Đề thpt luyện thi toán (513)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên

A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Cho hàm số
thỏa mãn

B.

.
và

, khi đó

bằng

B.

. Do đó

.

D.

có

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Mà

và

.

. Biết

C.

.

là nguyên hàm của

D.

.

.

1


Ta có

là ngun hàm của
.

Câu 3. Trong khơng gian

, khoảng cách từ điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

đến trục
C.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc của điểm
Câu 4. Cho khối chóp tứ giác
một góc
A.
Đáp án đúng: D

B.

lên trục

là

.
.

cạnh bên

tạo với

C.

D.

để phương trình

.

có nghiệm trên đoạn

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

của khối chóp đã cho là

Câu 5. Tìm giá trị của tham số

A.

.

có đáy là hình vng cạnh

Thể tích

là

.

D.

Giải thích chi tiết:

.
.
.

Xét

.

.
(Tm).
khơng xác định tại
Bảng biến thiên:

(loại ).

2


Vậy phương trình có nghiệm khi:
Câu 6. Trong khơng gian
A.

.

, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Với

A.

?
.

D.

và

giá trị của

.

bằng

.

B.
C. .
D.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x 2 −2 x − m+1 ) √ 3 có tập xác định
là ℝ .
A. 4038 .
B. 2021.
C. 2020 .
D. 2019.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngồi của hình lập phương rồi cắt hình lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh

1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 24
B. 8
C. 16
D. 48
Đáp án đúng: C
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Độ dài đường cao của tứ diện
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho bốn điểm

hạ từ đỉnh
B.

xuống mặt phẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ
. Độ dài đường cao của tứ diện
A.
.
Lời giải
Ta có:

B.

. C.
,

Khoảng cách từ điểm
Câu 11.

. D.

,

,

.

bằng

.

, cho bốn điểm

hạ từ đỉnh

và

xuống mặt phẳng

D.

.

,

,

và

bằng

.
,

đến mặt phẳng

.

bằng

.
3


Trong khơng gian

, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: D

và đi qua điểm

có phương trình là

.

B.

.

.

D.

.

Câu 12. Cho đường cong (Cm):

. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có

hồnh độ x1, x2, x3 thỏa

là

A. m

.

C. m

Đáp án đúng: D

B.

và m

D.

và m ≠ 0.

Câu 13. Cho hàm số

có đồ thị

.

. Biết rằng mọi đường cong

đều tiếp xúc nhau tại một điểm. Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho

có dạng

. Khi đó

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
thức
A. . B.
Lời giải
Đặt

.
và

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

có giá trị là

.

C.

.

là hai số phức thỏa mãn
có dạng

. C.

.

D.
là hai số phức thỏa mãn

. D.

tại điểm đó.

. Khi đó

D.
và

.

. Giá trị lớn nhất của biểu

có giá trị là

.
. Với

;

thì

Ta có:

;

.

.

Mặt khác,
.
Do đó
Ta có
.
Lại có:

.
4


Suy ra
Vậy

. Do đó

,

.

.

Câu 15. Xét các số phức

,

thỏa

. Tính

khi

đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
khi

đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

,

.

D.

.

D.

thỏa

.
. Tính

.

Ta có:

.

Đặt
.
Xét hàm số

với
hàm

Suy ra
Vậy
Câu 16. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: B

dấu

suy ra

).

đồng biến trên

.

xảy ra khi

.

.
thỏa mãn
B. .

. Tổng phần thực và phần ảo của
bằng

C.
.
D.
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
A.
.B. . C.
.
D. .
Lời giải

. Tổng phần thực và phần ảo của

Ta có:
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của

bằng

.
bằng

Câu 17. Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng
khối lăng trụ mới có thể tích là.

.
. Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai lần ta được
5

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng
lần ta được khối lăng trụ mới có thể tích là.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

D.

.

. Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai

.

Câu 18. Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích

Đáy làm

bằng bê tơng giá 100 nghìn đồng
thành làm bằng tơn giá 90 nghìn đồng
nắp bằng nhơm giá 140 nghìn
đồng
Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Ta có
Tổng chi phí xây dựng là:

Dấu
xảy ra
Câu 19.
Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. Vô số.

B. 5.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
YCBT

xác định trên
C. 4.

là
D. 3.

thỏa

Vì
nên
Câu 20. Cho hình chóp
,

,

.
có đáy là tam giác
hợp với đáy một góc

vuông tại

, cạnh

. Thể tích của khối chóp

vuông góc với đáy. Biết
bằng:

6


A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho khối nón có đường sinh là
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Cho hàm số

C.
và diện tích đáy là
C.

liên tục trên đoạn

B.

