ; +∞ .
D. −∞; .
3
5
3
5

Câu 11. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3

ln2 x
m
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

Trang 1/10 Mã đề 1

A. S = 22.

B. S = 135.

Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 2
A. un =
.
B.
u
=
.
n
(n + 1)2
5n − 3n2

C. S = 24.

C. un =

n2 − 3n
.
n2

D. S = 32.
D. un =

1 − 2n
.
5n + n2

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 14. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5

3
−2
−1
x y−2 z−3
x y z−1
A. =
=
.
B. = =
.
2
3
−1
1 1
1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
C.
=
=
.
D.
=
=
.
2
2
2
2
3

4
Câu 15. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. − < m < 0.
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 0.
4
4
x+1
Câu 16. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
6
3
2
3
2
Câu 17. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −6.

C. −3.
D. 0.
Câu 18. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.

Câu 19. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đơi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 11 năm.
C. 12 năm.
D. 13 năm.
Câu 20. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 7%.
C. 0, 8%.
D. 0, 5%.
Câu 21. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
3
3

√
2a 3
a 3
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
3
3
6
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 30.
C. 8.
D. 20.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 23. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m ∈ (0; +∞).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
12
2

√
a3 2
C.
.
6

Câu 25. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 3.

B. 1.

√
a3 2
D.

.
4
1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 4.

D. 2.
√
Câu 26. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
3a 38
3a 58
3a
a 38
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29

29
29
29
Câu 27. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = ln 10.

Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 8.

C. f 0 (0) = 10.

D. f 0 (0) =

C. 6.

D. 12.

Câu 29. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 8 mặt.

1
.
ln 10

D. 7 mặt.

Câu 30. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
120.(1, 12)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12) − 1
3
100.(1, 01)3
(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
Câu 31. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 32. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = 0.

B. m = −3.
C. m = −1.
D. m = −2.
√
Câu 33. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A. V = a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .
D. 2a3 2.
3
9x
Câu 34. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. −1.
C. 1.
D. .
2
2

Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.

B. 5.
C. 3.

D. 4.

Câu 36. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 16π.
C. V = 4π.
D. 32π.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. .
C. 9.
D. 6.
2
2
Z 3
a
x
a
Câu 38. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá

√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 16.
C. P = 28.
D. P = −2.
Câu 39. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n2 lần.
D. n lần.
Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 6.

Câu 41. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
A. y0 =
.
B. y0 =
.
C.
.

x
x ln 10
10 ln x
Câu 42. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. [6, 5; +∞).
C. (−∞; 6, 5).

D. 12.
1
D. y0 = .
x
D. (4; +∞).

Câu 43. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
.
C. a 6.
B.
D. 2a 6.
2
Câu 44. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn

ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 20 .(3)20
C 40 .(3)10
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 45. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 10 mặt.

Câu 46. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.

D. Hai mặt.

Câu 47. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.

B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 48. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. .
C. +∞.
D. 0.
3
3
1
Câu 49. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 50. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+

và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. (−∞; 2).
C. (2; +∞).
D. [2; +∞).
Trang 4/10 Mã đề 1

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
q
2
Câu 52. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 51. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =

Câu 53. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
Câu 54. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 55. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. − 2 .
C. −e.
e
e

D. −

1
.
2e

Câu 56. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 0.

C. 7.

D. 9.

Câu 57. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 58. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
A. √
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
2

a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 59. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 2.
B. 5.
C. 1.

D. 3.

Câu 60. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un
B. Nếu lim un
C. Nếu lim un
D. Nếu lim un

!
un
= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un

= a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn

Câu 61. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.
C. 6.
D. 12.
!
5 − 12x
Câu 62. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Trang 5/10 Mã đề 1

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 3.
C. 1.

Câu 63. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 4.

D. −8.

Câu 64. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
B. m ≤ .
C. m > .
D. m < .
A. m ≥ .
4
4
4
4
2
Câu 65. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 64cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
[ = 60◦ , S O
Câu 66. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57

a 57
a 57
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
19
19
17
Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.
D. e.
Câu 68. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
A. 1.
B. .
C. 3.
D. .
2
2
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
Câu 69. [3-1214d] Cho hàm số y =

x+2
tam giác
√ có độ dài bằng
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB
A. 2 3.
B. 6.
C. 2 2.
D. 2.
1
Câu 70. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3
a3 3
a3 3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.

