Đề thpt luyện thi toán (514)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Cho biểu thức

với

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

. Biểu thức
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức
A.

. B.
Hướng dẫn giải

. C.

Ta có:
Vậy chọn đáp án A.

. Khi đó:

Câu 2. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn
B. .

với
.

D.

. Biểu thức

.

có giá tri là

.

. Tổng phần thực và phần ảo của
bằng
C. .
D.
.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
thỏa mãn
A.
.B. . C.
.
D. .
Lời giải

. Tổng phần thực và phần ảo của

Ta có:

bằng

.

Khi đó tổng phần thực và phần ảo của
Câu 3.
Cho hàm số

có giá tri là

có đạo hàm trên

thuộc đoạn
A.
Đáp án đúng: B

để hàm số
B.

bằng

.

là

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
đồng biến trên khoảng
C.

?
D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Xét hàm số
1


mà

nên

.

Vậy có tất cả giá trị của .
Câu 4. ∫ ( 3. 2 x + √ x ) d x bằng
2x
2 3
+ √ x +C .
3. ln 2 3
2x
3
C. 3.
+ √ x +C .
ln 2
Đáp án đúng: D

2x 2 3
+ √ x + C.
ln 2 3
2x 2 3
D. 3.
+ √ x +C .
ln 2 3

A.

B.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ ax d x=

x

1
n
n+ 1
a
. x +C . Ta có:
+C và ∫ x d x=
n+1
lna
1
2

∫ ( 3. 2 + √ x ) d x= ∫ 3.2 d x+ ∫ √ x d x=3 ∫ 2 d x + ∫ x d x
x

¿ 3.

x

x

3

x

x

2
2
2
2 3

+ x 2 +C=3.
+ √ x + C.
ln2 3
ln 2 3

Câu 5. Cho tam giác
đề:(I)
Mệnh đề đúng là
A. (I) và (II).
C. Chỉ (II).
Đáp án đúng: A

. Vẽ bên ngồi tam giác các hình bình hành
; (II )
; ( III )

,

. Xét các mệnh

.

B. Chỉ (I).
D. Chỉ (III).

Câu 6. Tìm đạo hàm của hàm số
A.

,

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngồi của hình lập phương rồi cắt hình lập
phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh
1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 16
B. 24
C. 48
D. 8
Đáp án đúng: A
Câu 8.
Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 3.
B. Vô số.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

xác định trên
C. 5.

là
D. 4.

2


YCBT

thỏa

Vì
nên
.
Câu 9. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên ( hoành độ và tung độ là số nguyên) thuộc đồ thị ( C ) của hàm số
8
y=
, số điểm có hồnh độ là số ngun dương là?
x−1
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 8.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Một mảnh đất hình chữ nhật
hai phần bằng nhau bởi vạch chắn
con đường đi từ

đến

và khi làm trong miền
con đường đi từ
đến
A.

có chiều dài
(

, chiều rộng

lần lượt là trung điểm

qua vạch chắn

và

). Một đội xây dựng làm một

, biết khi làm đường trên miền

mỗi giờ làm được

mỗi giờ làm được

. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
.

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-4] Một mảnh đất hình chữ nhật

có chiều dài

được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn
(
). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ
đến
qua vạch chắn
mỗi giờ làm được
và khi làm trong miền
nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ
đến .
A.
. B.
Lời giải
FB tác giả: Giang

được chia thành

. C.

. D.

, chiều rộng

lần lượt là trung điểm
và
, biết khi làm đường trên miền

mỗi giờ làm được

. Tính thời gian ngắn

.

3


Do cần thời gian xây là ngắn nhất nên con đường làm trên mỗi miền phải là những đường thẳng.
Gọi

và

lần lượt là đoạn đường cần làm. Đặt

.

. Ta có điều kiện:

Ta được
Thời gian để làm đoạn đường từ

.
đến

là:

.

Xét

4


.
Vì

nên

>0

Ta được

.

Vậy thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ
Câu 11. Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng
khối lăng trụ mới có thể tích là.

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

đến

là

.

. Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai lần ta được

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho một khối lăng trụ có thể tích bằng
lần ta được khối lăng trụ mới có thể tích là.

.

D.

.

. Nếu giảm các cạnh đáy của lăng trụ đi hai

A.

. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Câu 12. An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai
thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó.
Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng.
Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng
A. .
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: An và Bình cùng chơi một trị chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có
hai
thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó.
Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng.
Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng
A.
Lời giải

. B.

. C.

.D.

.

Số phần tử của không gian mẫu là:
.
Gọi A là biến cố: “An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ”.
5


TH1: Chọn được 1 thẻ ghi số 2 và 2 thẻ ghi số 3. Số cách chọn là:

.

TH2: Chọn được 2 thẻ ghi số 2 và 1 thẻ ghi số 4. Số cách chọn là:

.

Suy ra số phần tử của biến cố A là:

.

