Đề ôn toán thpt (677)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.68 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
4a 3
a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9

3
9
9
√
x2 + 3x + 5
Câu 2. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. 1.
C. 0.
D. − .
A. .
4
4
3
2
Câu 3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x + 3mx + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
Câu 4. Dãy số nào có giới hạn bằng 0? !
n
−2
A. un = n2 − 4n.
B. un =
.

3

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

Câu 5. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (−∞; 6, 5).
C. (4; +∞).

!n
6
D. un =
.
5
D. [6, 5; +∞).

Câu 6. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
log 2x
Câu 7. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x

1 − 2 log 2x
1
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
A. y0 =
.
B. y0 = 3
3
x
2x ln 10
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 8. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. 6.
B. .
C. .
D. 9.
2
2
Câu 9. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1

A. m > .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m ≥ .
4
4
4
4
2mx + 1
1
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. 0.
B. −2.
C. −5.
D. 1.
Câu 11. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 12. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều. D. Khối 12 mặt đều.
√
Câu 13. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 63.
Trang 1/10 Mã đề 1

mx − 4
Câu 14. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 26.
C. 34.
D. 45.
3
x −1
Câu 15. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.
C. −∞.
D. 0.
1
Câu 16. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.

D. 0 < m ≤ 1.
Câu 17. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
9
Câu 18. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
ln 10
1
A. y0 = .
B. y0 =
.
C. y0 =
.
D.

.
x
x ln 10
x
10 ln x
log(mx)
Câu 19. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0.
Câu 20. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 21. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
2

2

Câu 22.

số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt là
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá√trị lớn nhất của hàm √
B. 2 và 2 2.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 3.
A. 2 và 3.
cos n + sin n
Câu 23. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
x+1
Câu 24. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. 1.
C. .
D. .
A. .
6
3
2
π
Câu 25. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3

√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 2 3.
D. T = 2.
Câu 26. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có một hoặc hai.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 27. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 28. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m ≤ .
C. m < .

D. m > .
4
4
4
4
0
Câu 29. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2
4e + 2
Trang 2/10 Mã đề 1

√
Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.

√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 2
a3 6
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
6
18
6
Câu 31. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
a3 3
a 3
a3 3
a3 2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 32. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (+∞; −∞).
B. (−∞; 1].
C. [1; +∞).
D. [3; +∞).
Câu 33. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên sai.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 34. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc√với đáy và S C = a 3. √
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
3
3
2a 6
a 3
a3 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
9
4
12
2
x−2 x−1
x
x+1
Câu 35. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
4a3 3
4a3

2a3 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
2n − 3
Câu 37. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.
B. −∞.
C. +∞.
D. 0.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 38. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2

A. .
B. 0.
C. .
D. +∞.
3
3
log(mx)
Câu 39. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
1
Câu 40. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
A. 3.
B. −3.
C. .
D. − .
3
3
Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −5.
B. 5.
C. 6.

2

D. −6.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a = loga 2.
loga 2
log2 a
Câu 43. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aα+β = aα .aβ .
C. aα bα = (ab)α .
D. aαβ = (aα )β .
A. β = a β .
a
Câu 44. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
.
B. f 0 (0) = 10.
C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) = 1.
A. f 0 (0) =
ln 10
Câu 45. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B. a 6.
.
D.
.
A.
C.
3
2
6
Câu 46. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
2
2
2

2
11a
a 5
a 7
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
16
8
4
Câu 47. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
2
Câu 48. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ±1.
A. m = ± 3.

Câu 49. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B. a 3.
.
D. a 2.
C.
3
2
3
2
Câu 50. Cho hàm số y = x − 3x + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. −6.
D. 3.
Z 1
Câu 51. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
1

A. .
B. 1.
C. .
D. 0.
2
4
Câu 52. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 53. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
5
4
A. − .
B.
.
3
e

!n
5
C.
.
3

!n
1

D.
.
3

Câu 54.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .

C. (−1)−1 .

D.

√
−1.

−3

Câu 55. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4

4
4
4
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 56. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
√
Câu 57. √
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A.
.
B. V = a3 2.
C. 2a3 2.
D. V = 2a3 .
3
x2
Câu 58. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 1.
C. M = e, m = 0.

D. M = , m = 0.
A. M = e, m = .
e
e
3
2
Câu 59. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
x−2
Câu 60. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.
B. − .
C. −3.
D. 1.
3
Câu 61. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.
C. 30.
D. 8.
1

Câu 62. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.

