Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 002.
Câu 1.
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi
mệnh đề sai?

lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức

A.

. Tìm

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Cho hàm số
bằng.
A.
.

Đáp án đúng: C

thoả mãn

và

B.

với mọi

C.

.

. Giá trị của

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
. Theo giả thiết:

.

Vậy
.
Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

B.
Đáp án đúng: A
Câu 4. Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

C.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Nguyên hàm của hàm số
A.

D.

D.
là:
B.

1


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 6. Bất phương trình

số
là
A.
.
Đáp án đúng: D

nghiệm đúng với mọi
B.

.

C.

.

khi các giá trị của tham
D.

Câu 7. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ
của hình trụ đã cho được tính bởi cơng thức nào dưới đây ?
A.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Gọi

B.

và

B.

Cho hàm số

A.

.

C.

trên

.

. Tính
D.

.

.

có bảng biến thiên như sau

để phương trình

có

nghiệm .

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 10. Cho hàm số
hàm số

Diện tích xung quanh
D.

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

Tìm

C.

.

có

với

.
.
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

để

điểm cực trị.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường trịn đáy là 6 cm, chiều dài lăn
là 25 cm (hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là
2


Khi lăn 1 vịng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là
Do đó, khi lăn trọn 10 vịng, diện tích cần tính là
Câu 12. Một khối lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngồi của khối lập phương rồi cắt khối lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh
1cm. Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 24

B. 48
C. 16
D. 8
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình
đồ thị hàm số

.

D.

chính là số giao điểm của đường thẳng

. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng

điểm phân biệt. Do đó số nghiệm của phương trình
2 2 x+1
> 1 là
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình:
3
−1
;+ ∞ .
A.
2

(
)
1
C. (−∞ ;− ).
2

.

là

()

cắt đồ thị hàm số

với
tại

.

B. (−∞; 0).

D. (0 ;+ ∞).

Đáp án đúng: C
Câu 15. Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là
đồng/ . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí th nhân cơng sẽ thấp nhất. Hỏi
người đó trả chi phí thấp nhất để th nhân cơng xây dựng bể đó là bao nhiêu?
A.

triệu đồng.

B.

triệu đồng.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A

D.

triệu đồng.

Giải thích chi tiết: Gọi
chiều cao bể.

là chiều rộng của đáy bể, khi đó chiều dài của đáy bể là

Bể có thể tích bằng

là

.

Diện tích cần xây là:

.

Xét hàm
Lập bảng biến thiên suy ra

và

.
.
3


Chi phí th nhân cơng thấp nhất khi diện tích xây dựng là nhỏ nhất và bằng
Vậy giá thuê nhân cơng thấp nhất là
Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể

.

đồng.

khi
Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải

.

D.

.

là

TXĐ:
Câu 17.
Ta vẽ hai nửa đường trịn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính của

nửa đường trịn nhỏ. Biết rằng nửa hình trịn đường kính
có diện tích là
và
thể trịn xoay được tạo thành khi quay hình
(phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Thể tích của vật
bằng

D.

Lúc dừng hẳn thì
Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

Câu 18. Cho hai số phức

,

thỏa mãn

,

và

. Giá trị của

là
4


A. .

B.

C. .
Đáp án đúng: A

.

D. một giá trị khác.

Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo bài ra ta có:

,

.

.
Khi đó, ta có:
.

Vậy

.

Câu 19. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu

20.

A. 16.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

Cho

với

B.

.

. Tính

.

C.

.

,

và

D.

.

.

.
Đặt

.

Do đó

.

Suy ra
Vậy

.
,

.
5


Câu 21. Tìm

.

A. 0.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

.
Câu 22. Cho hàm số
tham số

có đạo hàm
để hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho

Có bao nhiêu giá trị nguyên của
có đúng 7 điểm cực trị ?

B.

C.

D.

là hai số thực dương thỏa mãn
là

bằng
A.
Đáp án đúng: B

Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

với

là các số ngun dương và

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Khi đó

Đặt

Câu 24. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 25. Mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: A

đi qua

.

C.
,

,

và bán kính đáy
.

.

.

D.

.

,

.

có phương trình là
B.

đi qua

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng

là phân số tối giản. Tổng

,

có phương trình là
6


A.
Lời giải

.

Mặt phẳng

đi qua

Câu 26.

B.

,(

.

C.

,

.

,

D.

.

có phương trình là

.

là hằng số) bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 27.
Trong

khơng

gian

.
với

hệ

tọa

độ

cho

. Mặt phẳng
trịn

.

đi qua

có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

.

và cắt

C.

có tâm

và

khi và chỉ khi

D.

và bán kính

đến mặt phẳng

mặt

cầu

theo thiết diện là đường

.

nên
là khoảng cách từ

và

là

Ta có
Đặt

điểm

,

.

.
nằm trong mặt cầu

.

là bán kính đường trịn

. Khi đó:

.

.
Đường trịn

có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 28. Cho hàm số
hàm số đồng biến trên khoảng
đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

đạt cực trị tại các điểm

,

thỏa mãn

,

. Biết

. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khẳng định nào sau
B.
D.

Câu 29. Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là
, nếu biết phát hiện
sớm khi số lượng vi khuẩn khơng vượt q
con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết tốc độ phát triển của
vi khuẩn ngày thứ là
và ban đầu bệnh nhân có
hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?

vi khuẩn. Sau

ngày bệnh nhân phát
7


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

.

Theo đề bài,

.

Câu 30. Cho hàm số
Giá trị của

có đồ thị

để tiếp tuyến tại

A.
.
Đáp án đúng: A

của
B.

A. y=5 .
Đáp án đúng: B

.

liên tục trên

Bất phương trình

là điểm cố định có hồnh độ âm của

C.

B. y=0.

Câu 32. Cho hàm số
như hình vẽ

và

.

vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là

Câu 31. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=

A.

.

.

D.

.

5
là đường thẳng có phương trình ?
x−1
C. x=1.
D. x=0 .

thỏa mãn

,

. Hàm số

nghiệm đúng với mọi

.

khi và chỉ khi

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

có đồ thị

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét hàm số

trên
với

. Khi đó

Vậy bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi
Câu 33. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một
cấp số nhân?
A. m=−3 .
B. m=3 .
C. m=−4 .
D. m=1.
Đáp án đúng: D
8


Câu 34. Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Xét các số thực khơng âm x và y thỏa mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng
A.
B.
Lời giải

C.

Nếu

thì

D.

(loại). Vậy từ giả thiết suy ra

Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ

là phần không bị gạch như hình vẽ

Ta có

Tập hợp các điểm

thỏa mãn

là đường

trịn tâm
bán kính
Để tồn tại cặp
thì đường trịn phải có điểm chung với
phần mặt phẳng khơng bị gạch ở hình trên. Điều đó xảy ra khi bán kính đường trịn khơng bé hơn khoảng cách
từ tâm I đến đường thẳng có phương trình
có

Dấu bằng xảy ra khi cặp

Câu 35. Cho hình chữ nhật
quay quanh
là:
A.
.
Đáp án đúng: B

Bởi vì

có

B.

là tọa độ của điểm H trên hình vẽ.

,

.

nên ta phải

. Thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật

C.

.

D.

.

----HẾT---

9