Vậy xác suất của biến cố A là

.

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và hai đường thẳng

là
A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 14. Cho số phức
A.

thỏa mãn

. Tìm số phức liên hợp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Vậy nên

.

.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

.

B.

.

D.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

,

,

. Mặt phẳng qua
.

.

trên đoạn

A.

là:

B.

C.
Đáp án đúng: D

A.

.

nên

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho ba điểm
và vng góc với đường thẳng
có phương trình là

Câu 17. Với

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Vì

của

D.

và

giá trị của

bằng

6


B.

.

C.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho hàm số

là hàm số lẻ và liên tục trên

biết

và

.

Tính
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 19.

B.

Cho hình trụ có thể tích là

.

C.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 20. Cho hàm số
thỏa mãn

có

và

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Lời giải

Ta có

D.

đường cao bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A.

Mà

.

B.

. Do đó

. Biết

là ngun hàm của

bằng
.

C.

.

D.

.

.

là nguyên hàm của

.
Câu 21. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A ( 1 ;2; 2 ) , B (−1 ; 2;−1 ) , C ( 1; 6 ;−1 ) , D (−1 ; 6 ;2 )
là:
2
2
2
1
√
29
2
1
29
2
2
(
)
(
)
A. x + y+ 4 + z + =
B. x + y+ 4 + z + =
2
2

2
4

( )

( )

7


2

2

Đáp án đúng: D
Câu 22.

1 2 √ 29
=
2
2

( )

C. x + ( y−4 ) + z −

Cho hàm số

2

( )

2

D. x + ( y−4 ) + z −

xác định, liên tục trên

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

1 2 29
=
2
4

và có bảng biến thiên sau:

và 1.
.

xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
Lời giải
Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:●
●
số khơng có GTNN.

và vì

Có thể giải thích cách khác:
số bằng
.
Câu 23. Tính
A.

và

nên GTLN của hàm số bằng

nên không tồn tại
đổi dấu qua

và 1.

sao cho

và tồn tại

, do đó hàm

nên giá trị lớn nhất của hàm

.
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24. Với các số thực dương

D.
bất kỳ

.
.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 25. Một hình trụ có bán kính đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Cắt khối trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng . Tính diện tích của thiết diện được tạo thành:
A. 56 .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D. 28.

Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Cắt khối trụ bởi
một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng . Tính diện tích
của thiết diện được tạo
thành:
A. 28. B.
Lờigiải

Gọi

. C.

. D. 56 .

là thiết diện song song với trục của hình trụ và

Ta có: Tam giác

vng tại

Khi đó
Câu 26.

có:

;

, với

Cho hàm số

,

là trung điểm cạnh

.
.

.

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm của hàm số

tại

).
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

B.
D.

.
.
9


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

của hàm số
A.
Lời giải

tại

có đồ thị như hình vẽ. Đặt

. Tính

(đạo hàm

).

. B.

Xét

,

. C.

. D.

.

.

Ta có đồ thị
và

là đường thẳng nên
nên

Ta có đồ thị
và có đỉnh là

có dạng

và đồ thị

đi qua hai điểm

.
là Parabol nên
nên

có dạng

và đồ thị

đi qua điểm

.

Suy ra

khi

Ta có

,

mà

nên

Câu 27. Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích

.

Đáy làm

bằng bê tơng giá 100 nghìn đồng
thành làm bằng tơn giá 90 nghìn đồng
nắp bằng nhơm giá 140 nghìn
đồng
Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

Ta có
Tổng chi phí xây dựng là:

Dấu

xảy ra
10

Câu 28.
Cho các số thức
A.

,

,

thỏa mãn

,

. Tính

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của biết thức

A.

khi

trên miền xác định bởi hệ

.

C.
khi
Đáp án đúng: A

.

B.

.

khi

D.

Câu 30. Cho hàm số
.

.

khi

. Tìm các giá trị của

A.
.
B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định:

là

C.

để

.
.

.

D.

.

.
.

Nhận xét:

,

Do đó

Câu 31.
Cho hàm số

do

,

.
liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A.
.
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho khối nón có đường sinh là
A.
B.
Đáp án đúng: A

. Giá trị của

C.
và diện tích đáy là
C.

và

lần lượt là giá trị lớn

bằng

.

D. .
[!a:$t$]hể tích của khối nón đã cho bằng
D.
11


Câu 33. Phương trinh nào sau đây có nghiệm?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình
+

có nghiệm với mọi

+

.

D.

.

vậy phương trình

có nghiệm

có nghiệm khi

Vậy các phương trình

,

,

vơ nghiệm.

Câu 34. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 35. Thể tích khối lăng trụ đứng
bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

có hệ số góc bằng

có đáy là hình vng cạnh

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng
đường chéo
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

D.

.

D.

.

và đường chéo
D.

.

có đáy là hình vng cạnh

và

.

12


.
.
.
----HẾT---

13