Đề ôn toán thpt (421)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.61 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
√
Câu 2. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. 64.
C. Vô số.
D. 62.
Câu 3. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
8
7
5
A.
; 0; 0 .

B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
3
3
3
Câu 4. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. (−∞; +∞).
C. [−1; 2).

D. [1; 2].

x2
Câu 5. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = , m = 0.
D. M = e, m = 1.
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = .
e
e
Câu 6.
các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Z Trong
u0 (x)

A.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
B. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Câu 7. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 8.
D. 4.
Câu 8. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
b a2 + c2
c a2 + b2
a b2 + c2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.

A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 9. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12

6
36
Câu 10. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. (0; 2).
C. R.
D. (−∞; 1).
Câu 11. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −15.
B. −9.
C. −5.
D. −12.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 12. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2

Câu 13. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
α+β
α β
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
A. a = a .a .
B. β = a β .
a
Câu 14. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 15. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3 √
√

2 3
A. 3.
B. 1.
C.
.
D. 2.
3
Câu 16. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 17. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −8.
C. x = 0.

D. x = −5.

Câu 18. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 19. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 7 3.
C. 8 2.
D. 16.
A. 8 3.
2n + 1
Câu 20. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 21. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5

3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
.
B.
=
=
.
A. = =
1 1
1
2
2
2
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
3
4
2
3

−1
Câu 22. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a
2
a
3
a
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
2
2
4
x+2
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m

(−∞; −10)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 24. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. −1.

B. 6.

C. 2.

D. 4.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 25. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.

1
Câu 26. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
A. −3.

B. 3.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 8.

1
C. − .
3

D.

1
.
3

C. 10.

D. 12.

Câu 28. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. Vô nghiệm.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 29. Tính lim
2n − 3
3
A. 2.
B. .
C. +∞.
D. 1.
2
Câu 30. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 2.

B. 3.

C. +∞.

D. 1.

Câu 31. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3

3
a 3
a 2
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
16
24
48
Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 33. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .

D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 34. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 24.
√
Câu 35. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. V = 2a .
B. 2a 2.
C. V = a 2.
D.
.
3
x2 − 9
Câu 36. Tính lim
x→3 x − 3

A. −3.
B. 6.
C. +∞.
D. 3.
Câu 37.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
A.
Z
B.

[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
C.

Trang 3/11 Mã đề 1

1
Câu 38. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 ≤ m ≤ 3.
C. 2 < m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 39. Biểu thức nào sau đây khơng
√ 0 có nghĩa
−1
A. 0 .
B. (− 2) .

C. (−1)−1 .

Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.
C. 12.
√
√
Câu 41. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 −√x
A. 3.
B. 3 2.
C. 2 + 3.

D.

√
−1.

−3

D. 20.
√
D. 2 3.

Câu 42. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 18 lần.
B. Tăng gấp 27 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 43. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 44. Hàm số y = −x + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−∞; 1).

D. (−1; 1).

Câu 45. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

A. m = 0.
B. m = −2.
C. m = −3.

D. m = −1.

3

Câu 46. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
4a3 3
5a3 3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
3

3
Câu 47. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun √
z.
√
√
√
5 13
C. 2 13.
D. 26.
A.
.
B. 2.
13
Câu 48. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 49. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 50. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
x−2

Câu 51. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. −3.
B. 1.
C. 2.
2

Câu 52. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. −e.
B. − 2 .
C. − .
e
e

D. D = [2; 1].
2
D. − .
3
D. −

1
.
2e
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 53. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.

B. 6.

C. 10.

D. 4.

Câu 54. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
B. .
C. .
D. 4.
A. .
4
8
2
Câu 55. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2
A. y = x + .
B. y =
.
C. y = x4 − 2x + 1.
D. y = x3 − 3x.
x
2x + 1
x2 − 3x + 3
Câu 56. Hàm số y =
đạt cực đại tại

x−2
A. x = 1.
B. x = 0.
C. x = 3.
D. x = 2.
Câu 57. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 20.

D. 30.

8
Câu 58. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 81.
D. 82.
Câu 59. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m > − .
B. m ≤ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4

Câu 60. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.

2

1−n
bằng?
Câu 61. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
A. − .
B. .
2
2
Câu 62. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C.

1

.
3

C. {4; 3}.

Câu 63. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.

D. 0.
D. {3; 3}.
D. 8 mặt.

Câu 64. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; 6, 5].

D. [6, 5; +∞).
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 65. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ (0; +∞).
B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m , 0.

Câu 66. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 67. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 68. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu

khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 69. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
C. lim = 0.
n

B. lim un = c (un = c là hằng số).
1
D. lim k = 0.
n

[ = 60◦ , S O
Câu 70. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
a 57
2a 57
.
B.
.
C.

