Đề ôn toán thpt (563)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.67 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1




x = 1 + 3t




Câu 1. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
2t
x
=
−1
+
2t
x = 1 + 7t

















A. 
B. 
.
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . C. 
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t

















z = 1 − 5t
z = −6 − 5t
z = 6 − 5t
z = 1 + 5t
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.

C. 3.

Câu 3. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. −2.
B. .
C. 2.
2

D. 2.
1
D. − .
2

π
Câu 4. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√

√
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2.
D. T = 2 3.
2

Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 2 − log2 3.
B. 1 − log3 2.
C. 3 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD). Biết
Câu 6. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
rằng khoảng
√S .ABCD là
√ cách từ A đến cạnh 3S√C là a. Thể tích khối chóp
3
3
√
a 2
a 2
a 3
.
B.
.
C.
.

D. a3 3.
A.
6
4
12
2
0
Câu 7. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. .
B. 2e.
C. 3.
D. 2e + 1.
e
Câu 8.√ Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
−3
−1.
B. (−1)−1 .
C. 0−1 .
D. (− 2)0 .
A.
!
1
1
1
Câu 9. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n

3
5
A. .
B. .
C. +∞.
D. 2.
2
2
Câu 10. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 1.

Câu 11. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = S h.
B. V = S h.
C. V = 3S h.
3

D. 0.
1
D. V = S h.
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
4a3
2a3 3
4a3 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 13. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a =

.
loga 2
log2 a
√
Câu 14. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 108.
C. 4.
D. 6.
√
Câu 15. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
a 38
3a 38
3a 58
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
29
29

29
29
Câu 16. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
6
n3 − 3n
2
A. un =
.
B. un = n − 4n.
C. un =
.
D. un =
.
3
n+1
5
Câu 17. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.

C. 2a 2.
D.
.
4
2
log(mx)
Câu 18. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
q
2
Câu 19. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [0; 2].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 20. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim = 0.
n
1
C. lim k = 0.

D. lim un = c (un = c là hằng số).
n
Câu 21. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 22. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. Cả ba mệnh đề.

Câu 23. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (I) và (III).
D. (4; 6, 5].
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 24. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng

biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một hoặc hai.
Câu 25. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 26. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. Vô nghiệm.

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

D. 12.

C. 30.

Câu 28. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 22016 .

D. 0.
Câu 29. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 30. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 31. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (I) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 32. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√

1
A. 25.
B. .
C. 5.
D. 5.
5
ln x p 2
1
Câu 33. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
1
8
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
x−1
Câu 34. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
C. D = R \ {0}.
D. D = (0; +∞).

√

Câu 35. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 36. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. −3.
C. 1.

D. Hai cạnh.

D. 3.

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
2a
a

A. .
B.
.
C.
.
D. .
4
3
3
3
Câu 37. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 39. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
1

Câu 40. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 41. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
A. y0 = .
B. y0 =
.
x
x
x2 − 9
Câu 42. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. 3.

C. y0 =

C. −3.

1
.
x ln 10

D.

1
.
10 ln x

D. 6.

Câu 43. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
Câu 44. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
B. 16.
C. 7 3.
D. 8 2.
A. 8 3.
Câu 45. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = 1 + ln x.
D. y0 = ln x − 1.
12 + 22 + · · · + n2
Câu 46. [3-1133d] Tính lim
n3
1

2
B. 0.
C. +∞.
D. .
A. .
3
3
Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
a
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.
9
3
3
√
√
Câu 48. Tìm
giá

trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
A. 2 + 3.
B. 3.
C. 3 2.
D. 2 3.
Câu 49. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
3
√
a
3
2a

3
a
3
A. a3 3.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
Câu 50. [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 10.
Câu 51. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
!
3n + 2
2
Câu 52. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử

n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 10.

D. 6.

Câu 54. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 − sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. −1 + sin x cos x.
Câu 55. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 1 + 2 sin 2x.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 3.

Câu 56. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
Câu 57. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 58. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 2.
C. 5.

D. 3.

Câu 59. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.

D. 27.
A. 18.
B. 12.
C.
2
2x + 1
Câu 60. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 2.
B. .
C. 1.
D. −1.
2
0 0 0 0
0
Câu 61.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 3
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.

