Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Trong không gian
A.

, cho điểm

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Câu 2. Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc

với

là thời gian

được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc
nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

D.

là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng

.

.

Khi máy bay rời đường bằng thì
Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:

.

.
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
có nghiệm?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 4. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
xung quanh của hình nón đó là
A.

khơng vượt q
C.
, đường sinh

.

D.

. C.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số

. D.

.

và bán kính đường trịn đáy bằng

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao
Diện tích xung quanh của hình nón đó là
. B.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

A.

để phương trình

, đường sinh

. Diện tích

.
.
và bán kính đường trịn đáy bằng

.

.
xác định với mọi

?

1


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số

?
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

xác định với mọi

Vì nguyên nên

Cho

.

.
giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài.

là hai số thực dương thỏa mãn
là

bằng
A.
Đáp án đúng: B

với
B.

Biết giá trị lớn nhất của biểu thức
là các số nguyên dương và

Câu 7. Cho hình trụ

D.

Đặt

có chiều cao bẳng

. Trên đường trịn đáy tâm

Thể tích khối tứ diện

là phân số tối giản. Tổng

C.

Giải thích chi tiết: Khi đó
bằng

xác định với mọi

.

Hàm sớ
Vậy có tất cả
Câu 6.

.

lấy điểm

, hai đường trịn đáy của (T) có tâm lần lượt là
, trên đường trịn đáy tâm

lấy điểm

, bán kính

sao cho

.

bằng:

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:
+ Với
+ Trên đường trịn tâm

lấy

sao cho

. Ta có:

.
2


Xét tam giác

có

Vậy
Câu

8.

Cho

với
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

và

.

C. 16.

,

D.

.

.

.
Đặt

.

Do đó

.

Suy ra
Vậy
Câu 9.

.
,

.

Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đồ thị hàm số
tạo thành khi quay
quanh trục hoành.

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

và

C.

Tính thể tích

của khối trịn xoay

D.

3


Phương trình hồnh độ giao điểm:
Vì đồ thị hàm số

đối xứng với đồ thị hàm số

qua trục hoành nên thể tích khối trịn xoay cần

tính bằng thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục

quay

Vậy cơng thức tính thể tích là
Câu 10. Cho số phức
A. Phần thực của số phức

là

.

. Chọn phương án đúng.
B. Phần ảo của số phức

là

.

C. Mô đun của số phức
là
.
D. Phần ảo của số phức
là .
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Ta vẽ hai nửa đường trịn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính của
nửa đường trịn nhỏ. Biết rằng nửa hình trịn đường kính
có diện tích là
và
thể trịn xoay được tạo thành khi quay hình
(phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Thể tích của vật
bằng

D.

Lúc dừng hẳn thì
Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

Câu 12.
Một mặt cầu có đường kính bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Gọi
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 14.

thì có diện tích bằng:

B.
và

C.

D.

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
B.

.

C.

.

trên

. Tính
D.

.

.

4


Trong

khơng

gian

với

hệ

tọa

độ

cho

. Mặt phẳng
trịn

đi qua

có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường trịn

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

điểm
và cắt

.

C.

D.

khi và chỉ khi

đến mặt phẳng

,

.

.

nên

và

cầu

theo thiết diện là đường

.

và bán kính

Ta có
là khoảng cách từ

mặt

là

có tâm

Đặt

và

nằm trong mặt cầu

là bán kính đường trịn

.
. Khi đó:

.

.
Đường trịn

có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 15. Cho khối chóp
đã cho là

.

có diện tích

A.
Đáp án đúng: A

bằng

B.

Câu 16. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

Thể tích

C.

thoả mãn

. Tính

và chiều cao

. Gọi

của khối chóp

D.
lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức

.
B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

.

là điểm biểu diễn của số phức

, có tâm

D.

.

.
, bán kính

.
.

Do số phức

thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên

và

có điểm chung

;
. Vậy
Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 18. Cho tứ diện
cạnh , tam giác

B.

C.

.

D.

có hai mặt phẳng
và
vng góc với nhau. Biết tam giác
vng cân tại . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.

