Đề thi minh họa thpt môn toán (648)

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
D. 31 πr2 l.
A. πrl.
B. 2πrl.
C. 32 πrl2 .
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x−2
= y−1
=
2
2
phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
D. 113 .
A. 5.
B. 1.
C. 13 .

z−1
.
−3

Gọi (P) là mặt

Câu 3. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 45◦ .
B. 90◦ .
C. 60◦ .
D. 30◦ .
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 17.
B. 3.
C. 15.
D. 7.
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; 2).
C. (1; +∞).
D. (2; +∞).
Câu 6. Trong khơng gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
A. 90◦ .
B. 45◦ .
C. 60◦ .
D. 30◦ .
Câu 7. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 12 . Giá trị của u3 bằng
A. 3.
B. 72 .
C. 41 .
D. 12 .
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường tròn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (2; 0).

B. (0; 2).
C. (−2; 0).
D. (0; −2).
Câu 9. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = −8 − 12i.
C. w = 8 + 12i.
D. w = −8 + 12i.
Câu 10. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
3
5
1
A. S tp = πa2 .
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
4
4
4
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 2.
B. −2.
C. 3.
D. −3.
Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.

Câu 13. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1
1
1
A. P = .
B. P = .
C. P = .
D. P =
.
4
55
14
220





1 3 1
2




2
2

Câu 14. Cho hàm số f (x) =
− x + (2m + 3)x − (m + 3m)x +

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3
2
3
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 16.
B. 9.
C. 3.
D. 2.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 15. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
22π
4
7π
512π
A. V =
.
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
15
3

5
2
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. I(−1; −2; 3).
B. J(−3; 2; 7).
C. H(−2; −1; 3).
D. K(3; 0; 15).
−−→ −−→
Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1). Toạ độ của vectơ AB + BC
là:
A. (4; −1).
B. (4; 1).
C. (−4; −1).
D. (−4; 1).
Câu 18. Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất
cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp
1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?
A. 12 cách.
B. 3 cách.
C. 8 cách.
D. 16 cách.
Câu 19. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
2
A. 102 .
B. 210 .
C. A210 .
D. C10

.
Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ của vectơ 2⃗i − 7⃗j là:
A. (−2; 7).
B. (−7; 2).
C. (2; 7).

D. (2; −7).

Câu 21. Hệ số của x2 trong khai triển của (2x − 3)4 là:
A. −216.
B. −16.
C. 216.
D. 16.
−
→
Câu 22. Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là u (12; −13). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
∆?
A. −
n→∆ (13; 12).

∆

B. −
n→∆ (−12; −13).

C. −
n→∆ (12; 13).

D. −
n→∆ (−13; 12).

Câu 23. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi có bao nhiêu cách lập được số có ba chữ số khác nhau
từ các chữ số thuộc tập hợp A?
A. A47 .
B. A37 .
C. C73 .
D. C74 .
Câu 24. Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất
cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp
1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?
A. 16 cách.
B. 3 cách.
C. 12 cách.
D. 8 cách.
Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5). Toạ độ của vectơ −⃗a + 3⃗b là:
A. (8; 18).
B. (−8; 18).
C. (8; −18).
D. (−8; −18).
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
Câu 27. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 4.

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. 1 < m , 4.
B. m < .
C. −4 < m < 1.
D. ∀m ∈ R .
2
Câu 29. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1
A. y =
+ 1.
B. y =
−1+
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
1
x
1
x
C. y =
−
.
D. y =

+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5

3 + 2x
tại
x+1

Trang 2/4 Mã đề 001


√
x
Câu 30. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H2) .
C. (H4).
D. (H1).
Câu 31. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 30a3 .
C. 60a3 .
D. 20a3 .
1
Câu 32. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x

A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 33.
√ Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
2
2
A. π l − R .
B. 2π l2 − R2 .
C. 2πRl.
D. πRl.
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất |w|min của
|w|, với w = z − 2 + 2i.
1
3
C. |w|min = .
D. |w|min = 1.
A. |w|min = 2.
B. |w|min = .
2
2
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
√
2

Câu 36. (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
và điểm A trong hình vẽ bên là điểm
2
biểu diễn z.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
số phức ω là
A. điểm P.

B. điểm N.

Câu 37. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
A. |z| = 2.

B. |z| = 1.

1
là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn
iz
C. điểm Q.

z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
C. |z| = 4.

D. điểm M.

1
D. |z| = .
2

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. |z| = 1.
B. z là một số thực không dương.
C. Phần thực của z là số âm.
D. z là số thuần ảo.
√

√ 
√
2 42 √
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
3
5
1
A. 3 < |z| < 5.
B. < |z| < 3.
C. < |z| < 4.
D. < |z| < 2.
2
2
2
2
Câu 40. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −21008 .
B. 21008 .
C. −22016 .

D. 22016 .
Câu 41. Cho số√phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
A. max T = 2 5.
B. P = −2016.
C. P = 2016.
D. P = 1.
2z − i
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| > 1.
B. |A| < 1.
C. |A| ≤ 1.
D. |A| ≥ 1.
x−1 y+2
z
Câu 43. Đường thẳng (∆) :
=
=
không đi qua điểm nào dưới đây?
2
1
−1
A. A(−1; 2; 0).
B. (−1; −3; 1).
C. (1; −2; 0).
D. (3; −1; −1).
Trang 3/4 Mã đề 001

Câu 44. Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n bằng
−1
1
C. 4.
D.
.
A. −16.
B. . .
4
16
Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >
log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = (−∞; 4).
B. S = (7; +∞).
C. S = [6; +∞).
D. S = (−∞; 5].
Câu 46. Với a là số thực dương tùy ý, log5 (5a) bằng
A. 5 + log5 a.
B. 1 + log5 a.
C. 5 − log5 a.

D. 1 − log5 a.

Câu 47. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
1
209
8
1

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
210
21
210
105
Câu 48. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (−2; 3; 1).
−n = (2; 3; −4).
−n = (−2; 3; 4).
−n = (2; −3; 4).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(2; −6; 4).
B. M(−2; −6; 4).
C. M(5; 5; 0).
D. M(−2; 6; −4).
Câu 50. Số phức z = 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M

A. M(−5; −2).
B. M(5; 2).
C. M(5; −2).
D. M(−2; 5).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001