Đề ôn toán thpt (937)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.12 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

π
Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
1 π3
2 π4
A. 1.
B. e .
e .
C.
2
2
Câu 2. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
C. 8.
5
Câu 3. Tính lim
n+3
A. 2.
B. 1.
C. 0.

!
1
1
1
Câu 4. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. .
B. +∞.
C. 2.
2
2
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 5.
C. 6.
x

√
3 π6
e .
D.
2
D. 30.
D. 3.

D.

3
.
2

D. −5.

Câu 6. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 10.
B. 3.
C. 27.

D. 12.

Câu 8. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

Câu 9. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào! sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.

vn
!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
!
un
= 0.
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
1
Câu 11. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 12. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√

√
a 2
a 2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D. a 2.
4
2
1
Câu 13. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; 3).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (1; +∞).
D. (−∞; 3).
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 14. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!
1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
!

1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3
3
√
Câu 15. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
√
D. −6 2.
A. 7.
B. −7.
C. 6 2.
2n2 − 1
Câu 16. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. .
3
Câu 17. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
(1, 01)3
triệu.

B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01) − 1
3
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
Câu 18. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 19. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
9
5
A. −
.
B.

.
C.
.
D. − .
100
100
25
16
√
2
3
Câu 20. [2] Phương trình log4 (x + 1) + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 21. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 2.
C.
.
D. 26.
A. 2 13.
13
!x

1
1−x
Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. log2 3.
D. − log2 3.
Câu 23. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 0.
B. 1.
C. 22016 .
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 24. Tính lim
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. .
2
2
2
0
Câu 25. Cho f (x) = sin x − cos x − x. Khi đó f (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.

B. −1 + sin x cos x.
C. 1 − sin 2x.

= (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
D. e2016 .

D. +∞.
D. −1 + 2 sin 2x.

Câu 26. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Trang 2/11 Mã đề 1

B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
√
Câu 27. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. 64.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 28. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3

a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
4
8
Câu 29. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
15
9
6
Câu 30. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

A. 6.
B. 12.

C. 8.

D. 10.
√
Câu 31. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 6
a 6
a3 2
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
18
6
6
Câu 32. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?

x→−1

A. 0.

B. 5.
Z

Câu 33. Cho

D. 7.

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

A. 1.

C. 9.

B.

1
.
4

C.

1

.
2

D. 0.

Câu 34. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
C. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
√
D. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
Câu 35. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.

C. Câu (I) sai.

D. Câu (II) sai.
2

2

sin x
Câu 36.
+ 2cos x lần lượt
√ là

√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm√số f (x) = 2
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.

Trang 3/11 Mã đề 1

x−2 x−1
x
x+1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −3).
C. [−3; +∞).
D. (−3; +∞).
q
2
Câu 38. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 37. [4-1212d] Cho hai hàm số y =

Câu 39. Các khẳng định nào sau đây là sai?
!0
Z
Z
Z
A.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Câu 40. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 0.

B. −∞.

C. +∞.

un
bằng
vn
D. 1.

Câu 41. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
√
a 15
a 6
a3 5
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
Câu 42. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1

1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4e + 2

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

Câu 43. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
√
3
4
Câu 44. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
2

5
7
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
2
Câu 45. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Câu 46. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối lập phương.
Câu 47. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 160 cm2 .
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√

3
3
√
a 2
a3 2
a 3
3
A.
D.
.
B.
.
C. a 3.
.
6
4
12
Câu 49. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. +∞.

C. 1.

D. 2.

Câu 50. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1

1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m ≥ .
D. m < .
4
4
4
4
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 51. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3

6
2
Câu 52. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Câu 53. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.

D. 7 mặt.

3

Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e.
C. e2 .

D. e3 .

Câu 55. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 nghiệm.
B. 3 nghiệm.
C. Vô nghiệm.

D. 1 nghiệm.

Câu 56. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.

D. Bốn mặt.

Câu 57. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−1; 3].
D. [−3; 1].
√
Câu 58. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
;3 .
C. (1; 2).
D. 2; .
A. [3; 4).
B.
2
2
Câu 59. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1134 m.

B. 1202 m.
C. 6510 m.
D. 2400 m.
Câu 60. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log 14 x.
D. y = log √2 x.
[ = 60◦ , S O
Câu 61. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 57.
19
17
19
Câu 62. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 5.

B. 2.
C. 3.
D. 1.
√
√
Câu 63. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √
3.
C. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 64. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
5
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 5.
B. 4.
C. 3.
√

D. 25.
D. 2.
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 66. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lăng trụ.
B. Hình tam giác.
C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.

