Đề ôn toán thpt (985)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.87 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 1. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2016
4035
2017
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2017
2018
2018
√
Câu 2. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
3

√
√
2a
2
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
D.
A. V = a3 2.
.
3
Câu 3. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; +∞).
C. (4; 6, 5].

D. (−∞; 6, 5).

Câu 4. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. −4.
C. 4.

D. −2.

Câu 6. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [1; 2].
C. (−∞; +∞).

D. [−1; 2).

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0 với k > 1.
nk
D. lim un = c (Với un = c là hằng số).

A. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim

Câu 8. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 20, 128 triệu đồng. C. 50, 7 triệu đồng.
D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 9. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

7n2 − 2n3 + 1
Câu 10. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
A. .
B. 0.
3

C. Khối lập phương.

D. Khối tứ diện đều.

C. 1.

2
D. - .
3

3

Câu 11. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e2 .
Câu 12. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .
B.
.

x
10 ln x

C. y0 =

ln 10
.
x

3
2
Câu 13. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
A. 3 − 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. 3 + 4 2.

D. e.
D. y0 =

1
.
x ln 10

√
D. −3 + 4 2.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
2x + 1
Câu 15. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.
2

C. −1.

D. 2.

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 16. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 17. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 20 mặt đều.

Câu 18.
Z Các khẳng định nào sau
Z đây là sai?
f (x)dx = F(x) + C ⇒

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

f (t)dt = F(t) + C. B.

Z

f (u)dx = F(u) +C. D.

Z
Z

D. Khối tứ diện đều.

!0
f (x)dx = f (x).

Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

Câu 19. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 20. Cho
Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu

f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
2
Câu 21. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.

Câu 22. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
C. V = S h.
D. V = 3S h.
A. V = S h.
B. V = S h.
2
3
Câu 23. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của
phẳng (AIC) có diện√tích là
√
√ hình chóp S .ABCD với mặt
2
2
2
a 2

a 7
11a
a2 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
32
16
Câu 24. Tính thể tích khối lập phương
biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18.
√
A. 8.
B. 3 3.
C. 27.
D. 9.
Câu 25. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
!
5 − 12x
Câu 26. [2] Phương trình log x 4 log2

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 27. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. Vơ nghiệm.
C. 3 nghiệm.

D. 1 nghiệm.

Câu 28. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

C. y0 = 1 + ln x.

Câu 29. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 2.
C. 0, 3.
D. 0, 4.

Câu 30. Tính lim

x→+∞

x−2
x+3

A. 2.

B. 1.

C. −3.

2
D. − .
3

√
Câu 31. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 63.
C. 64.
D. Vô số.
Câu 32. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.

Câu 33. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với (P).
B. d nằm trên P.
C. d ⊥ P.
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 34. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng khơng đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
120.(1, 12)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 12)3 − 1
(1, 01)3
100.(1, 01)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
(1, 01)3 − 1
3
Câu 35. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

1
Câu 36. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
A. − .
B. −3.
C. 3.
3
Z 2
ln(x + 1)
Câu 37. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. {3; 4}.

D.

1
.
3

D. −3.

3

Câu 38. Tính lim
x→1

A. −∞.

x −1
x−1

B. 0.

C. 3.

D. +∞.

Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vng
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
4
12
12
6
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 40. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 20 .(3)20
C 10 .(3)40
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+

và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 41. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2).
D. (−∞; 2].
Câu 42. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 43. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A. 7.
B. 5.
C.
.
D. .
2
2
Câu 44. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 45. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
Câu 46. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 2 < m ≤ 3.

1
3|x−2|

= m − 2 có nghiệm

C. 0 < m ≤ 1.

B. 2 ≤ m ≤ 3.

D. Vô nghiệm.

Câu 47. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A
đến (S AB) bằng
√
√
√
a 6
.
B. 2a 6.
C.
A. a 6.
2
Câu 48. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.
1
Câu 49. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 2.
B. −2.
C. −1.

D. 0 ≤ m ≤ 1.
= a. Khoảng cách từ điểm O
√
D. a 3.
D. {4; 3}.

D. 1.

Câu 50. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Khơng có.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 51. Tính lim
x→3

A. −3.

x2 − 9
x−3

B. 6.
!2x−1

3
3
≤
5
5

B. [1; +∞).

Câu 52. Tập các số x thỏa mãn
A. (−∞; 1].

C. +∞.

D. 3.

C. [3; +∞).

D. (+∞; −∞).

!2−x
là

Trang 4/10 Mã đề 1

log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.

Câu 53. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0.

Câu 54. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
2a 3
5a3 3
4a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 55. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
B. 8, 16, 32.
C. 6, 12, 24.

D. 2, 4, 8.
A. 2 3, 4 3, 38.
x+2
Câu 56. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vơ số.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 57. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vuông
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
3
a 3
a3
a 3
3
.
B.
.
C. a .
D.
.
A.
9
3
3

Câu 58. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Z
F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
B.
u(x)
C. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
5
Câu 59. Tính lim
n+3
A. 0.

B. 1.

Câu 60. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 0.

C. 3.

D. 2.

C. +∞.
4
3

Câu 61. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a :
5
7
2
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
Câu 62.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.

B.

