Đề thpt luyện thi toán (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

.

D.

Câu 2. Mặt cầu (S2) có đường kính là AB với
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

B.
.

Câu 3. Tính tích phân

.
.

D.

bằng cách đặt

.

,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

1


Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.
Câu 5.
Tìm nguyên hàm

.

A.
C.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Xét hàm số

.

B.

.

D.

, với

.
.

là tham số, ta có nguyên hàm của hàm

là

.
Câu 6. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

là:
C.

Giải thích chi tiết: Tổng phần thực và phần ảo của số phức
A. . B.
Lời giải

. C.

Ta có
Câu 7.
Cho đồ thị hàm số

. D.

.

D. .
là:

.
. Tổng phần thực và phần ảo là

.

. Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm trong hình) là

2

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số

A.

B.

C.
Hướng dẫn giải

D.

. Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm trong hình) là

Theo định nghĩa ta có

Câu 8. Biết
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hình chóp
bằng:

. Biết

ngun tố cùng nhau khi đó giá trị

.

C. .

B.
có

,

bằng
D. .

. Số đo của góc giữa hai đường thẳng

và
3


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
và
bằng:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

có

.

D.

,

.

. Số đo của góc giữa hai đường thẳng

.

Ta có
Do đó số đo của góc giữa hai đường thẳng

Câu 10.
Cho hàm số

và

bằng

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là
B.

.

C.

.

Câu 11. Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

D.

là:

.

C. .

D.

Câu 12. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng
A.
B.
C.
Lời giải
FB tác giả: Phạm Thị Phú Hà

Hình bát diện đều có

là

D.

mặt là các tam giác đều cạnh bằng

.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh bằng

là:

.
Câu 13. Cho hàm số
trục
A.

tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
.

có đồ thị

. Tất cả các giá trị của tham số m để

thỏa

cắt

là
B.

.
4


C.
hoặc
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm của

cắt

tại ba điểm phân biệt

phương trình

và đường thẳng

:

có hai nghiệm phân biệt khác

.

Gọi
Vậy

cịn

là nghiệm phương trình

Vậy chọn

.

Câu 14. Cho số phức

có

nên theo Viet ta có

. Với

.

tìm phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là phần thực của số phức

.

D.

.

Ta xét:

Câu 15. Cho số phức thoả mãn
trịn. Tìm tâm của đường trịn đó.

. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức

là một đường

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

B.

C.

.

D.

.

Từ
Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức
Câu 16.

.
là đường tròn tâm

.
5


Cho hàm số

có đồ thị

như hình vẽ. Dựa vào đồ thị

, tìm

để phương trình

có nghiệm thực.

A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có

.

.

D.

.

Điều kiện:
Đặt
Ta được phương trình
Phương trình

có nghiệm thực khi phương trình

có nghiệm

. Xét hàm số
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình

có nghiệm

khi:

.
Câu 17. Với
A.

,

là các sớ thực dương tùy ý,

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Với

Cho hàm số

.

D.

,

.

thì

Câu 18. Cho tập hợp
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

bằng

.

. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp
B.

.

C.

.

là

D.

.

có đồ thị như hình vẽ

6


Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

. Biểu diễn hình học của

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
B.

.

D.

.

.

Câu 20. Cho số phức

A.
.
Lời giải

là

.

C.

là điểm có tọa độ
C.

. Biểu diễn hình học của

.

.

D.

.

là điểm có tọa độ

D.

Số phức
có phần thực
; phần ảo
nên điểm biểu diễn hình học của số phức
Câu 21.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 22. Trong không gian
,

, cho mặt phẳng

. Gọi

và các điểm

là điểm thuộc

sao cho

,
. Tính

.
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

7

Giải

thích

chi

tiết:
.

Câu 23. Cho biểu thức
A. 673.
Đáp án đúng: D

với

. Biểu thức

B. 2017.

C. -1.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
Câu 24. Cho parabol
nhất giới hạn bởi

với
và đường thẳng

và

B.

. Biểu thức
và

. Giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

có giá tri là
D. 1.

đi qua

có giá tri là

. Gọi

là diện tích nhỏ

là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Từ giả thiết

đi qua điểm

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của
Ta có
Gọi

nên ta có
và

:

.

nên ln có hai nghiệm
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và

.

và

,

.

, ta có

.
Suy ra

.
Đẳng thức xảy ra khi

,

.
8


Vậy
Câu 25.

.

Tổng các nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

trên đoạn

B.

bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết: Do

khơng là nghiệm của phương trình nên

Xét hàm

trên

Ta có

Suy ra hàm số

nghịch biến trên từng khoảng

Mà

và
mà

Câu 26. Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

quanh của hình nón

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 27.

D.

Cho khối nón có đường kính đáy bằng
A.

. Diện tích xung

, chiều cao bằng

. Tính thể tích khối nón đã cho.

.

B.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để phương trình

. Tính tổng tất cả các phần tử của
C. 46.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

9


Xét hàm số

có

,

nên hàm số

đồng biến trên

. Do đó

phương trình

Phương trình

có nghiệm

có nghiệm

.

Xét hàm số

có

Ta có:

và

Do đó phương trình
Kết hợp điều kiện

,

nên hàm số này đồng biến trên

.

.
có nghiệm

khi và chỉ khi

ta có

.
.

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp
Câu 29.
Cho khối nón có chiều cao
A.

khi và chỉ khi phương trình

là

.

và bán kính đáy

.

. Thể tích khối nón đã cho bằng
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 30. Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: B

.

là ?
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Giá trị của
A. . B.
. C. . D.
.

Hướng dẫn giải

.

D.

.

là ?

Vậy chọn đáp án A.
Câu 31. Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của
hình trụ đó là:
A.

C.
Đáp án đúng: C

B.
D.

10


Câu 33. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị ngun của

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: C
Câu 34.

B. .

C.

Cho hàm số bậc ba
và

(

thỏa mãn
D.

B.

.

có hồnh độ lần lượt là

C.

và

thỏa mãn

và

cắt nhau tại ba điểm phân biệt

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và thỏa mãn

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
vẽ. Biết đồ thị

.

có đồ thị như hình vẽ. Biết đồ thị

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

A.
.
Đáp án đúng: D

?

.

và parabol
cắt nhau tại ba điểm phân biệt

là tham số thực). Có bao nhiêu

D.

và parabol

.

có đồ thị như hình

có hồnh độ lần lượt là
và

và

.

11


A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
Theo giả thiết

.
.

Mặt khác,
Nhận xét do đồ thị

là parabol nhận

Đồng nhất hệ số của phương trình
Từ , suy ra
Vậy
Câu 35. Gọi

ta có:
. Vậy

.

.
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
A. .
Đáp án đúng: B

làm trục đối xứng

B.

Giải thích chi tiết: Tập xác đinh:

để

.

trên đoạn

.

.
C.

.

D.

.

.

12


.
Suy ra hàm số

nghịch biến trên từng khoảng xác định nên cũng nghịch biến trên đoạn

Khi đó

.

.

.
Tổng các giá trị

thỏa mãn là

.
----HẾT---

13