Đề thi minh họa thpt môn toán (956)

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; +∞).
B. (1; 3).
C. (−∞; 1).

D. (0; 2).

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; −2; 3).
B. (1; 2; −3).
C. (−1; 2; 3).
D. (−1; −2; −3).
Câu 3. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao nhiêu
giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−

−
−
A. →
n4 = (1; 1; −1).
B. →
n1 = (−1; 1; 1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →
n2 = (1; −1; 1).
Câu 5. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 12 . Giá trị của u3 bằng
A. 41 .
B. 3.
C. 12 .
D. 72 .
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
Câu 6. Cho hàm số y = ax+b
cx+d
số đã cho và trục hoành là
A. (2; 0).
B. (0; −2).
C. (0; 2).
D. (−2; 0).
Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (6; 7).
B. (7; 6).
C. (−6; 7).
D. (7; −6).
Câu 8. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. −77.

B. 85.
C. 36.

D. 4.

−
→
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và
3
−
−
→ −
→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
n→
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
◦
A. 90 .
B. 60 .
C. 45◦ .
D. 30◦ .
Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3

√
√
a3 2
a3
a3 2
a3
A.
.
B. .
C.
.
D. .
6
6
2
2
2x+3
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 5
> −1 là
A. (−3; +∞).
B. R.
C. (−∞; −3).
D. ∅.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. K(3; 0; 15).
B. I(−1; −2; 3).
C. J(−3; 2; 7).

D. H(−2; −1; 3).
Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. 5x5 − sin x + C.
B. x5 − sin x + C.
C. 5x5 + sin x + C.

D. x5 + sin x + C.

Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 3.
B. 2.
C. −2.
D. −3.
Trang 1/4 Mã đề 001


2
Câu 15. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn

z1


+


z2


= 5
A. 4.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

Câu 16. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −7.
B. −1.
C. 1.
D. 7.
Câu 17. Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + . . . + an xn . Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31.
A. −80.
B. 80.
C. −40.
D. 40.
Câu 18. Hệ số của x3 trong khai triển của (2x + 1)4 là:
A. 32.
B. 6.

C. 10.

D. 4.

Câu 19. Một lớp có 34 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng
cây của trường?
10!
34!
10
.
C.
.
B. C34
.
D. A10
A.
34 .
10!
(34 − 10)!
Câu 20. Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất
cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp
1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?
A. 8 cách.
B. 16 cách.
C. 3 cách.
D. 12 cách.
Câu 21. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và khơng có màu nào được dùng
hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
5!
5!

A. 53 .
B. .
C.
.
D. 8.
2!
3!2!
Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
2
A. C10
.
B. A210 .
C. 210 .
D. 102 .
Câu 23. Nam muốn tơ màu cho một hình vng và một hình trịn. Biết rằng chỉ có thể tơ màu xanh, màu
đỏ hoặc màu vàng cho hình vng, và chỉ có thể tơ màu hồng hoặc màu tím cho hình trịn. Hỏi Nam có
bao nhiêu cách tơ màu cho hai hình?
A. 6 cách.
B. 3 cách.
C. 2 cách.
D. 5 cách.
Câu 24. Có 5 con ngựa chạy đua. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Biết rằng khơng có hai con
ngựa nào vể đích cùng lúc.
A. 5!.
B. C52 .
C. A25 .
D. 2!.
Câu 25. Lớp 10 A có 21 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp
trưởng?
A. 168 cách.

B. 29 cách.
C. 158 cách.
D. 39 cách.
Câu 26. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

sin3 x
+ C.
3
R
sin3 x
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
Câu 27. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
√ tích xung quanh của nó√bằng
A. 2πRl.
B. πRl.
C. π l2 − R2 .
D. 2π l2 − R2 .
√
Câu 28. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
10π
π
A. V = 1.
B. V =

.
C. V = .
D. V = π.
3
3
Câu 29. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
6
3
2
B.

R

sin2 x cos x =

Trang 2/4 Mã đề 001


−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
→

−
→
−
−u | = √3.
−u | = 1.
A. | u | = 3
B. | u | = 9.
C. |→
D. |→
.
Câu 31. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 4.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 32. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
x
−1+
.
B. y =
+ 1.
A. y =
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
x
1
x

1
C. y =
+1−
.
D. y =
−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
Câu 33. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 12 (m).
B. S = 28 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 20 (m).
Câu 34. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −22016 .
B. 21008 .
C. −21008 .
D. 22016 .
Câu 35. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
+ · · · + z2017
+ z2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
2
1
2015 + z2016

A. P = −2016.
B. P = 2016.
C. P = 0.
D. P = 1.
z+1
Câu 36. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
1
A. |z| = .
B. |z| = 4.
C. |z| = 2.
D. |z| = 1.
2
z
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức M = |z + 1 − i| là
√
√
C. 2.
D. 8.
A. 2.
B. 2 2.