√3

D. 1.
a2 bằng
5

D. a 8 .

dx = x + C, C là hằng số.

xα+1
C.
D.
x dx =
+ C, C là hằng số.

α+1
x+3
Câu 63. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Z

α

Câu 64. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 12 m.
B. 16 m.
C. 24 m.
D. 8 m.
Câu 65. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =

.
B. log2 a =
.
C. log2 a = − loga 2.
D. log2 a = loga 2.
loga 2
log2 a
Trang 5/10 Mã đề 1

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
B. 2x + y − z = 0.
C. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
cos n + sin n
Câu 67. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 68. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

Câu 69. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. 0.
C. 9.
2−n
bằng
Câu 70. Giá trị của giới hạn lim
n+1
A. −1.
B. 0.
C. 1.
Câu 71. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. 1.
√
√
Câu 72.
Tìm
giá

trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
A. 3 2.
B. 2 + 3.
C. 2 3.
Câu 73. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. e.
B. −2 + 2 ln 2.
C. 4 − 2 ln 2.

D. Cả hai đều đúng.
D. Không tồn tại.

D. 2.
D. −1.
D. 3.
D. 1.

Câu 74. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 75. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. Vô nghiệm.
D. 3.
Câu 76. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. R.
D. (2; +∞).
1 − xy
Câu 77. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√ y.
√
√
√
18 11 − 29
9 11 − 19

9 11 + 19
2 11 − 3
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9
9
3
Câu 78. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. β = a β .
C. aαβ = (aα )β .
D. aα bα = (ab)α .
a
Câu 79. Mệnh đề nào sau đây sai?
Z
A. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

Trang 6/10 Mã đề 1

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
!0

Z
C.
f (x)dx = f (x).
D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 80. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≤ .
C. m > .
D. m ≥ .
4
4
4
4
un
Câu 81. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. −∞.
B. 1.
C. +∞.
D. 0.
Câu 82. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 12 cạnh.
Câu 83. Tính lim
x→2

A. 0.

x+2
bằng?
x
B. 3.

Câu 84. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 4.
B. 2.

C. 10 cạnh.

D. 11 cạnh.

C. 2.

D. 1.

x2 −4x+5

= 9 là
C. 5.

D. 3.

Câu 85. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√

√
c a2 + b2
a b2 + c2
b a2 + c2
abc b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
x2
Câu 86. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = , m = 0.
C. M = e, m = 0.
D. M = e, m = 1.
A. M = e, m = .
e
e
Câu 87. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:

A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
Câu 88. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 89. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
.
B. y0 =
.
A. y0 = x
2 . ln x
ln 2

C. y0 = 2 x . ln x.

D. y0 = 2 x . ln 2.

Câu 90. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3

3
a 2
a 6
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
48
24
48
[ = 60◦ , S O
Câu 91. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.

C.
.
D.
.
19
17
19
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 92. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 93. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
13
9
16
26
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 95. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 8.

C. 10.

Câu 96. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. 6.
D. m , 0.

Câu 97. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là

√
√
a3 15
a3 5
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
2

Câu 98. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 3 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log2 3.

Câu 99. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
= 0.
nk
1

C. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim = 0.
n
0 0 0 0
Câu 100.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 3
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
7
2
Câu 101.
√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√
3
3

3
3
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
4
4
2
12
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 102. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
3
A.

.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 103. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. 22016 .
C. 0.
D. e2016 .
A. lim un = c (un = c là hằng số).

Câu 104.! Dãy số nào sau đây có !giới hạn là 0?
n
n
5
5
B.
.
A. − .
3
3

B. lim

!n
4
C.
.
e

!n
1
D.
.
3
π π
3
Câu 105. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 1.
B. 7.
C. −1.
D. 3.
Câu 106. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−1; 0).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.

D. 3 mặt.
Câu 108. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Bốn cạnh.
Câu 109. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

D. Hai cạnh.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 110. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 5.
C. 68.
D. 34.
A.
17
x+1
bằng
Câu 111. Tính lim
x→−∞ 6x − 2

1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
3
2
6
√
√
Câu 112. Phần thực và√phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt√l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
Câu 113. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 114. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 72cm3 .
C. 46cm3 .
D. 27cm3 .

√
Câu 115. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. 63.
D. Vô số.
Câu 116. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 4.
B. ln 12.
C. ln 10.
D. ln 14.
Câu 117. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 1.

Câu 118. Tính giới hạn lim
A. 5.

C. 0.

D. −1.

Câu 119. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng

cách giữa hai đường thẳng S B và√AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
.
C.
.
D. a 2.
2
3
Câu 120. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 121. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 122. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 10.
D. 12.
Câu 123. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
B. y =
.
A. y = x + .
x
2x + 1
Câu 124. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 6.

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y = x3 − 3x.

C. 12.

D. 8.

Câu 125. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = ln 10.

B. f 0 (0) = 10.

Câu 126. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 0.
B. 7.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

C. 5.

D. 9.

1
.
ln 10

Câu 127. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. m > 3.
D. m < 3.
√3
Câu 128. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
C. − .
D. 3.
A. −3.
B. .
3
3
π
Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
B.
C. 1.
D.
e .
e .
A. e .
2

2
2
√
Câu 130. Xác định phần ảo của số√phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −7.
B. −6 2.
C. 6 2.
D. 7.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

3.

4.

C
D

5.

8.