Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Cho hàm số
A.

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vậy
Câu 2.

.

.
có tâm

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Cho lăng trụ đứng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

. Số các véc tơ bằng

.

, cho
.

D.

. Diện tích xung quanh của
C.

và

là

D.

. Vectơ

D.

Gọi

bằng

B.
.

.

là tam giác vng cân tại A, AB=

B.

Trong khơng gian

có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục

C. .
có đáy

khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ

C.
Đáp án đúng: A

.

nên hàm số nghịch biến trên

Cho lục giác đều
giác là

A.

.

có tọa độ là
.

.

1


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

. B.

, cho

. C.

. D.

và

. Vectơ

có tọa độ là

.

.
Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy là
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

, chiều cao
C.

. Khi đó diện tích tồn phần hình trụ

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích tồn phần của hình trụ là

Câu 6. Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 8.
B. 12.
C. 6.
Đáp án đúng: C
Câu 7.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây.

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Xác định tập hợp các điểm

.
D. 10.

B.
D.

.

.
.

trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

.
A. Đường tròn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
B. Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
2


C. Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường trịn).
D. Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm
trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện:
.
A. Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1.
B. Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
C. Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = 1 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = 1.
Hướng dẫn giải
Gọi

là điểm biểu diễn của số phức

trên mặt phẳng phức

.

Theo đề bài ta có
( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = 1 và kể cả đường trịn

đó )

Trong câu này hs dễ nhầm trong quá trình xác định tọa độ tâm đường tròn và hay quên dấu bằng sảy ra.
Câu 9. Cho các số dương
A.

, số thực

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 10. Cho hình chóp

có đáy là tam giác

, điểm
khối tứ diện

sao cho

thuộc cạnh

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

.

vng cân tại
, điểm

C.

thuộc cạnh

.

,

,

vng góc với đáy,

sao cho

. Thể tích của

D.

.

3


Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích, ta có:
và
Nhân

và

.

theo vế, ta được

.

Mà
Từ

.
và

Câu 11. Trong không gian

A.
.
Đáp án đúng: A

.
, đường thẳng

B.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có phương trình tham số là

.

C.
, đường thẳng

.

D.

.

có phương trình tham số là
4


A.
.

Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng
,
. Thể tích khối lăng trụ

.

có đáy
là

là tam giác vng tại

. Biết rằng

,

A.
.
B.

.
C. .
D. .
Đáp án đúng: C
⃗ ( 0 ; 2 ;−1 ) , c⃗ = (3 ;−1 ; 5 ). Tìm tọa độ
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a⃗ =( 2 ;−3 ; 3 ), b=
của vectơ u⃗ =2 ⃗a +3 ⃗b−2 c⃗ .
A. (−2 ;2;−7 ).
B. (−2 ;2; 7 ).
C. ( 10 ;−2;13 ) .
D. (−2 ;−2;7 ).
Đáp án đúng: A
Câu 14. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
A. Trục Ox trừ gốc tọa dộ.
C. Trục Oy trừ gốc tọa độ.
Đáp án đúng: C

sao cho

là số thực âm là:
B. Trục Ox.
D. Trục Oy.

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
A. Trục Ox. B. Trục Ox trừ gốc tọa dộ.
C. Trục Oy. D. Trục Oy trừ gốc tọa độ.
Hướng dẫn giải
Gọi
Ta có:

sao cho

là điểm biểu diễn số phức
là số thực âm

.

là số thực âm. Mà

Câu 15. Hàm số
A.

có tập xác định

là :

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Câu 16. Có bao nhiêu số phức

thỏa mãn

.

và

B.

B.

D.

.
C.

Câu 17. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

.

.

Vậy tập xác định cúa hàm số là
A.
Đáp án đúng: C

là số thực âm là:

D.

là
.

C.

.

D.

.

5


Một nhà nghiên cứu đã tiến hành thực nghiệm như sau. Ơng ước tính rằng sau thời gian giờ kể từ lúc
nhiệt độ của một thành phố nào đó cho bởi hàm
của thành phố giữa

sáng và

đêm,

. Hãy tính nhiệt độ trụng bình

chiều.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

Vì 6 giờ sáng và 4 giờ chiều tương ứng với

và

. Như vậy, nhiệt độ trung bình của thành phố giữa 6

giờ sáng và 4 giờ chiều chính là giá trị trung bình của hàm nhiệt độ
trị trung bình ta có:

với

theo cơng thức tính giá

Vậy nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đã cho là:
Câu 19.
Cho hàm số

Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới và

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Một vật chuyển động theo quy luật x + y +1=0 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu
chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?
x=1+ t
A. y =−2
B. 9
z=3−t
C. 243( m/ s)
D. 4
Đáp án đúng: B

{

Câu 21. Cho điểm
A.

