Đề thi minh họa thpt môn toán (599)

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)

Mã đề 001






Câu 1. Xét các số phức z thỏa mãn
z2 − 3 − 4i
= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của√ |z|. Giá trị của M 2 + m2√bằng
A. 11 + 4 6.
B. 18 + 4 6.
C. 14.
D. 28.
Câu 2. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x)dx bằng
A. 3.
B. 6.
C. 23 .
D. 34 .
Câu 3. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = 12 . Giá trị của u3 bằng
B. 3.

C. 12 .
D. 72 .
A. 41 .
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2).
B. (1; 3).
C. (3; +∞).
i
R2
R 2 h1
Câu 5. Nếu 0 f (x)dx = 4 thì 0 2 f (x) − 2 dx bằng
A. 6.
B. 0.
C. −2.

D. (−∞; 1).
D. 8.

Câu 6. Cho khối nón có đình S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
. Gọi A và B là hai điểm thuộc
3
đường tròn đáy sao cho AB = 12,
√ khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt5 phẳng (S AB) bằng
A. 245 .
B. 4 2.
C. 8 2.
D. 24 .
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).
D. (1; 2).
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x−2
= y−1
=
2
2
phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
A. 13 .
B. 5.
C. 113 .
D. 1.
Câu 9. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
−2x + 3
2
1+x
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
x−2
x+1
1 − 2x

D. y =

z−1
.
−3

Gọi (P) là mặt

2x − 2
.
x+2

Câu 10. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√
diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 27.
B. 21.
C. 12.
D. 18.
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
2
Câu 12. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m

2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2