3
9
3
Câu 72. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. 2.
B. −2.
C. .
D. − .
2
2
Câu 73. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [1; +∞).
D. [−3; 1].
√
Câu 74. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vô số.
C. 63.
D. 62.
Câu 75. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 4.
C. 8.

D. 3.
Câu 76. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 7 3.
C. 16.
D. 8 3.
Trang 6/10 Mã đề 1

x3 − 1
Câu 77. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. +∞.

C. 0.

D. 3.

Câu 78. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 7.
x

Câu 79. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
0 0 0 0
0
Câu 80.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
7
3
Câu 81. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 82. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 6.
3
2
6
x
Câu 83. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
3
3
1
B. .
C.
.
D. 1.

A. .
2
2
2
2n + 1
Câu 84. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
2

Câu 85. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. √ .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2 e

D.

1
.
2e3

Câu 86. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 2.
C.
.
D. 2 13.
A. 26.
13
π
Câu 87. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 2 3.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 88. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

C. 8.

D. 30.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 89. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
Câu 90. [1] !Tập xác định của hàm số y! = log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; − .
2
2
2

!
1
D. − ; +∞ .
2

Câu 91.
!0 nào sau đây sai?

Z Mệnh đề
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Trang 7/10 Mã đề 1

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

!
1
1
1
+ ··· +
Câu 92. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
B. +∞.
C. .
D. 2.
A. .
2
2
Câu 93. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể

tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
5a3 3
2a3 3
a3 3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
2
3
√
Câu 94. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 4.
C. 36.
D. 6.
Câu 95. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).

B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).
D. A0 (−3; 3; 1).
!x
1
1−x
Câu 96. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. − log2 3.
D. − log3 2.
Câu 97. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 72.
C. −7, 2.
x − 5x + 6
x→2
x−2
B. 1.

D. 7, 2.

2

Câu 98. Tính giới hạn lim
A. −1.

C. 5.

D. 0.

Câu 99. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
4a3 3
a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 100. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
Câu 101. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6

2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 1587 m.
C. 25 m.
D. 27 m.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 102. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
26
16
9
13
Câu 103. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?

A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có vơ số.
D. Có một.
Câu 104. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 11 cạnh.
B. 9 cạnh.

C. 10 cạnh.

D. 12 cạnh.
Trang 8/10 Mã đề 1

4x + 1
Câu 105. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −4.

C. 4.

D. −1.

Câu 106. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

√
x2 + 3x + 5
Câu 107. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. 0.
C. 1.
D. − .
A. .
4
4
Câu 108. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 10.
B. ln 4.
C. ln 12.
D. ln 14.
x+2
bằng?
Câu 110. Tính lim
x→2
x
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.
Câu 111. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.
Câu 112. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.
5
Câu 113. Tính lim
n+3
A. 3.
B. 1.

D. Ba mặt.

C. 20.

D. 8.

C. 0.

D. 2.

Câu 114. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).

D. (−1; 1).

0

Câu 115. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 116. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 15 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 117. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 118. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√
√
a3 2

a3 3
a3 3
2
A. 2a 2.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
Câu 119. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
Trang 9/10 Mã đề 1

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (II) đúng.

Câu 120. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 5}.

D. Chỉ có (I) đúng.
D. {3; 4}.

Câu 121. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 122. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2
3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A. 3.
B. 2.

C. 1.
D.
.
3
2

2

sin x
Câu 123. [3-c]
+ 2cos x √
lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm
√ số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 2 và 3.

Câu 124. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = 0.
B. x = −8.
C. x = −5.

D. x = −2.

Câu 125. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.

D. Trục thực.
Câu 126. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 127. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 128. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√
√ thể tích của khối chóp 3S√
3
a 5
a3
a3 15
a 15
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
25
3
5
Câu 129. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
log(mx)
Câu 130. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.