Đề ôn toán thpt (816)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.31 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 2
a3 3
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
16
24

48
Câu 2. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R.
C. D = R \ {1}.
D. D = R \ {0}.
Câu 3.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
xα+1
1
A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
α+1
Z x
Z
C.
dx = x + C, C là hằng số.
D.
0dx = C, C là hằng số.
Câu 4. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 5. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.

A. 0, 6%.
B. 0, 7%.
C. 0, 5%.
D. 0, 8%.
Câu 6. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 7. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
12
6
24
Câu 8. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 2.

B. 1.
C.
.
D. .
2
2
n−1
Câu 9. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
[ = 60◦ , S O
Câu 10. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
a 57
2a 57
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
A.

17
19
19
Câu 11. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
1
A. − .
B. −2.
C. 2.
D. .
2
2
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 12.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
B. (−1)−1 .
A. (− 2)0 .

C.

√
−1.

−3

D. 0−1 .

Câu 13. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.

B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 14. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 7.

C. 0.

D. 5.

√
Câu 15. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
3
πa 3
πa3 3
πa3 6
πa3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.

D. V =
.
6
3
6
2
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 17. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 18. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 18.
B. 27.
C. 12.
D.
2
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3

.
D. 40a3 .
A. 20a3 .
B. 10a3 .
C.
3
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 21. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Cả hai câu trên đúng. C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên sai.

Câu 22. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?

A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

−2x2

x→b

Câu 23. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
2
1
A. 2 .
B. 3 .
e
e

trên đoạn [1; 2] là
1
C. √ .
2 e

D.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

1
.
2e3

Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 25. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 7 mặt.
C. 6 mặt.

D. 9 mặt.
q
2
Câu 26. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3

A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 27. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. Vơ nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. 2 nghiệm.

Câu 28. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

D. 30.

C. 20.

Câu 29. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .

15
18
9
6
√

Câu 30. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
3
B. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 < m ≤ .
4
4
Câu 31.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
.
B.
.
A.
6
2
Câu 32. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim = 0.
n

1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

C. m ≥ 0.

3
D. 0 ≤ m ≤ .
4

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
12

B. lim qn = 0 (|q| > 1).

1
D. lim k = 0.
n

[ = 60◦ , S O
Câu 33. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
17
19
19
Câu 34. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.

Câu 35. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 6.

C. 8.

D. 4.
2

2

sin x
Câu 37. [3-c]
+ 2cos x lần lượt là
√ Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 và 2 2.
B. 2 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 3.

Câu 38. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.

23
5
9
13
A. −
.
B. − .
C.
.
D.
.
100
16
25
100
Câu 39. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
.
C. a 2.
D.
.
2

3
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 40. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 41. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 42. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 6).
B. (2; 4; 3).
C. (1; 3; 2).
D. (2; 4; 4).
Câu 43. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 8 3.
C. 7 3.

D. 16.
Câu 44. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 6.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
Câu 45. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
1
1
9
2
B. .
C.
.
D.
.
A. .
5
5
10
10
Câu 46. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√

a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
.
D. a 2.
C.
4
2
π
Câu 47. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
C. T = 4.
D. T = 3 3 + 1.
A. T = 2.
B. T = 2 3.
Câu 48. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P.
Câu 49. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 4.

D. 2.
log(mx)
Câu 50. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.
Câu 51. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 72.

D. 0, 8.

Câu 52. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
23
1079
1728
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
4913
68
4913
4913
!4x
!2−x
2
3
Câu 53. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3
2
#
"
!
#
"
!
2
2
2
2
A. −∞; .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D.
; +∞ .

3
3
5
5
Câu 54. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.
C. D = R.
2

D. D = [2; 1].
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 55. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
Câu 56. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

Câu 57. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

C. +∞.

B. 0.

D. 1.

Câu 58. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
Câu 59. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
4
12
4
8
Câu 60. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = 10.
C. P = −10.
D. P = −21.
2

Câu 61. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
ln2 x
m
Câu 62. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 32.
B. S = 24.
C. S = 22.
D. S = 135.
Câu 63. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là

A. 5.
B. −6.
C. −5.
2

D. 6.

Câu 64. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 65. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 3
2a3 6
a3 6

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
9
12
Câu 66. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Tăng lên (n − 1) lần. C. Giảm đi n lần.
D. Khơng thay đổi.
Câu 67. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > −1.
C. m > 1.

