Đề thpt luyện thi toán (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 005.
Câu 1. Cho khối lập phương có cạnh bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho

B.

. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.

C.

.

D.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 3.

(vì

Cho hàm số

. Với giá trị nào của tham số
trên đoạn

A.

.

thì giá trị lớn nhất của hàm số

B.
D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
của hàm số

.

.

. Với giá trị nào của tham số
trên đoạn

. B.

)

đạt giá trị nhỏ nhất?

C.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.

. C.

thì giá trị lớn nhất

đạt giá trị nhỏ nhất?
. D.

.

.

, có
Bảng biến thiên hàm số

.
trên đoạn

là:

1


Đặt

,

.

Ta có

,

(vì

Suy ra

).

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi

.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
Câu 4.
Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình | f ( x ) |=2là
A. 6 .
B. 5.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho hàm số

C. 1.

đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi

D. 4 .

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2.
B. 5.

C. 3.

D. 4.
2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 4.
Câu 6. Gọi

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
có nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

để phương trình

. Tính tổng tất cả các phần tử của
C. 46.

D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Xét hàm số

có

,

nên hàm số

đồng biến trên

. Do đó

phương trình

Phương trình

có nghiệm

có nghiệm

.

Xét hàm số

có

Ta có:

và

Do đó phương trình

có nghiệm
ta có

.

là

.
Mơđun của

B.

và

.
.

thoả mãn

A.
Đáp án đúng: D
Câu 8.

Diện tích

nên hàm số này đồng biến trên

khi và chỉ khi

Vậy tổng tất cả các phần tử của tập hợp
Câu 7. Cho số phức

,

.

Kết hợp điều kiện

Cho hàm số

khi và chỉ khi phương trình

C.

bằng
D.

có đồ thị như hình vẽ.

của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức

3


A.
C.

Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Diện tích

và

.
.

có đồ thị như hình vẽ.

của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức

A.

. B.

C.
Lời giải

.

. D.

.

Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
thẳng

,

ta có

C.
Đáp án đúng: D

bằng
.

B.

.

D.

Câu 10. Cho hàm số

. Giá trị của tham số

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Tập xác định :

và hai dường

.

Câu 9. Tích phân
A.

,

.

C.

.
.

để

là
.

D.

.

,

.
4


Để hàm số xác định trên

thì

.

Ta có

, hàm số ln đồng biến trên tập xác định, suy ra
.

Để
Đối chiếu điều kiện suy ra

.
thỏa mãn.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu

và cắt các tia

tương ứng tại

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Gọi
có tâm

tiếp xúc với

. Tính giá trị của biểu thức

.

C.

tiếp xúc với

, bán kính

.

.
D.

.

.

nên

Suy ra
Câu 12.

.

Cho phương trình
phương trình đã cho có nghiệm?
A.
B.
Đáp án đúng: A

với

Giải thích chi tiết: Xét hàm

trên

Khi đó

. Một mặt phẳng

hay

Mặt cầu

Do

, cho mặt cầu

là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
C.

để

D.

và đi đến kết quả

Ta có bảng biến thiên của hàm

như sau

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có nghiệm khi
Câu 13. Mặt cầu (S2) có đường kính là AB với

.
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số

B.
.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

là
B.

.

Câu 15. Nghiệm của phương trình

C.

.

A.

D.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 17. Cho tập hợp

Cho hàm số

.

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 16.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. .
Đáp án đúng: C

Câu 18.

D.

. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp
B.

.

C.

.

là
D.

.

có đồ thị như hình vẽ

6


Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

trên đoạn
B.

là

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

.

Câu 19. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
giá trị ngun của

(

để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

Câu 20. Cho hàm số

có đạo hàm khác

C.

và

.

D. .

B.

C.
có đạo hàm khác
,

.

D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
. D.

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

.

và

. C.

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
. B.
Lời giải

?

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

A.
.
Đáp án đúng: C

là tham số thực). Có bao nhiêu

thỏa mãn

phẳng giới hạn bởi các đường

,

.

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
7


.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

.

=

.

Câu 21. Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm

,

. Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

D.

Tìm x CĐ của hàm số
A. x CĐ =−3.
Đáp án đúng: C

biết
B. x CĐ =2.

Câu 23. Gọi
lần lượt là điểm biểu diễn của
gốc tọa độ,. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

A.

.
C. x CĐ =0.

D. x CĐ =3.

trong mặt phẳng tọa độ,

là trung điểm

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Vì
khơng thẳng hàng.

lần lượt là điểm biểu diễn của

;

A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Đặt

và

B.

.

. Tính

.

.

C.

có điểm biểu diễn là

Suy ra :

Mặt khác:

trong mặt phẳng tọa độ và 3 điểm

loại đáp án

Câu 24. Cho

Suy ra:

.

loại đáp án

Mặt khác

là

.

D.

Nên ta có

,

.

;

có điểm biểu diễn là

D.

.
.

.
thuộc đường trịn tâm

và bán kính

.

.
8


Gọi

là trung điểm của đoạn

là điểm biểu diễn số phức

.

.
.
Câu 25.
Cho hàm số
Đặt

có đạo hàm

liên tục trên

Hình bên là đồ thị của hàm số

Điều kiện cần và đủ để phương trình

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

có bốn nghiệm phân biệt là

C.

D.

Ta có

Dựa vào đồ thị ta suy ra

• Dựa vào bảng biến thiên suy ra

9


• Dựa vào đồ thị hàm số

ta thấy

Kết

hợp với bảng biến thiên ta suy ra
Vậy

Câu 26. Biết

là khoảng chứa tất cả các giá trị của tham số thực
có đúng bốn nghiệm thực phân biệt. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

để phương trình

.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vì

nên đặt

,

phương trình trở thành:

.
Xét hàm số

,

.

,

ta có bảng biến thiên:

Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn

. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

Câu 27. Cho hàm số

.

liên tục trên

thỏa mãn

,

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

,

. Tính

.
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Ta có:
.
Câu 28. Cho số phức

có

. Với

tìm phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là phần thực của số phức

.

D.

.

Ta xét:

Câu 29. Có một miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là
và
. Người ta dán trùng một trong
hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần
nhất với số nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 30. Cho hình hộp
lên

trùng với
bằng

C.

có đáy
. Biết

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

góc của

lên

trùng với

, cạnh bên

.

C.
có đáy
. Biết

D.

là hình chữ nhật tâm

,

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp

.

,

. Hình chiếu vng góc của

bằng

.

. Thể tích của khối hộp

D.
là hình chữ nhật tâm

, cạnh bên

.

bằng

.
. Hình chiếu vng

. Thể tích của khối hộp

bằng
A.

.

B.

.C.

.

D.

.
11


Lời giải

Từ giả thiết ta có
Trong hình chữ nhật

.

Trong tam giác vng

.

Diện tích ABCD,

.

Thể tích khối hơp là:

.

Câu 31. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: A

B.

là các số nguyên. Khi đó

.

C.

.

bằng
D. .

Giải thích chi tiết:
. Suy ra
Vậy

,

.

.

Câu 32. Số nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B. .

là:
C.

.

D.

.
12


Câu 33. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và AC = 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của

hình trụ đó là:
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Tính tích phân
A.
C.
Đáp án đúng: C

bằng cách đặt

,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 35. Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Giá trị của
A. . B.
. C. . D.
.
Hướng dẫn giải

là ?
B.

.

C.

.

D.

.

là ?

Vậy chọn đáp án A.
----HẾT---

13