.
D. a 57.
A.
19
19
17
Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; 3; 3).
Câu 72. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
.
B. 2
.
C. √
.
D. √
.
A. √
2
a +b
a2 + b2
a2 + b2

2 a2 + b2
Câu 73. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
1
9
2
A.
.
B. .
C.
.
D. .
10
5
10
5
Câu 74. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 75. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 24.
C. 22.
D. 23.
1

Câu 76. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 3).
B. (1; 3).
C. (1; +∞).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 77. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1079
23
1728
1637
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
68
4913
√
Câu 78. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√

√
3a 38
3a 58
3a
a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Z 2
ln(x + 1)
Câu 79. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. −3.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
4x + 1
Câu 80. [1] Tính lim
bằng?

x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −4.
C. 4.
D. −1.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 81. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
A. un =
.
B. un = n2 − 4n.
5

!n
−2
C. un =
.
3

D. un =

Câu 82. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
A. .
B.
.

n
n

1
C. √ .
n

D.

n3 − 3n
.
n+1

n+1
.
n

Câu 83. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 14 năm.
D. 10 năm.
Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.
C. 10.
D. 12.

mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 85. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 26.
B. 45.
C. 34.
D. 67.
Câu 86.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = f (x).
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.

Câu 87. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

A. 10.
B. 6.

Z

f (t)dt = F(t) + C.

C. 12.

D. 8.
√
Câu 88. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 62.
Câu 89. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
a3 3
2a3 3
a3 3
3
.
B.
.
C. a 3.

D.
.
A.
6
3
3
9x
Câu 90. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. 1.
C. .
D. −1.
2
Câu 91. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Không thay đổi.
C. Tăng lên n lần.
D. Giảm đi n lần.
Câu 92. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (0; +∞).

C. (0; 2).

Câu 93. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e

1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
Câu 94. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. 3.

D. (−∞; 0) và (2; +∞).
D. m =

1 + 2e
.
4 − 2e

D. 2.

Câu 95. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 96. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 97. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4

4
Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 8.
Z 3
a
a
x
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
Câu 99. Cho I =
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.
C. P = 28.
D. P = 4.
Câu 100. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
√
x2 + 3x + 5
Câu 101. Tính giới hạn lim

x→−∞
4x − 1
1
1
C. − .
D. 1.
A. 0.
B. .
4
4
Câu 102. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 4.
C. V = 6.
D. V = 3.
Câu 103. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 2.
Câu 104. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 + ln x.

Câu 105. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là

A. +∞.

x→1

B. 2.

C. 1.
D. 0.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 106. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
2x + 1
x→+∞ x + 1
1
B. .
2

Câu 107. Tính giới hạn lim
A. −1.

C. 1.

Câu 108. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + sin x cos x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. 2.
D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 109. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 4 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp đôi.
D. Tăng gấp 8 lần.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 110. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 72.
B. −7, 2.
C. 7, 2.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
Câu 111. [1-c] Giá trị biểu thức

log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. 1.
C. 4.
Câu 112. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
3

D. 0, 8.

D. −8.
1
D. V = S h.
2

Câu 113. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
"
!
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
;3 .
B. (1; 2).
C. [3; 4).
D. 2; .
A.

2
2
Câu 114.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
4
2

√
a3 2
C.
.
6

√
ab.

√
a3 2
D.
.
12

3

Câu 115. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.
C. e3 .
D. e2 .
Câu 116. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.
!
3n + 2
2
Câu 117. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
2
m
ln x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là
Câu 118. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

x
e
các số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.
C. S = 135.
D. S = 32.
3
2
Câu 119. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
2n − 3
bằng
Câu 120. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.
C. −∞.

√
D. 3 + 4 2.
D. 1.

3
2
x

Câu 121. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
√ của hàm số y = 2x + (m
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
1
Câu 122. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.

Câu 123. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 3.
B. 2a 6.
C.
.
D. a 6.
2
2
Câu 124. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − 2x + 3)2 − 7

A. −7.
B. Không tồn tại.
C. −3.
D. −5.
!x
1
Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log2 3.
C. − log3 2.
D. 1 − log2 3.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 126. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 12 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
!
1
1
1
Câu 127. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n

3
5
A. +∞.
B. .
C. .
D. 2.
2
2
log7 16
Câu 128. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
15
log7 15 − log7 30
A. 2.
B. 4.
C. −2.
D. −4.
x+1
bằng
Câu 129. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. .
3
2

6
Câu 130. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung
điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD).√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
3
3
a
2a 3
4a 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