Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (49)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 049.
Câu

1.

Cho

với
. Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

và

.

C.

.

,

D. 16.

.

.
Đặt

.

Do đó

.

Suy ra
Vậy

.
,

.

Câu 2. Cho hàm số

bằng.
A.
.
Đáp án đúng: A

thoả mãn

B.

và

với mọi

C.

.

. Giá trị của

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
. Theo giả thiết:

.
1

Vậy
.
⃗ ( 0 ; 2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; 5 ). Tìm tọa độ của
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( 2 ;−3 ; 3 ), b=
vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ .
A. (−2 ;−2;7 ).
B. (−2 ; 2;−7 ).
C. (−2 ;2; 7 ).
D. ( 10 ;−2; 13 ) .
Đáp án đúng: B
Câu 4.
Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của biểu thức f ' ( x ) như sau

Hàm số y=f ( x 2+ 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−4 ;−3 ).
B. ( 0 ; 1 ).
C. (−2 ;−1 ).
D. (−2 ;1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R .
Xét hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ 2 x ).
Ta có g ' ( x )=[ f ( x 2+ 2 x ) ] ❑' = (2 x +2 ) . f ' (x 2+ 2 x ).

[

[

x=−1
x =−1
2

x=−1−√ 2
x + 2 x=−2(VN )
2 x +2=0
g ' ( x )=0 ⇔
⇔
⇔
x=−1+ √ 2 .
2
2
f ' ( x +2 x)=0
x +2 x=1
x=1
2
x +2 x=3
x=−3

[

(Trong đó: x=−1 ± √ 2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x 2+ 2 x=1).
Ta có bảng xét dấu của g ' ( x ) như sau:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng (−2 ;−1 ).
Câu 5. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có
2


=

.

Câu 6. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Lời giải

.

Ta có:

B.

.C.

. D.

.

D.

.

.

Vậy nghiệm của phương trình
là
.
Câu 7.

Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d là
A. 2.
B. 4 .
C. 5.
D. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là
25 cm (hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là
Khi lăn 1 vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là
Do đó, khi lăn trọn 10 vịng, diện tích cần tính là
2
n a+1
u
u
=
a
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của để dãy số ( n) với n
là dãy số tăng?
2
2 n +3
2
2

−2
2
A. a> .
B. a← .
C. a= .
D. a= .
3
3
3
3
Đáp án đúng: A
2
n a+1
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của a để dãy số ( u n) với un = 2
là dãy số tăng?
2 n +3
2
2
2
−2
A. a> .
B. a= .
C. a← .
D. a= .
3
3
3
3
Lời giải
n 2 a+1 a

2−3 a
u
=
= +
Ta có n
.
2
3
2
2 n +3
2 ( 2n +3 )
3


(

)

2−3 a
1
1
− 3
.
3
2
2 ( n+1 ) + 3 2 n +3
1
1
− 3 <0 với mọi n ∈ N ¿ nên để dãy số tăng thì 2−3 a<0 hay a> 2 .
Ta thấy

3
3
2 ( n+ 1 ) +3 2 n +3

Xét hiệu H=u n+1−u n=

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình:

()
2
3

2 x+1

> 1 là

A. (−∞ ;0).
B. (0 ;+ ∞).
−1
1
;+ ∞ .
C.
D. −∞;− .
2
2
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

(

)

(

vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

)

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Kẻ

D.
tại

Đặt
Ta có

Câu 12. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một
cấp số nhân?
A. m=−3 .
B. m=−4 .
C. m=1.

D. m=3 .
Đáp án đúng: C
Câu 13. Tính tích phân
A.
B.

.
.

C.
D.

bằng

.
.
4


þ Dạng 06: PP tích phân từng phần-hàm xđ
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

.

Đổi cận

.

Ta có
.
Câu 14. Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan
điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:
A. Chương trình.
B. Quy tắc.
C. Thủ tục.
D. Chính sách.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
và

, 3 điểm

lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

. Khi đó, trọng tâm

là điểm biểu diễn của số phức nào

sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trọng tâm của tam giác
Vậy trọng tâm

là

là điểm biểu diễn của số phức

Câu 16. Nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 17.
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi
mệnh đề sai?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

là:

B.
D.

lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức

. Tìm

B.
D.

5


Câu 18. Cho hàm số

đạt cực trị tại các điểm

hàm số đồng biến trên khoảng
đây là đúng?

thỏa mãn

,

. Biết

. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khẳng định nào sau

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Gọi

,

là tập các số thực

D.

sao cho

và

Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức
sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: A

với

B.

đạt được tại

C.

Mệnh đề nào

D.

Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với

Xét hàm

trên

Đạo hàm

với mọi

Mà

nên

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của y=
2
A. .
3
Đáp án đúng: C

Câu

21.

Suy ra hàm

đồng biến trên

6−8 x
2
x +1

B. 10.

D. −2.

C. 8.

Biết
thuộc khoảng nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giá
C.

D.

Câu 22. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là
A.
.
B.
.

Đáp án đúng: A
Câu 23. Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.
C.
Đáp án đúng: B

C.

trị

.

và bán kính đáy

bằng
D.

.

B.
D.
6


Câu 24. Cho khối chóp
đã cho là

có diện tích

A.

Đáp án đúng: A

B.

và chiều cao

C.

Câu 25. Cho lăng trụ đều
bằng

bằng

có cạnh đáy bằng

Thể tích

của khối chóp

D.
số đo của góc giữa hai mặt phẳng

và

Tính theo a thể tích khối lăng trụ

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 26. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

D.

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 27.
Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đồ thị hàm số
tạo thành khi quay
quanh trục hoành.

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

và

Tính thể tích

C.

của khối trịn xoay

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Vì đồ thị hàm số

đối xứng với đồ thị hàm số

qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần

tính bằng thể tích khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
quanh trục

quay

Vậy cơng thức tính thể tích là

Câu 28. Cho

thì ta suy ra tọa độ điểm M là:

A. Không suy ra được tọa độ điểm nào.
C. Điểm
Đáp án đúng: B
Câu 29. Cho số thực dương

B. Điểm
D. Điểm

khác 1. Biểu thức

được viết dưới dạng lũy thừa là
7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 30. Tìm

.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C. 0.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.

.
Câu 31. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

là
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình
đồ thị hàm số

.

D.

chính là số giao điểm của đường thẳng

. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng

điểm phân biệt. Do đó số nghiệm của phương trình

là

B.

A.

tại điểm

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số
B.

.

. SA vuông góc với đáy.

D.

là:

.

A. .
Đáp án đúng: A

tại

.

C.

Câu 33. Đạo hàm của hàm số

với

cắt đồ thị hàm số

Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, AB = a, BC =
Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.
Đáp án đúng: C

.

.
.

xác định với mọi
C. .

D.

?

.

8

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số
?
A. . B.
Lời giải

. C. . D.

.

Hàm sớ

xác định với mọi

Vì ngun nên
Vậy có tất cả

xác định với mọi

.

.
giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 35. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

, cho điểm

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.

.

D.

.

----HẾT---

9