Câu 67. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
20
40
20
10
C50
.(3)30
C50
.(3)10
C50
.(3)20
C50
.(3)40
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
450
450
450
450
Câu 68. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
√

√

Câu 69. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤
A. m ≥ 0.
B. 0 < m ≤ .
4
4
d = 30◦ , biết S BC
Câu 70. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách

√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
9
16
26
Câu 71. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
x+1
Câu 72. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .

B. .
C. 1.
D. .
3
2
6
3
2
Câu 73. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
2

Câu 74. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.

2

9
.
4
là tam giác đều

D. {3; 3}.

Câu 75. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm

cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
3
3
2a 3
a3
a3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
6
Câu 76. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m , 0.
B. m < 0.
C. m = 0.
D. m > 0.
Câu 77.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3

3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
2
12
Câu 78. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
Câu 79. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

D. 10.
Trang 6/11 Mã đề 1

[ = 60◦ , S O
Câu 81. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√
√
a 57
2a 57
a 57
C.
A.
.
B. a 57.
.
D.
.
19
19
17
Câu 82. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là

7
8
5
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D. (2; 0; 0).
A.
3
3
3
Câu 83. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
2−n
Câu 84. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. −1.
1
Câu 85. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1

0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 86. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 87. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Trục thực.
Câu 88. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vơ nghiệm.
Câu 89. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
ab
1
1
.

B. √
.
C. 2
.
.
D.
A. √
√
a + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 90. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −2.
Câu 91. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 − 2; m = 1.
B. M = e−2 + 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
log2 240 log2 15
Câu 92. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. −8.
B. 4.
C. 1.

D. 3.
Câu 93. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
ab
1
1
ab
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
ln x p 2
1
Câu 94. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
1
8

A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
9
3
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; −3).
Câu 96. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 97. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2

a 2
B. a 2.
C.
.
D.
.
A. a 3.
3
2
Câu 98. Tứ diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {5; 3}.
C. {3; 3}.
D. {3; 4}.
Câu 99. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (0; −2).
C. (−1; −7).

D. (1; −3).
x+2
Câu 100. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
√3

Câu 101. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga a bằng
1
1
C. −3.
D. − .
A. 3.
B. .
3
3
Câu 102. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (I) và (II).

Câu 103. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).

C. Cả ba mệnh đề.

D. (II) và (III).

C. D = R \ {1}.

D. D = R.

Câu 104. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3.
Tính f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 10.
D. 4.
Câu 105. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Có vơ số.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 106. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
A. 7 3.
B. 16.
C. 8 2.
D. 8 3.
x+3
Câu 107. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 3.
C. 2.

D. 1.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 108. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
B. 3.

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Câu 109. Tính lim

1
1
.
D. .
4
3
Câu 110. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
a 3
a3 3
a3 3
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
12

4
6
Câu 111. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.
C. Không tồn tại.
D. 13.
A. 1.

C.

Câu 112. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. 4.
B. .
C. .
D. .
4
8
2
Câu 113.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
A.

x
Z
Z
xα+1
α
C.
x dx =
+ C, C là hằng số.
D.
dx = x + C, C là hằng số.
α+1
Câu 114. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (3; 4; −4).
Câu 115. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 30.

C. 20.

D. 8.

Câu 116. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
3
3
3
4a
4a 3
2a 3
2a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 117. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 0.

B. 2.

Câu 118. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 3.

C. 1.

D. +∞.

C. 4.

D. 2.

6
Câu 119. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x + 1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 2.

B. 4.

C. −1.

D. 6.

Câu 120. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
8
24
48
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 121. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng

√ góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
√
a3 3
a
a3 3
3
A.
.
B. a .
C.
.
D.
.
9
3
3
x2 − 5x + 6
Câu 122. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 5.
C. 1.
D. 0.
Câu 123. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là
2
1
1
9

.
B. .
C.
.
D. .
A.
10
5
10
5
x
Câu 124.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A.
.
B. .
C. 1.
D. .
2
2
2
2
Câu 125. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t − 6t(m/s). Tính quãng đường chất
điểm đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 16 m.
C. 8 m.

D. 12 m.
Câu 126. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
D. 27.
A. 12.
B. 18.
C.
2
!
!
!
1
2
2016
4x
Câu 127. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2017.
C. T = 2016.

D. T = 1008.
2017
Câu 128. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≥ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Câu 129. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
C. m ≤ 0.
D. m > − .
A. m ≥ 0.
B. − < m < 0.
4
4
log(mx)
Câu 130. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/11 Mã đề 1