Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (62)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 062.
Câu 1.
Một mặt cầu có đường kính bằng
A.
Đáp án đúng: A

thì có diện tích bằng:

B.

C.

Câu 2. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải

.

D.

.

là

TXĐ:

Câu 3. Tìm
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

B. 0.

C.

.

D.

.

.

.
Câu 4. Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan
điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:
A. Quy tắc.
B. Thủ tục.
C. Chính sách.
D. Chương trình.
Đáp án đúng: C
− x −2
Câu 5. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
có phương trình là.
x −1
A. x=− 1; y=− 1.
B. x=1 ; y=1.
C. x=1 ; y=−1 .
D. x=− 1; y=1 .
1

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có
và

lim − x −2

x →+∞

x −1

lim − x −2
x −1

Câu 6. Mặt phẳng

C.
Đáp án đúng: B

−

x →− ∞

=− 1 ,

A.

lim

lim − x −2

− x− 2
x→1
x→ 1
=− ∞ ,
=+∞ ¿
x− 1
x −1
+¿

¿

nên tiêm cận đứng có phương trình x=1.

=− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.

đi qua

,

,

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng
A.
Lời giải

.

Mặt phẳng

đi qua

đi qua

B.

.

,

,

C.

,

,

.

có phương trình là
D.

có phương trình là

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

. C. . D.

B. .

C. .

?

D. .

xác định với mọi

.

Hàm sớ

xác định với mọi

Vì ngun nên
Vậy có tất cả

.
xác định với mọi

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số
?
A. . B.
Lời giải

.

.

.
giá trị nguyên dương thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 8. Biết
thuộc khoảng nào sau đây?

Giá trị

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 9. Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2 a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt
hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A. a 2.
B. 2 a2.
C. 4 a2.
D. a 2 √ 3.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
2


Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
phẳng (SCD).
A.

Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Kẻ

tại

Đặt
Ta có

Câu 11. Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC =
Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 13. Đạo hàm của hàm số
A.

C.
tại điểm

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

hàm số đồng biến trên khoảng
đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho hàm số

D.

là:

.

Câu 14. Cho hàm số

. SA vng góc với đáy.

đạt cực trị tại các điểm

.
.
,

thỏa mãn

,

. Biết

. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khẳng định nào sau
B.
D.
Đồ thị hàm số như hình bên dưới
3


Hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho hàm số y=a x3 +b x 2 +cx +d có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x ¿3 +b x 2+ c | x |+ d là
A. 2.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Một khối chóp có đáy là hình vng cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

A.

.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hình trụ
bằng

Thể tích khối tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: A

C. 4 .

D. 5.

và chiều cao bằng 6. Thể tích khối chóp bằng
D.

.

và bán kính đáy bằng 3a .Tính độ dài đường cao h của hình
C. a

có đạo hàm trên đoạn
B.

.

có chiều cao bẳng

. Trên đường tròn đáy tâm

D.

C. .

Câu 18. Cho hình nón có thể tích bằng
nón đã cho.
A. 4a
B. 5a
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hàm số

C.

lấy điểm

,

D. 12a

và
C.

. Tính
.

.

D.

.

, hai đường trịn đáy của (T) có tâm lần lượt là
, trên đường trịn đáy tâm

lấy điểm

, bán kính

sao cho

.

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Ta có:

4


+ Với
+ Trên đường tròn tâm
Xét tam giác

lấy

sao cho

. Ta có:

.

có

Vậy
Câu 21. Cho hình chóp đều
hai đường thẳng

và

, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy
bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

. Thể tích của khới chóp

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều
cách giữa hai đường thẳng
A.
.
B.
Hướng dẫn giải:
Gọi

.

là trung điểm của

và

.

.

D.

. Thể tích của khới chóp
D.

.

theo

bằng

, khoảng

bằng

.

.

Ta có:

Suy ra

bằng

.

Trong mp(SAM), Kẻ

Do đó

, khoảng cách giữa

, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy

bằng

C.

theo

bằng

.
là đường vng góc chung của

và

.

. Ta có:

.

Đặt

.

S

và
.
Trong

ta

có:

C

A

.
Khi đó:

H

O
.

N

B
5


Câu 22. Cho lăng trụ đều
bằng

có cạnh đáy bằng

số đo của góc giữa hai mặt phẳng

và

Tính theo a thể tích khối lăng trụ

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 23. Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn
và
có mođun nhỏ nhất và lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.

D.
. Gọi

lần lượt là các số phức

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử

D.

. Ta có

⏺
tập hợp các số phức

nằm trong hoặc trên đường trịn tâm

bán kính

tập hợp các số phức

nằm ngồi hoặc trên đường trịn tâm

bán kính

⏺
.