đều
5


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Gọi

là trọng tâm tam giác
,
là trung điểm cạnh
cân tại
nên
là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

. Do
.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Suy ra

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

và tam giác

vng

và bán kính mặt cầu là:

.
Câu 19.
Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của biểu thức f ' ( x ) như sau

Hàm số y=f ( x 2+ 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−4 ;−3 ).
B. ( 0 ; 1 ).
C. (−2 ;1 ).
D. (−2 ;−1 ).
6


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R .
Xét hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ 2 x ).

Ta có g ' ( x )=[ f ( x 2+ 2 x ) ] ❑' = (2 x +2 ) . f ' (x 2+ 2 x ).

[

[

x=−1
x =−1
x=−1−√ 2
x 2+ 2 x=−2(VN )
g ' ( x )=0 ⇔ 2 x2 +2=0 ⇔
⇔
x=−1+ √ 2 .
f ' ( x +2 x)=0
x 2 +2 x=1
x=1
x 2 +2 x=3
x=−3

[

(Trong đó: x=−1 ± √ 2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x 2+ 2 x=1).
Ta có bảng xét dấu của g ' ( x ) như sau:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng (−2 ;−1 ).
Câu 20. Xét các số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

thỏa mãn

và

B.

C.

Gọi

là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

⏺

đường tròn tâm

⏺

đường trịn tâm

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
D.

bán kính
bán kính

7


Khi đó
Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC . A' B ' C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a √ 3, Góc giữa mặt ( A' BC ) và mặt
đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC . A' B ' C' là:
√ 3 a3
A. 9 a 3
B.
8
3
a
C.
D. Đáp án khác
4
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2 a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt
hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là
A. a 2.
B. 4 a2.

C. 2 a2.
D. a 2 √ 3.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho hình vẽ bên, biết cung trịn
nằm trên đường trịn bán kính
Cạnh
tích vật trịn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục
nằm trong khoản nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Chọn hệ trục tọa độ

Khi đó đường trịn

B.

có gốc tọa độ trùng

có phương trình

C.

tia

có giá là

Thể

D.

và tia

và đường thẳng

Phương trình hồnh độ giao điểm của đường thẳng
và đường trịn
Thể tích vật thể trịn xoay khi quay phần tơ đen quanh
là:

song song

(như hình vẽ).

có phương trình
là:

8


Thể tích khối trịn xoay khi quay
Thể tích khối trịn xoay khi quay

quanh
là khối cầu có
quanh
là (tổng của hai khối nón)

Vậy thể tích cần tính
Câu 24. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
=
.
Câu 25. Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan
điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:
A. Thủ tục.
B. Chương trình.
C. Quy tắc.
D. Chính sách.
Đáp án đúng: D

Câu 26.
Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d là
A. 3.
B. 5.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Tìm parabol

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.

D. 2.

biết rằng parabol có trục đối xứng

A.

Câu 28. Nguyên hàm của hàm số

C. 4 .

D.
là:
B.
9

C.
ỏp ỏn ỳng: D

D.

Cõu 29. Tớnh tớch phõn
A.
B.
C.

bng

.
.
.

D.
.
ỵ Dng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.

Đổi cận

.

Ta có
Câu 30.

.

Cho hàm số

có đạo hàm cấp hai trên

xét dấu của

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

Ta có

,

,

và bảng

như hình sau:

Hàm số
A.

. Biết

B.

thuộc khoảng nào sau đây?
.

D.

.

.

10


Từ bảng biến thiên trên ta có

, với

.

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên có hàm số
Vì

nên

đạt giá trị nhỏ nhất tại

.

.

Câu 31. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Hàm số

và

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

đạt cực tiểu tại

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 32. Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là
, nếu biết phát hiện
sớm khi số lượng vi khuẩn khơng vượt q
con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết tốc độ phát triển của
vi khuẩn ngày thứ là
và ban đầu bệnh nhân có
hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

vi khuẩn. Sau
.

ngày bệnh nhân phát

D.

.

Theo đề bài,

.

Câu 33. Đạo hàm của hàm số
A.

.

tại điểm

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34.

D.

Xét các số thực dương

.
.

thỏa

Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
B.
Đáp án đúng: A

bằng
C.

D.

Giải thích chi tiết:
11


Xét hàm

trên

và đi đến kết quả

Suy ra
Từ
Suy ra
Câu 35. Nghiệm của phương trình
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Lời giải

.

Ta có:

B.

.C.

. D.

.

D.

.

.

Vậy nghiệm của phương trình

là

.
----HẾT---

12