A.
3
7
2
2

Câu 62. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 3.
C. −6.
D. 0.
Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 10.
C. ln 12.
D. ln 14.
Câu 64. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1728
1079
1637
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

68
4913
4913
4913
√
Câu 65. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
18
36
Câu 66. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
x−2

A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x + .
C. y =
.
D. y = x3 − 3x.
x
2x + 1
Câu 67. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 8.
D. 6.
Câu 68. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; −1).
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 69. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. .
D. 9.

2
2
Câu 70. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
5
9
A. −
.
B.
.
C. − .
D.
.
100
100
16
25
Câu 71. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Trục ảo.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
!

5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 73. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vơ nghiệm.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 74. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m < 0.
2−n
bằng
Câu 75. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. −1.
B. 2.
C. 0.

D. m > 0.

D. 1.

Câu 76.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?

[ f (x) + g(x)]dx =

f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
B.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
D.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

A.

Z

log 2x
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
x ln 10
2x3 ln 10

Câu 77. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
A. y0 =

2x3

1
.
ln 10

Câu 78. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lập phương.
C. Hình tam giác.

D. y0 =

1 − 2 log 2x
.
x3

D. Hình lăng trụ.

Câu 79. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Z 3
x

a
a
Câu 80. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = 4.
D. P = −2.
Trang 6/10 Mã đề 1

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
D. lim un = 1.
C. lim un = .
2

Câu 81. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 82. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .

A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 1).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
Câu 83. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 7.

Câu 84. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

C. 0.

D. 9.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 85. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 86. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m > 1.
D. m ≥ 0.
log 2x

Câu 87. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
A. y0 =
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
x3
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 88. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m ≤ 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 89. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).

A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [−1; 3].
Câu 90. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Thập nhị diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 91. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 92. [1] Tính lim
x→3

A. 1.

x−3
bằng?
x+3
B. 0.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 93. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
2
2
4
Câu 94. Tính lim
A. 1.

2n2 − 1
3n6 + n4
B.

2

.
3

C. 2.

Câu 95. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (2; 2).
C. (1; −3).

D. 0.

D. (−1; −7).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 2.

Câu 97. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 3.

D. 4.

C. 12.

D. 8.

Câu 98. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 3.
B. 1.
C. 7.
D. 2.
Câu 99. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 6%.
C. 0, 7%.
D. 0, 8%.
Câu 100. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .

D. k = .
A. k = .
18
6
9
15
2
x − 12x + 35
Câu 101. Tính lim
x→5
25 − 5x
2
2
A. .
B. −∞.
C. +∞.
D. − .
5
5
Câu 102. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
Câu 103. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
!
!
1
1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
!3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
3
Câu 104. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Câu 105. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. .
C.

.
D. a.
3
2
2
Câu 106. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {5}.
D. {2}.
Câu 107. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = 10.
D. P = −21.
Câu 108. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
Câu 109. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. 2e2 .
2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 110. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

m−x
3
A. −5.
B. −2.
C. 1.
D. 0.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Tính lim
A. 0.

cos n + sin n
n2 + 1
B. 1.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 112. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.
Câu 113. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.

B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 9 mặt.
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 114. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
2a3 6
4a3 6
a3 6
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
3
3
3
Câu 115. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 27.
B. 12.
C. 3.

D. 10.
Câu 116. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
9
Câu 117. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 10.
C. 6.
D. 4.
√

Câu 118. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 < m ≤ .
4
4

1−x2

Câu 119. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2
A. Vô nghiệm.
B. 3 nghiệm.

√

− 4.2 x+

1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

3
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m ≤ .
4
√
3
4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.

3
2
x
Câu 120. [2]
2
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng √
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.

Câu 121. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A. −7.
B.
.
C. −2.
D. −4.
27
log2 240 log2 15
Câu 122. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 1.
C. −8.

D. 3.
Câu 123. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. 1 nghiệm.

D. Vô nghiệm.

Câu 124. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.(1, 01)3
A. m =
triệu.
B.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
120.(1, 12)3
100.1, 03
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3

(1, 12) − 1
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 125. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
d = 120◦ .
Câu 126. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
C. 4a.
D. 2a.
A. 3a.
B.
2
Câu 127. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim √ = 0.
n
n
C. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

Câu 128. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều sai.

C. Cả hai đều đúng.
!x
1
1−x
Câu 129. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. log2 3.

D. Chỉ có (I) đúng.

D. − log2 3.

Câu 130. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. 3n3 lần.
C. n2 lần.
D. n lần.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1