Dựa vào hình vẽ ta thấy
Cách 2. Áp dụng bất đẳng thức

.
6


Ta có

Dấu

thứ nhất xảy ra khi

Tương tự cho dấu

, kết hợp với

ta được

thứ hai, ta được

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ
và

.

, 3 điểm

lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

. Khi đó, trọng tâm

là điểm biểu diễn của số phức nào

sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trọng tâm của tam giác

là

Vậy trọng tâm
là điểm biểu diễn của số phức
.
Câu 25.
Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của biểu thức f ' ( x ) như sau

Hàm số y=f ( x 2+ 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0 ; 1 ).
B. (−4 ;−3 ).
C. (−2 ;1 ).
D. (−2 ;−1 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định D=R .
Xét hàm số y=g ( x)=f ( x 2+ 2 x ).

Ta có g ' ( x )=[ f ( x 2+ 2 x ) ] ❑' = (2 x +2 ) . f ' (x 2+ 2 x ).

[

[

x=−1
x =−1
x=−1−
√2
x + 2 x=−2(VN )
g ' ( x )=0 ⇔ 2 x2 +2=0 ⇔
⇔
x=−1+ √ 2 .
f ' ( x +2 x)=0
x 2 +2 x=1
x=1
2
x +2 x=3
x=−3

[

2

(Trong đó: x=−1 ± √ 2 là các nghiệm bội chẵn của phương trình: x 2+ 2 x=1).
Ta có bảng xét dấu của g ' ( x ) như sau:
7

Từ bảng biến thiên ta có hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng (−2 ;−1 ).
Câu 26. Trong không gian

, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau

và

chứa điểm nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

C.

.

D.

.

, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau

và

chứa điểm nào sau đây?
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Đường thẳng

đi qua điểm

Đường thẳng

có một VTCP là

Mặt phẳng

.

, có một VTCP là
.

chứa hai đường thẳng cắt nhau
. Phương trình mặt phẳng

.

qua điểm

có một VTPT là

là :
.

Vậy mp đi qua điểm
Câu 27.

.

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi
mệnh đề sai?

lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 28. Nghiệm của phương trình
A.

. Tìm

.

B.

là
.

C.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình

là

A.
.
Lời giải

.

B.

.C.

Ta có:

. D.

.

Vậy nghiệm của phương trình
Câu 29.
Cho hàm số

Tìm

là

có bảng biến thiên như sau

để phương trình

A.

.

có

.

nghiệm .

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( 7 − 3 √5 ) x +m( 7+3 √ 5 ) x =2x −1 có đúng hai nghiệm
phân biệt.
1
1
A. m< .
B. 0 ≤ m< .
16
16
1
− 1
1
2
C. [
.
D. − < m≤ .
1
2
16
m=
16

Đáp án đúng: C
m để phương trình
Giải thích chi tiết:
[DS12. C2.5.D03.d] Tìm tất cả các giá trị của
x
x
x −1
có đúng hai nghiệm phân biệt.
(7 − 3 √5 ) +m( 7+3 √ 5 ) =2
1
− 1
1
1
1
2
A. m< . B. 0 ≤ m< . C. − < m≤ . D. [
.
1
16
16
2
16
m=
16
Hướng dẫn giải
2

2

2

x

2

2

2

2

x

2

PT ⇔ ( 7 − 3 √ 5 ) + m( 7+3 √ 5 ) = 1 .
2
2
2
9


x

2

7 −3 √ 5
Đặt
⇒ 2t 2 − t+2 m=0 ⇔ 2m=t −2 t 2 =g ( t )

t=(
) ∈( 0 ;1 ]. Khi đó PT
2
1
′
g ( t )=1 − 4 t=0 ⇔t= .
4
Suy ra bảng biến thiên:
1
1
t 0 1 g′ ( t ) +¿ 0 − g ( t ) 0 −1
4
8
PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ⇔(1) có đúng 1 nghiệm t ∈ ( 0 ; 1 )
1
m=
1
2 m=
16
⇔[
.
8 ⇔[
1
− < m≤ 0
−1<2 m ≤ 0
2

Câu 31. Trong khơng gian Oxyz, cho

(1).>Ta

có

. Tọa độ của vecto

là:
A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 32. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh cạnh bên Thể tích của khối lăng trụ bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3−m x2 −6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một
cấp số nhân?
A. m=1.
B. m=−4 .
C. m=3 .
D. m=−3 .
Đáp án đúng: A
5
Câu 34. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
là đường thẳng có phương trình ?
x−1

A. x=0 .
B. x=1.
C. y=5 .
D. y=0.
Đáp án đúng: D
Câu 35. Cho lăng trụ đứng ABC . A' B ' C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 a √ 3, Góc giữa mặt ( A' BC ) và mặt
đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC . A' B ' C' là:
√ 3 a3
A. 9 a 3
B.
8
3
a
C.
D. Đáp án khác
4
Đáp án đúng: A
----HẾT---

10