Đề thi minh họa thpt môn toán (577)

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x)dx bằng
B. 34 .
C. 3.
D. 6.
A. 23 .
Câu 2. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn






log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ?
A. 49.

B. 90.

C. 48.

D. 89.

Câu 3. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = Giá trị của u3 bằng
B. 14 .
C. 3.
D. 27 .
A. 21 .




Câu 4. Xét các số phức z thỏa mãn

z2 − 3 − 4i

= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
1
.
2

nhỏ nhất của |z|. Giá trị của M 2 + m2 bằng
A. 14.
B. 28.

√
C. 18 + 4 6.

√
D. 11 + 4 6.

Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị?
A. 7.

B. 3.
C. 15.
D. 17.
Câu 6. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A. y′ = πxπ−1 .
B. y′ = π1 xπ−1 .
C. y′ = xπ−1 .

D. y′ = πxπ .

Câu 7. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 83 .
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường tròn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (−2; 0).
B. (0; −2).
C. (2; 0).
D. (0; 2).
Câu 9. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1
1
1
A. P = .
B. P = .
C. P =

.
D. P = .
14
4
220
55
◦
Câu 10. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 12.
B. 27.
C. 21.
D. 18.
Câu 11. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; −1).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 12. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.

2x
1
A. −6.
B. −8.
C. −4.
D. −2.
√
√
a 2
Câu 13. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 60o .
B. 90o .
C. 30o .
D. 45o .
Trang 1/4 Mã đề 001


2
Câu 14. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m

2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2