Đề thi minh họa thpt môn toán (710)

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m là tham số thực). Có bao nhiêu
giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (1; +∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].
= y−2
=
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1
2
−1
A. N(2; 1; 2).
B. Q(1; 2; −3).
C. P(1; 2; 3).

D. (−∞; 1).
z+3
.
−2

Điểm nào dưới đây thuộc d?
D. M(2; −1; −2).

Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2i| = 1 là một
đường trịn. Tâm của đường trịn đó có tọa độ là
A. (0; 2).
B. (2; 0).
C. (0; −2).
D. (−2; 0).
Câu 5. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
18
B. 354 .
C. 35
.
D. 71 .
A. 359 .
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; 2; −3).
B. (1; −2; 3).
C. (−1; −2; −3).
D. (−1; 2; 3).
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = x4 − 3x2 + 2.
B. y = x−3
.
C. y = x2 − 4x + 1.

D. y = x3 − 3x − 5.
x−1
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
B. 43 .
C. 41 .
D. 12 .
A. 25 .
R
Câu 9. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = −3 cos 3x.
B. f (x) =
.
C. f (x) = 3 cos 3x.
D. f (x) = −
.
3
3
Câu 10. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3
A. 6a3 .
B. 2a3 .
C. .
D.
.
3

3
ax + b
Câu 11. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (3; 0 ).
B. (2 ; 0).
C. (0 ; 3). .
D. (0 ; −2).
Câu 12. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. A310 .
B. 103 .
C. C10
.
D. 310 .
1
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
4
1
−
−
1
A. − (2x + 1) 3 .
B. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3
−

Trang 1/4 Mã đề 001


1
C. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
−

4
−
2
D. − (2x + 1) 3 .
3

Câu 14. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 2a3 .
B. 6a2 .
C. a3 .
D. 6a3 .
√
Câu 15. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng
x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 1; 3, 3)·.
B. (3, 7; 3, 9)·.
C. (3, 5; 3, 7)·.
D. (3, 3; 3, 5)·.
Câu 16. Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ . Một mặt phẳng đi qua
S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB. Biết khoảng
cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3,
√

diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π 3. Tính diện tích tam giác S AB.
A. 27.
B. 18.
C. 12.
D. 21.
Câu 17. Tổng các hệ số trong khai triển của (x + 2)4 là:
A. 16.
B. 79.
C. 14.

D. 81.

Câu 18. Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất
cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp
1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?
A. 12 cách.
B. 16 cách.
C. 8 cách.
D. 3 cách.
Câu 19. Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất
cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp
1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?
A. 12 cách.
B. 16 cách.
C. 3 cách.
D. 8 cách.
Câu 20. Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + . . . + an xn . Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31.
A. 40.
B. 80.
C. −40.

D. −80.
Câu 21. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hỏi có bao nhiêu cách lập được số có ba chữ số khác nhau
từ các chữ số thuộc tập hợp A?
A. A37 .
B. C74 .
C. C73 .
D. A47 .
Câu 22. Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + . . . + an xn . Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31.
A. −40.
B. −80.
C. 40.
D. 80.
Câu 23. Đội tuyển tốn có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Giáo viên phải chọn ra một nhóm bốn bạn. Hỏi giáo
viên có bao nhiêu cách chọn?
12!
4
.
B. A412 .
C. 12!.
D. C12
.
A.
4!
Câu 24. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 2.5!.7!.
B. 12!.
C. 5!.8!.
D. 5!.7!.
Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ của vectơ 2⃗i − 7⃗j là:

A. (2; −7).
B. (−2; 7).
C. (−7; 2).

D. (2; 7).

Câu 26. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường hypebol.
C. Đường elip.
D. Đường trịn.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > e2 .
B. m > 2e .
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2.
Câu 28.√ Cho hai
số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận
nào√sau đây là sai?
√
√
√5
√
− 3
− 3
a
b
2
A. a

B. e > e .
C. a > b 2 .
D. 5 a < b.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 29. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
2
A. sin x cos x = −
+ C.
3
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

sin3 x
B. sin x cos x =
+ C.
3
R
D. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R

2

Câu 30. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = [ -ln3; +∞).

C. S = (−∞; 2).
D. S = [ 0; +∞).
π
x
π
π
Câu 31. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4

3
2
4
3
2
4
4
2
4
4
2
Câu 32. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√
√
a2 3b2 − a2
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
q 12 √
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.

12
12
√
Câu 33. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
.
B. V = .
C. V = π.
D. V = 1.
A. V =
3
3
Câu 34. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 4.
B. 8.
C. 9.
D. 18.
√
2 2
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Mệnh đề nào dưới đây
3
đúng?
√
8
A. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2.
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
3√

2 2
.
C. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.
D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 =
3
Câu 36. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −22016 .
B. 21008 .
C. 22016 .
D. −21008 .
Câu 37. (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và |z1 − z2 | = 2. Tìm giá
trị lớn nhất của√biểu thức P = |z1 | + |z2 |. √
√
√
A. P = 5 + 3 5.
B. P = 34 + 3 2.
C. P = 4 6.
D. P = 2 26.
Câu 38. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 39. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm S .

B. điểm R.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm Q.

Câu 40. Biết rằng |z1 + z2 | = 3 và |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2 |?
3
1
A. .
B. 2.
C. .
2
2

D. điểm P.

D. 1.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Cho số phức z , 1 thỏa mãn

z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1

1
B. |z| = .
C. |z| = 1.

D. |z| = 4.
2
Câu 42. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b √
= 0. Tính T = |z1 | + |z2 |. √
√
√
2 97
2 85
A. T = 2 13.
B. T = 4 13.
C. T =
.
D. T =
.
3
3
1
Câu 43. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
A. q = ± .
B. q = ±4.
C. q = ±1.
D. q = ±2.
2
Câu 44. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
A. 27a3 .
B. 8a3 .
C. 2a3 .

D. 3a3 .
A. |z| = 2.

Câu 45. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 3.
B. 1.
C. 4.

D. 2.

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln 2023. B. y′ = x.2023 x−1 .

D. y′ = 2023 x ln x.

C. y′ = 2023 x .

Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt
phẳng đáy. Biết S A = 3a, tính thể tích V của khối chóp S .ABCD.
a3
D. V = a3 .
A. V = 2a3 .
B. V = 3a3 .
C. V = .
3
Câu 48. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (2; −3; 4).
−n = (−2; 3; 1).
−n = (2; 3; −4).
−n = (−2; 3; 4).

A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 49. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(1; −2; 3); R = 3.
B. I(−1; 2; −3); R = 3. C. I(1; 2; −3); R = 3.
D. I(1; 2; 3); R = 3.
R3
R3
R3
Câu 50. Biết f (x)dx = 3 và g(x)dx = 1. Khi đó [ f (x) + g(x)]dx bằng
2

A. 4.

2

B. −2.

2

C. 2.

D. 3.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001