C.

và

lần lượt là giá trị lớn

bằng

.

D. .

. Tích phân
B.

.

Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của biết thức
A.

. Giá trị của

.

Câu 23. Cho hàm số
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

[!a:$t$]hể tích của khối nón đã cho bằng
D.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: B

D.

khi

C.

. Giá trị của biểu thức
.

D.

trên miền xác định bởi hệ

.

B.

khi

.

là
.

C.
khi

.
D.
khi
.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Hàm số f ( x )=x 3 − 3 x 2 +m ( m∈ ℝ )có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1 ; 2 ] bằng 1. Khi đó mthuộc
khoảng
A. ( 4 ; 6 ).
B. ( − 3 ;− 1 ).
C. (− 1; 1 ).
D. ( 1 ; 3 ).
Đáp án đúng: A

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số

là
7


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Họ nguyên hàm của hàm số
là

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Mai Xuân Thủy; Fb: Xuan Thuy Delta

.

Ta có
.
Câu 27. Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi
năm. Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là
A. 1050761.
B. 1110284.
C. 1095279.
D. 1078936.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức:
Trong đó:
Ta được dân số đến hết năm 2025 là: 1110284,349.
Câu 28. Cho
hạn bởi

. Đường thẳng
và

A.
.
Đáp án đúng: A

đi qua điểm

đạt giá trị nhỏ nhất . Khi đó tính giá trị
B.

.

sao cho diện tích hình phẳng giới

.
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

8


Giả sử đường thẳng

cắt

tại hai điểm phân biệt có tọa độ là

nên

nhận

Phương trình đường thẳng

,

.

là một vectơ chỉ phương.

có dạng

.
Do

đi qua điểm

nên

.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và

được tính bởi:
.
.

.
Dấu bằng xảy ra khi
. Phương trình đường thẳng
.
Câu 29. Biết tổng số cạnh và mặt của một khối chóp là 2023, số mặt của khối chóp đó là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 30. Cho hình bình hành
A. Tập rỗng.
C. Một đường tròn.
Đáp án đúng: A
Câu 31.

.

C.

. Tập hợp các điểm

Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng
bán kính bằng
đến mặt phẳng

D.

.

thỏa mãn đẳng thức
B. Một đoạn thẳng.
D. Một đường thẳng.

là:

đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt phẳng

tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi
Giá trị lớn nhất của

.

là điểm bất kì trên

Mặt cầu

là khoảng cách từ

bằng

9


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

Gọi tâm của ba mặt cầu bé bán kính
lần lượt là
Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nhau nên tam giác
Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện

D.

tâm của mặt cầu lớn bán kính
đều có cạnh bằng
có cạnh bên

là

Khi đó khoảng cách thỏa mãn bài tốn là:
Câu 32. Giả sử x , y , z , t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng hoá học đốt cháy octane trong
oxygen:
x C8H18 + y O2 → z CO2 + t H2O.
Các hệ số x , y , z , t lần lượt là
A. 2; 25; 16 và 18.
B. 2; 5; 16 và 18.
C. 2; 25; 16 và 8 .
D. 4 ; 5; 16 và 9 .
Đáp án đúng: A
Câu 33. Một mảnh đất hình chữ nhật
hai phần bằng nhau bởi vạch chắn

con đường đi từ

đến

và khi làm trong miền
con đường đi từ
đến
A.

.

có chiều dài
(

qua vạch chắn

, chiều rộng

lần lượt là trung điểm

và

, biết khi làm đường trên miền

mỗi giờ làm được

được chia thành
). Một đội xây dựng làm một
mỗi giờ làm được

. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được

.
B.

.
10


C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật

có chiều dài

được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn
(
). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ
đến
qua vạch chắn
mỗi giờ làm được
và khi làm trong miền
nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ
đến .

A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Giang

. C.

. D.

, chiều rộng

lần lượt là trung điểm
và
, biết khi làm đường trên miền

mỗi giờ làm được

. Tính thời gian ngắn

.

Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng.
Gọi

và

lần lượt là đoạn đường cần làm. Đặt

.

. Ta có điều kiện:

Ta được

.
11


Thời gian để làm đoạn đường từ

đến

là:

.

Xét

.
Vì

nên

Ta được

>0

.

Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ

Câu 34.
Cho hình trụ có thể tích là

là

.

đường cao bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 35. Rút gọn biểu thức:
A. .
Đáp án đúng: D

đến

Kết quả là
B.

.

C. .

D.

.

----HẾT---

12