Đề thi minh họa thpt môn toán (650)

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (−∞; 1).
C. (1; 3).

D. (3; +∞).

Câu 2. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A. y′ = πxπ−1 .
B. y′ = π1 xπ−1 .
C. y′ = πxπ .
i
R2
R2h
Câu 3. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 21 f (x) − 2 dx bằng
A. −2.
B. 8.
C. 6.

D. y′ = xπ−1 .
D. 0.

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (1; 2).
C. (−∞; 1).
D. (2; +∞).
Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = x3 − 3x − 5.
B. y = x2 − 4x + 1.
C. y = x−3
.
D. y = x4 − 3x2 + 2.
x−1
Câu 6. Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (−2; −4; −6).
B. (1; 2; 3).
C. (2; 4; 6).
D. (−1; −2; −3).
Câu 7. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. −3.
B. 3.

C. −2.
2

D. 2.
2

−16

−16
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x343
< log7 x 27
?
A. 186.
B. 184.
C. 193.
D. 92.
R
Câu 9. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = 3 cos 3x.
B. f (x) =
.
C. f (x) = −
.
D. f (x) = −3 cos 3x.
3
3





1 3 1
2

2
2
Câu 10. Cho hàm số f (x) =

− x + (2m + 3)x − (m + 3m)x +

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3
2
3
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 16.
B. 9.
C. 2.
D. 3.

Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 12. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
4
512π
7π
22π
A. V = .
B. V =

.
C. V =
.
D. V =
.
5
15
2
3
x−2
y−6
z+2
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
2

3
1
A. √ .
B. 10.
C. √ .
D. √ .
3 10
5
53
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
B. 3a.
C. 3.
D. 5.
A. .
2
−
→
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.

Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
◦
A. 30 .
B. 60 .
C. 90◦ .
D. 45◦ .
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
C. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
D. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
Câu 17. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5!.8!.
B. 12!.
C. 2.5!.7!.
D. 5!.7!.
Câu 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5). Toạ độ của vectơ −⃗a + 3⃗b là:
A. (−8; −18).
B. (8; 18).
C. (−8; 18).
D. (8; −18).
Câu 19. Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất
cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp
1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?
A. 12 cách.

B. 8 cách.
C. 3 cách.
D. 16 cách.
Câu 20. Một quán ăn phục vụ 5 món ăn vặt và 2 loại nước uống. Hỏi bạn Mai có bao nhiêu cách để gọi
một món ăn và một loại nước uống?
A. 10 cách.
B. 7 cách.
C. 3 cách.
D. 5 cách.
Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + 1 = 0, ∆2 : 3x − y + 7 = 0.
Nhận định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau.
B. Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trùng nhau.
D. Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 song song với nhau.
Câu 22. Tổng các hệ số trong khai triển của (x + 2)4 là:
A. 16.
B. 81.
C. 79.

D. 14.

Câu 23. Hệ số của x3 trong khai triển của (2x + 1)4 là:
A. 4.
B. 6.
C. 32.

D. 10.

Câu 24. Khai triển của (x + 1)4 là:

A. x4 + 2x2 + 1.
C. x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1.

B. x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1.
D. x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + 1.

Câu 25. Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + 5 = 0 và ∆2 : 3x + y − 14 = 0. Giá trị của
cosa là:
√
3
3
−3
−3
.
B. √
.
C. √
.
D.
.
A.
130
130
130
130
Câu 26. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. 4πR3 .
B. πR3 .

C. πR3 .
D. πR3 .
3
4
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > e2 .
B. m > 2e .
C. m > 2.
D. m ≥ e−2 .
Trang 2/4 Mã đề 001


1
là đúng?
x
B. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 28. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 29. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường trịn.
C. Đường parabol.
D. Đường elip.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.

C. 0.

D. 4.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m < 1.
C. m ≤ 1.
D. m ≥ 1.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; −2).
B. (2; −1; 2).
C. (−2; 1; 2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (−2; 0; 0).
D. (0; 2; 0).
z
là số thực. Giá trị lớn nhất của
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
2 + z2
biểu thức
√ M = |z + 1 − i| là
√
A. 2.

B. 8.
C. 2.
D. 2 2.
√
Câu 35. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
1
3
1
A. ≤ |z| ≤ 2.
B. |z| > 2.
C. < |z| < .
D. |z| < .
2
2
2
2
2
Câu 36. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 | + |z1 − z2 |2
A. 8.
B. 4.
C. 18.
D. 9.
√
3
1
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
Câu 37. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
2
2

A. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
B. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
C. a + b + c.
D. 0.
Câu 38. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z2 |.
√
√
√
√
3
2
A. P = 2.
B. P =
.
C. P =
.
D. P = 3.
2
2
Câu 39. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√+ 2b.
√
√
√
A. 5.
B. 15.
C. 2 5.
D. 10.
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?

A. |z| = 1.
B. z là số thuần ảo.
C. z là một số thực không dương.
D. Phần thực của z là số âm.
2
1
Câu 41. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2









z1
z2
1
. Tính giá trị biểu thức P =