C. D = (1; +∞).

D. D = (−∞; 1).

Câu 63. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1
A. 3.
B. 2.

D. 1.

C. +∞.

Câu 64. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. 7.
C. 5.
D. .
A.
2
2
Câu 65. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
√
√

Câu 66. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √
3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 + 1; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
√ phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C. a3 3.
D.

.
4
2
2
Câu 69. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
1 − 2n
n2 − 3n
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
5n − 3n2
5n + n2
n2
(n + 1)2

Câu 70. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
4
8
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).

Câu 72. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 22.
C. 23.
D. 24.
Câu 73. [1] Hàm số nào đồng√biến trên khoảng (0; +∞)?
B. y = log 14 x.
A. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
√
C. y = log 2 x.
D. y = log π4 x.
Câu 74. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
A. 2.
B. −2.
C. .
2

1
D. − .
2

Câu 75. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.

2n + 1
Câu 76. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2
3
A. 0.
B. .
C. .
D. .
2
3
2
Câu 77. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
.
C. y = x4 − 2x + 1.
A. y = x3 − 3x.
B. y =
2x + 1
√
√
Câu 78.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm

số
y
=
x
+
3
+
6 −√x
√
√
A. 2 3.
B. 3 2.
C. 2 + 3.
Câu 79. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
√
Câu 80. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 108.

1
D. y = x + .
x
D. 3.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

C. 6.

D. 36.

Câu 81. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
6
9
18
1
Câu 82. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 ≤ m ≤ 3.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 0 < m ≤ 1.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 83. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e4 .
C. −2e2 .
D. 2e2 .

Câu 84. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2
3

D. V = S h.

Câu 85. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {5}.
C. {2}.
D. {3}.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 86. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

1
3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

D. 2.

Câu 87. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 88.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
A.
Z
C.

Z

!0

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒

f (t)dt = F(t) + C.

Câu 89. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + 2 sin 2x.
B. 1 − sin 2x.
C. 1 + 2 sin 2x.

D. −1 + sin x cos x.

Câu 90. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Hai mặt.

D. Một mặt.

Câu 91. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≥ 0.
C. − < m < 0.
D. m ≤ 0.
A. m > − .
4
4
2
Câu 92. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1

1
1
A. 3 .
B.
.
C. 2 .
D. √ .
3
e
2e
e
2 e
Câu 93. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(−4; 8).
1
Câu 94. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; +∞).
Câu 95. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.
D. 2.
Z 3
x

a
a
Câu 96. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = −2.
C. P = 16.
D. P = 28.
log 2x
là
Câu 97. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
D. y0 =
.
3

x
x ln 10
2x ln 10
2x3 ln 10
Câu 98. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; 0) và (1; +∞).
t
9
Câu 99. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 100. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
C. lim qn = 1 với |q| > 1.

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 101. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. −2.

D. 4.

Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

D. 10.

C. 6.

Câu 103. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
C.
.
B. a 3.
.
D.

.
3
2
2
q
2
Câu 104. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x + log23 x + 1 + 4m −
√ i
h
1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 105. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 106. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m ∈ (0; +∞).
C. m ∈ R.
D. m , 0.

Câu 107. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 108. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 6.
Câu 109. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 8.
C. 4.
D. 6.
Câu 110. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).

Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
9
3
B. 3.
C. .
D. 1.
A. .
2
2
x+3
Câu 112. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 113. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 9.

C. 7.

Câu 114. √
Tính mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. 5.
D. |z| =

√4
5.

Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 116. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 117. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (0; 2).

D. (0; +∞).

Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.

D. 8.

C. 30.

Câu 119. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
D. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 120. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

A. 12.
B. 8.
0

C. 20.

D. 30.

Câu 121. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A B C , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
3
2
Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 6.
B. 5.
C. 8.

D. 7.
Câu 123. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. +∞.
B. 0.

0

0

C. 1.

D. 2.

Câu 124.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
xα+1
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
α+1
Z
Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.

C.
x
Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
6
3
3
Trang 9/10 Mã đề 1

log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 1.
C. −8.

Câu 126. [1-c] Giá trị biểu thức
A. 3.

D. 4.

Câu 127. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
B.
D. 2a 6.
A. a 3.
.
C. a 6.
2
Câu 128. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3

−5
3
−2
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
.
B.
=
=
.
A. = =
1 1
1
2
2
2
x y−2 z−3
x−2 y−2 z−3
C. =
=
.
D.
=
=
.
2
3
−1
2

3
4
Câu 129. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
1
Câu 130. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. 2.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

C. −2.

D. −1.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1