Đề thi minh họa thpt môn toán (648)

Đề minh họa LATEX

ĐỀ THI MINH HỌA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
.
B. 16π
.
C. 16
.
D. 169 .
A. 16π
15
9
15
Câu 2. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.




Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x3 + (a + 2)x + 9 − a2


đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 12.
B. 6.

C. 5.
D. 11.






Câu 4. Xét các số phức z thỏa mãn
z2 − 3 − 4i
= 2|z|. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của |z|. Giá trị của M 2 + m2√bằng
√
A. 28.
B. 11 + 4 6.
C. 14.
D. 18 + 4 6.
Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, S A vng góc với đáy và S A = AB (tham
khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
A. 30◦ .
B. 60◦ .
C. 90◦ .

D. 45◦ .
Câu 6. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 2.
B. 0.
C. −1.
D. 3.
Câu 7. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn






log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ?
A. 90.

B. 48.

C. 89.

D. 49.

Câu R8. Cho hàm số f (x) = cos x + x. Khẳng định nào dưới
đây đúng?
R
2
A. f (x)dx = − sin x + x + C.
B. f (x)dx = sin x + x2 + C.
R

R
2
2
D. f (x)dx = sin x + x2 + C.
C. f (x)dx = − sin x + x2 + C.
Câu 9. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. −3.
B. 2.
C. 3.
D. −2.
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
Re2 f (ln x)
2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1. Tính
.
2x
1
A. −2.
B. −4.
C. −8.
D. −6.
Câu 11. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 2a3 .
B. 6a3 .
C. a3 .

D. 6a2 .

Câu 12. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
512π

7π
4
22π
A. V =
.
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
15
2
5
3
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. R.
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. ∅.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 13.
B. 18.
C. 17.
D. 20.
Câu 15. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 2.

B. 1.
C. 0.
D. 2022.
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
2
A. 102 .
B. 210 .
C. C10
.
D. A210 .
Câu 18. Khai triển của (x + 1)4 là:
A. x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1.
C. x4 + 2x2 + 1.

B. x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + 1.
D. x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1.

Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3). Toạ độ của vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là:
A. (−3; 0).
B. (−3; 12).
C. (9; 0).
D. (3; 12).
Câu 20. Tổng các hệ số trong khai triển của (x + 2)4 là:
A. 81.

B. 79.
C. 16.

D. 14.

Câu 21. Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lượt có 2, 3, 5 học sinh là:
2
3
5
2
2
5
A. C10
+ C10
+ C10
.
B. C10
+ C83 + C55 .
C. C10
· C83 · C55 .
D. C10
+ C53 + C22 .
Câu 22. Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là −
u→∆ (12; −13). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
∆?
A. −
n→∆ (−12; −13).
B. −
n→∆ (−13; 12).
C. −

n→∆ (12; 13).
D. −
n→∆ (13; 12).
Câu 23. Có 5 con ngựa chạy đua. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Biết rằng khơng có hai con
ngựa nào vể đích cùng lúc.
A. A25 .
B. 2!.
C. 5!.
D. C52 .
Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ của vectơ 2⃗i − 7⃗j là:
A. (2; 7).
B. (−2; 7).
C. (2; −7).

D. (−7; 2).

−−→
−−→
Câu 25. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3). Toạ độ của vectơ 2AB − 4 BC
là:
A. (−14; −12).
B. (−10; −28).
C. (10; 28).
D. (14; 12).
Câu R26. Công thức nào sai?
A. R e x = e x + C.
C. a x = a x . ln a + C.

R
B. R cos x = sin x + C.

D. sin x = − cos x + C.

Câu 27. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = (−∞; ln3).
√
′
trụ đã cho là:
Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
= 4 3a. Thể tích khối
√
√ lăng
3
3
3
3
A. 3a .
B. a .
C. 8 3a .
D. 3a .
Câu 29. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .

4
3
Trang 2/4 Mã đề 001


π
π
π
x
và
F(
)
=
.
Tìm
F(
)
√
cos2 x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.

4
3
2
4
3
2

Câu 30. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
π ln 2
π
.
A. F( ) = +
4
4
2

π
π ln 2
B. F( ) = −
.
4
4
2

Câu 31. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.
B. 1.
C. 0.
D. .

6
1
Câu 32. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên R.
Câu 33. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√ 2
√
3a b
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
.
D. VS .ABC =
.
C. VS .ABC =
12

12
Câu 34. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm Q.

B. điểm S .

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm P.

D. điểm R.
√
2 2
. Mệnh đề nào dưới đây
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
3
đúng?
√
2 2
2
2
2
A. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | =
.
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 1.
3
√

8
2
2
2
C. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 2.
D. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
3
2z − i
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| ≥ 1.
B. |A| < 1.
C. |A| ≤ 1.
D. |A| > 1.
Câu 37. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của √
phương trình z2 + az + b √
= 0. Tính T = |z1 | + |z2 |.
√
√
2 85
2 97
B. T =
.
C. T =
.
D. T = 2 13.
A. T = 4 13.
3

3
Câu 38. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −22016 .
B. 21008 .
C. 22016 .
D. −21008 .
2
1
Câu 39. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2









1
z1
z2
. Tính giá trị biểu thức P =