Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (359)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?

D.

A. 2.
Đáp án đúng: C

C. 3.

B. 4.

D. 1.

Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng
tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.

Trong khơng gian với hệ toạ độ

có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Đường thẳng

.

C.

.

D.

, cho mặt phẳng

và đường thẳng

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

B.
D.

, diện

trên mặt phẳng

.
.

1


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
đường thẳng

. Đường thẳng

phẳng

và

là hình chiếu vng góc của đường thẳng

trên mặt

có phương trình là

A.

.

B.

C.
Lời giải

.

D.

Gọi
Khi

, cho mặt phẳng

.
.

là mặt phẳng chứa
đó

vectơ

pháp

và

suy ra

tuyến

.

của

là

và

.
Ta có phương trình mặt phẳng
Lấy
Chọn

.
toạ độ điểm

suy ra

.

.

Vậy phương trình đường thẳng
Câu 5. Biết

thoả mãn hệ

với

là

.

là các số thực dương và

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Giá trị biểu thức
C.

là

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 6. Cho hàm số

. Gọi

nhất của hàm số đã cho trên
A.
.
Đáp án đúng: D

.

,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
B.

.

C.

.

thuộc
D.

sao cho
.

Câu 7. Một hình trụ có chiều cao bằng , đường kính bằng 4. Thể tích của khối trụ bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8.

Cho hàm chẵn
A.

B.

liên tục trên

.

C.

và thoả mãn

.

D.

.

. Tính
B.
2


C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Cho các số thực dương
khẳng định đúng.
A.
.
Đáp án đúng: B

,

thỏa mãn

B.

. Biết biểu thức

.

C.

Câu 10. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức

.
và

A.

D.

. Chọn

.

là nghiệm.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Theo định lý Viet ta có

Câu 11. Cho tích phân

, do đó

với

A.
Đáp án đúng: A

là hai nghiệm của phương trình

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Đổi cận

,

Vậy ta được

.

Câu 12. Biết

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 13. Cho hình chóp
phẳng

và
.Trên

A.

.

bằng:
.

C.

có đáy là hình vng cạnh
, với

lấy điểm

. Gọi

.

D.

,

, gọi

là mặt phẳng chứa

bất kỳ, thể tích khối tứ diện
B.

.

C.

.
là góc tạo bởi mặt

và vng góc với mặt phẳng

bằng
.

D.

.
3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Kẻ

tại

, gọi

sao cho

góc tạo bởi mặt phẳng

và

là góc

Mà

và

là hình vng

Nên
.
Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên dương
A. .
Đáp án đúng: A
Giải

thích

B.

chi

tiết:

sao cho ứng với mỗi số

.

Ta

C.

có khơng q

.

D. .

).

TH1:

ta có

(vơ lý vì

TH2:

ta có

(ln đúng vì

có khơng q

khoảng

thỏa mãn

có:

(do

Để ứng với mỗi số

số ngun

số ngun

là số nguyên dương).
là số nguyên dương).

thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm

chỉ nằm trong

.

Vậy có
Câu 15.

số nguyên dương

thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Cho

là các số nguyên dương. Giả sử
bằng

. Giá trị của biểu thức

4


Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. Ⓓ.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 16.

.
B.

Mặt cầu có đường kính bằng
A.
Đáp án đúng: C

C.

. Diện tích của mặt cầu bằng
B.

C.

Câu 17. Trong không gian
, cho 2 đường thẳng
đối xứng với
qua đường thẳng có phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: B

D.

D.

và

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
, cho 2 đường thẳng
Đường thẳng đối xứng với
qua đường thẳng có phương trình là
A.

.

C.
Lời giải
Ta có

B.

.

. D.

.

. Đường thẳng

.
.

và

.

,

Phương trình mặt phẳng

qua

vng góc đường thẳng

có VTPT

:

Gọi

đối xứng với

qua

là trung điểm

5


.
Phương trình mặt phẳng

qua

vng góc đường thẳng

có VTPT

:

.
Gọi

.
.
.
đối xứng với

qua

là trung điểm

.

đối xứng với
đi qua

qua đường thẳng
và nhận

là VTCP.

Vậy
.
Câu 18. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức là một số thực.
B. Môđun của số phức là một số thực không âm.
C. Môđun của số phức là một số âm.
D. Môđun của số phức
là
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Môđun của số phức là một số âm.
B. Môđun của số phức là một số thực.
C. Môđun của số phức
D. Môđun của số phức
Hướng dẫn giải

là
.
là một số thực không âm.

với
6


Do
Vậy chọn đáp án A.
Câu 19. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

lần lượt có phương trình là
và

.

và

.

Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là
Dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích
thước của hình hộp chữ nhật trên. Biết rằng thể tích hình lập phương ln gấp
lần thể tích hình hộp chữ
nhật. Gọi
là tỉ số giữa diện tích tồn phần của hình lập phương và diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật.
Tìm giá trị lớn nhất của

của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có cạnh của hình lập phương là
Hình hộp chữ nhật có

và

Hình lập phương có
Vậy
Ta có

Đặt

Vậy
Đặt
Ta có

Kết hợp điều kiện

ta có
7


Khi đó
Xét hàm số

trện đoạn

Ta có
Suy ra,

Khi đó,

Câu 21. Cho ba số phức

thỏa mãn các điều kiện

. Biết rằng biểu thức
A.

B.
.

thỏa mãn các điều kiện

. Biết rằng biểu thức

.
.
,

và

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của

. B.
. D.

và

D.

Giải thích chi tiết: Cho ba số phức

A.

,

đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của

.

C.
Đáp án đúng: D

C.
Lời giải

.

.
.

8


Gọi

là điểm biểu diễn cho số phức

các điểm

là đường trịn

Gọi

có tâm là điểm

là điểm biểu diễn cho số phức

Do đó quỹ tích các điểm
Gọi

, khi đó
, bán kính

có tâm là điểm

là điểm biểu diễn cho số phức

, bán kính

là đường thẳng

.
nên đường thẳng

Ta lại có

.

, khi đó

Ta có
trịn trên.

thẳng

.

, khi đó

là đường trịn

Do đó quỹ tích các điểm

, nghĩa là quỹ tích

nằm khác phía so với đường thẳng

, do đó

khơng có điểm chung với hai đường
và

cũng nằm khác phía so với đường

.

Ta có

, gọi

là các giao điểm của đường thẳng

như hình vẽ, ta có

do đó

với

,

và

đạt giá trị nhỏ nhất khi

.
Ta có

,

là giao điểm của
Vậy

.

và

, khi đó

suy ra

.

Câu 22. Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: B

mệnh đề nào dưới đây đúng
B.

.

C.

Câu 23. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm
A.

.

.

D.
tuỳ ý, liên tục trên khoảng

D.

.

. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Xét hàm số

.

.
.

Với mọi số thực

mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.
[*
9


B.

*]

C.

|

D.

Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho hai số thực dương

thỏa mãn hệ thức:

của biểu thức
A.

. Tìm giá trị lớn nhất

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Do

dương nên

Đặt

.
.

Khi đó:
Xét hàm số

với

.

Ta có:

.

Suy ra
Do đó

. Vậy

khi

.

Câu 26. Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh
của khối nón đó là
A.

Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho hàm số
đã cho là

.

B.

.

tạo với đáy góc
C.

là tam giác đều cạnh bằng
.

D.

. Thể tích
.

có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
10


A.
Đáp án đúng: C
Câu 28.

B.

Cho hình chóp
giữa

C.

có đáy

và

là tam giác đều cạnh

bằng

A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.
.
Đáp án đúng: B
thoả mãn

nhất của biểu thức

.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

Gọi

.

D.

.

. Khi đó khẳng định nào đúng?

.

Câu 30. Cho số phức

vng góc với mặt phẳng đáy, góc
là

C.

thỏa mãn

A.

,

. Thể tích khối chóp

B.

Câu 29. Cho

D.

B.

.

D.

.

và số phức

.

C.

là điểm biểu diễn của số phức

là điểm biểu diễn của số phức

thoả mãn

.

. Tìm giá trị nhỏ

D.

.

.

.

thuộc đường trịn

, có tâm

, bán kính

.

.
Ta có:

khơng cắt đường tròn

.

11

Do đó
Câu 31.
Cho hàm số
đã cho là

. Vậy

.

có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 1.

D. 4.

B.

C.

D.

Câu 32. Tính nguyên hàm của
A.
Đáp án đúng: D

Câu 33.

12


Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh

. Thể tích khối chóp
A.

và

là

.

C.
Đáp án đúng: D

. Biết

.

B.

.

D.

.

Câu 34. Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm cực tiểu của hàm số

?

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

D.

.

B.

Câu 35. Biết
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

C.

với
B.

.

.

Tính
C.

.
.

Ta có
Đặt
Đổi cận

, suy ra
Khi đó

----HẾT---

13