Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Cho lăng trụ đứng ABC . A' B ' C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a √ 3, Góc giữa mặt ( A' BC ) và mặt
đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC . A' B ' C' là:
√ 3 a3
A. 9 a 3
B.
8
3
a
C.
D. Đáp án khác
4
Đáp án đúng: A
Câu 2. Xét các số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B. .

Giải thích chi tiết: Gọi

. Giá trị nhỏ nhất của
C.

bằng

.

D. .

là điểm biểu diễn số phức

;

. Ta có

.
Tập hợp các điểm

là đường trịn tâm

, bán kính

.

Ta có
Đặt

.
, do

.

1


Gọi
đó

là điểm biểu diễn số phức

nên

thuộc đoạn

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy, giá trị nhỏ nhất của

, với

. Khi

.

bằng .

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp
số nhân?
A. m=3 .
B. m=1.
C. m=−3 .
D. m=−4 .
Đáp án đúng: B
Câu 5.
Gọi

là tập các số thực

sao cho

Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức
sau đây đúng?

và
với

đạt được tại

Mệnh đề nào
2

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với

Xét hàm

trên

Đạo hàm

với mọi

Suy ra hàm

đồng biến trên

Mà
nên
Câu 6. Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức. Đường trịn đơn vị có tâm là gốc
tọa độ. Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của . Số đó là số nào?
.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Số phức

bởi điểm

.

D.

.

Số phức nghịch đảo của

có biểu diễn là
nên

Ta có:

và

Kết hợp

nên ta có điểm biểu diễn là số phức

nên điểm biểu diễn

B.

là điểm

.
là

.

Câu 8. Cho số phức

.

phải nằm trong đường trịn.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

C.

.

D.

.

. Chọn phương án đúng.

A. Phần ảo của số phức
là .
B. Mô đun của số phức
là
.
C. Phần ảo của số phức
là .
D. Phần thực của số phức
là .
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2 a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt
hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là
A. 4 a2.
B. a 2 √ 3.
C. 2 a2.
D. a 2.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Giải bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.
B.

.

C.

.

D.

.
3


Giải thích chi tiết: Ta có

.
5
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
là đường thẳng có phương trình ?
x−1
A. x=1.
B. y=0.
C. y=5 .
D. x=0 .
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho khối tứ diện

có thể tích bằng 3. Trên các mặt phẳng

lượt lấy các điểm

sao cho các đường thẳng

tích khối tứ diện
A. 9.
Đáp án đúng: A

bằng
B. 6.

đơi một song song với nhau. Thể
C. 12.

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện

lần

D. 8.

có thể tích bằng 3. Trên các mặt phẳng

lần lượt lấy các điểm

sao cho các đường thẳng

đôi một song song với nhau. Thể tích khối tứ diện
Câu 13. Một khối chóp có đáy là hình vng cạnh bằng

bằng
và chiều cao bằng 6. Thể tích khối chóp bằng

A.
.
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D.

.

− x −2
có phương trình là.
x −1
B. x=1 ; y=−1 .
D. x=− 1; y=− 1.

Câu 14. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. x=1 ; y=1.
C. x=− 1; y=1 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
và

lim − x −2

x →+∞

x −1

=− 1 ,

lim
+¿

x→ 1

− x− 2
x→1
=− ∞ ,
x− 1
x −1
−

lim − x −2

x →− ∞

x −1

để tiếp tuyến tại

=+∞ ¿

nên tiêm cận đứng có phương trình x=1.

=− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.

Câu 15. Cho hàm số
Giá trị của

¿

lim − x −2

có đồ thị
của

và

là điểm cố định có hồnh độ âm của

.

vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d có đồ thị như hình vẽ.

C.

.

D.

.

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d là
4


A. 4 .
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B. 3.

Cho hàm số

C. 5.

có đạo hàm cấp hai trên

xét dấu của

. Biết

,

,

và bảng

như hình sau:

Hàm số

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A.

D. 2.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

thuộc khoảng nào sau đây?
.

D.

Ta có

.

.

Từ bảng biến thiên trên ta có

, với

.

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên có hàm số
Vì

nên

đạt giá trị nhỏ nhất tại

.

.

Câu 18. Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc

với

là thời gian

được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc

nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?

thì

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

.

là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng

D.

.

.
5


Khi máy bay rời đường bằng thì
Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:

.

.
Câu 19. Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Điều kiện để hàm số

đồng biến trên

là?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ
và

, 3 điểm

lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

. Khi đó, trọng tâm

là điểm biểu diễn của số phức nào

sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trọng tâm của tam giác
Vậy trọng tâm
Câu 22.

là

là điểm biểu diễn của số phức

.

Có bao nhiêu giá trị ngun dương của

khơng vượt q

để phương trình

có nghiệm?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 23. . Phương trình
A.

.

C.

.

D.

.

có tập nghiệm là:

B.

C.

D.
6


Đáp án đúng: A
Câu 24. Tìm

.

A. 0.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

.
Câu 25. Cho hàm số

có đạo hàm trên đoạn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

,

.

và

. Tính

C.

.

.

D.

Câu 26. Trong khơng gian Oxyz, cho

.

. Tọa độ của vecto

là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 27. Mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: B

đi qua

,

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
A.
Lời giải

.

Mặt phẳng

đi qua

Câu 28. Cho tứ diện
cạnh , tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A

,

đi qua

B.

.

,

,

C.

,

,

.

có phương trình là
D.

.

có phương trình là

.

có hai mặt phẳng
và
vng góc với nhau. Biết tam giác
vng cân tại . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.
B.

.

C.

.

D.

đều

.
7


Giải thích chi tiết:
Gọi
là trọng tâm tam giác
,
là trung điểm cạnh
cân tại
nên
là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Suy ra

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

. Do
.

và tam giác

vng

và bán kính mặt cầu là:

.
Câu 29. Cho hai số phức
A.

,

thỏa mãn

,

và

.

là

B. một giá trị khác.

C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Giả sử
Theo bài ra ta có:

. Giá trị của

D.

.

,

.

.
8


Khi đó, ta có:
.
Vậy

.

Câu 30. Cho hình chữ nhật
quay quanh
là:
A.
.
Đáp án đúng: A

,

B.

Câu 31. Cho hình trụ

bằng

có

.

có chiều cao bẳng

. Trên đường trịn đáy tâm

Thể tích khối tứ diện

lấy điểm

. Thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật

C.

.

D.

.

, hai đường trịn đáy của (T) có tâm lần lượt là
, trên đường trịn đáy tâm

lấy điểm

, bán kính

sao cho

.

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
+ Với
+ Trên đường trịn tâm
Xét tam giác

lấy

sao cho

. Ta có:

.

có

Vậy
Câu 32. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C.

.

D.

.

9


Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình
đồ thị hàm số

chính là số giao điểm của đường thẳng

. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

với
tại

điểm phân biệt. Do đó số nghiệm của phương trình
là .
Câu 33. Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan
điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:
A. Thủ tục.
B. Quy tắc.
C. Chương trình.
D. Chính sách.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Tìm parabol
A.
C.
Đáp án đúng: B

Câu 35. Cho hàm số
hàm số đồng biến trên khoảng
đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A

biết rằng parabol có trục đối xứng
B.
D.
đạt cực trị tại các điểm

,

thỏa mãn

,

. Biết

. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khẳng định nào sau
B.
D.
----HẾT---

10