D. m > 0.

Câu 68. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
x−3

Câu 69. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. +∞.
C. −∞.
D. 0.
Câu 70. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
Trang 5/11 Mã đề 1

(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
3

3
3
3
a 3
4a 3
8a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9
9
9
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 72. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f

4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2016.
C. T = 2017.
D. T =
.
2017
Câu 73. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 14 năm.
D. 11 năm.
Câu 74. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 75. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 10.

D. 12.

Câu 76. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
x+3
Câu 77. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 78. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −3 ≤ m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Câu 79. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 1.

Câu 80. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√

1
A. .
B. 5.
C. 5.
5

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

√

D. 25.

Câu 81. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 82. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3

a3 3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
6
3
2
Câu 83. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = e + .
D. T = 4 + .
e
e
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
Câu 84. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.

B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 85. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 2, 4, 8.
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.
D. 2 3, 4 3, 38.
2

Câu 86. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 7.
B. 8.
C. 6.

D. 5.

Câu 87. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
Câu 88. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 2.

Câu 89. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
c a2 + b2
b a2 + c2
a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
12 + 22 + · · · + n2
Câu 90. [3-1133d] Tính lim
n3
1
A. +∞.
B. 0.
C. .
3
x
Câu 91. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.

C. 5.

= c. Khoảng cách từ điểm A
√
abc b2 + c2
D. √
.
a2 + b2 + c2

D.

2
.
3

D. 1.

Câu 92. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a

x→a

Câu 93. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 18 tháng.
D. 17 tháng.
1
Câu 94. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
x2
Câu 95. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 0.
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
e
e
Trang 7/11 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 96. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =

x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
3
x
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 97. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
sin n
n+1
A. √ .
B.
.
C.
.
n
n
n

D. y0 =

D.

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10

1
.
n

Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
là
√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD
√
a3 3
a
3
a3
A.
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
3
9
3
Câu 99. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
!
3n + 2
2
Câu 100. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
9x
Câu 101. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
C. 1.
D. −1.
A. 2.
B. .
2
Câu 102. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =

.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 5
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12
4
6

! x3 −3mx2 +m
1
Câu 104. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m = 0.
C. m , 0.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 105. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
√
Câu 106. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 1 nghiệm.
Câu 107. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
un
Câu 108. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn

A. +∞.
B. 1.
C. 0.
D. −∞.
Câu 109. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 110. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
8
24
24
48
Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 112.
Cho hàm số f (x),
Z
Z g(x) liên tục
Z trên R. Trong các
Z mệnh đề sau, mệnh
Z đề nào
Z sai?
A.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.

f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 113. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .
D. .
2
4
8
Câu 114. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6

a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
6
2
2n + 1
Câu 115. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
1
3
A. 0.
B. .
C. .
D. .
3
2
2
Câu 116. Cho hình
√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√

√
a3 6
a3 15
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 117. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 1.
B. −5.
C. 0.
D. −2.
Câu 118. √
Tính mơ đun của số phức √
z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

A. |z| = 5.

D. |z| = 5.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 119. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC
√là
3
3
√
a 3
a 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24
12
24
Câu 120. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√

√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 3.
C.
.
D. a 6.
2
Z 1
Câu 121. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1
A. .
B. 0.
C. .
4
2
Câu 122. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log π4 x.
A. y = log √2 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log 14 x.

D. 1.

Trang 9/11 Mã đề 1

√
Câu 123.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
2a3 2
A.
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
3
√
Câu 124. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −7.
B. −6 2.
C. 6 2.
!x
1
1−x
Câu 125. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. log2 3.
C. − log2 3.

√
D. V = a3 2.

D. 7.

D. − log3 2.

Câu 126. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 127. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. 2020.
C. log2 13.
D. log2 2020.
Câu 128. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn√|z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
C. 5.
D. 2.
A. 1.
B. 3.
Câu 129. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =

triệu.
A. m =
3
3
(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
√
Câu 130. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 6.
C. 36.
D. 108.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A