.

, hình chiếu vng góc của điểm
B.

trên trục

là điểm

.
6


C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Cho điểm
A.
.
Hướng dẫn giải

, hình chiếu vng góc của điểm

B.

Với

.

C.

hình chiếu vng góc của

Câu 22. Trong mặt phẳng
biến

vectơ

.

biến

A.

. B.

. Phép tịnh tiến theo vectơ

B.

.

D.

.
. Phép tịnh tiến theo

.

có tâm

.
. Phép tịnh tiến theo

biến đường trịn

thành đường trịn

có

và bán kinh khơng đổi.
có phương trình là:

.

Câu 23. đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Trong khơng gian
có phương trình

A.

là

có phương trình

. D.

Đường trịn

.

, cho đường trịn

thành đường trịn

C.
Lời giải

D.

là điểm

có phương trình

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng

Vậy,

lên trục

.

C.
Đáp án đúng: A

tâm

.

trên trục

, cho đường tròn

thành đường tròn

A.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng
.

, cho hai điểm

C.
,

.

D.

. Đường thẳng

B.

.

D.

.

.

đi qua hai điểm

,

7


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm ,
có phương trình

A.
Lời giải

.

B.

Ta có

.

, cho hai điểm

C.

,

.

. Đường thẳng

D.

đi qua hai

.

.

Phương trình đường thẳng

tham số là:

có vectơ chỉ phương

và đi qua điểm

có phương trình

.

Câu 25. Trong khơng gian
, cho điểm
và đường thẳng
qua
, vng góc với và cắt
có phương trình là

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 26.

B.

Cho 4 số thực

.

C.

. Đường thẳng đi

.

D.

.

là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình

phương của chúng bằng 24. Tính

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 27. Cho

và

Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

→

→

→

→

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =(1 ;3 ;−2) và v =( 2; 1 ;−1). Tọa độ của vectơ u −v là
A. (−1 ;2;−1).
B. (1 ;−2; 1).
C. (−1 ;2;−3).
D. (3 ; 4 ;−3).
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho khối đa diện đều loại
A.

,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện đều loại
A.
Lời giải

. B.

,gọi n số cạnh và m là số mặt,Khi đó

. C.

. D.

.

.
Câu 30.
Cho hình chóp

có đáy là hình vng cạnh

mặt phẳng
A.

một góc

vng góc với đáy,

tạo với

. Tính thể tích khối chóp

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
tạo với mặt phẳng
A.
Lời giải

,

. B.

có đáy là hình vng cạnh
một góc

. C.

,

vng góc với đáy,

. Tính thể tích khối chóp

. D.

+) Do ABCD là hình vng cạnh a nên:
+) Chứng minh được

góc giữa SC và (SAB) là

+) Đặt

. Tam giác SBC vng tại B nên

Ta được:
(Đvtt).

.Vậy

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số
cực trị tại
A.
.
Đáp án đúng: C

.

để hàm số

đạt

.
B.

.

Giải thích chi tiết: [2] Tìm tất cả các giá trị của tham số

C.

.

để hàm số

D.

.
đạt
9


cực trị tại

.

A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có

.

,

Hàm số có hai cực trị khi

.

.

.
Câu 32. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm của AA'.Cắt khối lăng trụ trên bằng hai mặt
phẳng (MBC) và (MB'C') ta được:
A. Bốn khối chóp.
B. Ba khối tứ diện.
C. Ba khối chóp.
D. Bốn khối tứ diện.
Đáp án đúng: C
Câu 33. Cho lăng trụ tam giác đều

có tất cả các cạnh bằng

. Cơ sin của góc giữa hai mặt phẳng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác đều
vẽ quy ước
( đơn vị ).

và
C.

.

là một điển thỏa mãn

bằng
.

D.

có tất cả các cạnh bằng

.
. Gắn hệ trục như hình

10


Gọi

là giao điểm của

và

.

Vì tam giác
là tam giác cân cạnh bằng
độ các điểm như hình vẽ.
Theo giả thiết ta có
Vậy tọa độ của điểm
Ta có mặt phẳng

nên ta suy ra độ dài các đường trung tuyến là

. Suy ra tọa

vậy
là:
có phương trình
11


Mặt khác mặt phẳng

là mặt phẳng đi qua ba điểm

Ta có:
Vậy

và

.

và
cơ sin góc tạo bởi hai mặt phẳng

và

là:

.

.

Câu 34. ~ Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
FB tác giả: Danh Được Vũ
Mail:
Tập xác định
Ta có
Bảng biến thiên:

.

D.

.

bằng

.

.

.

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Câu 35.
Cho hàm số

D.

xác định, liên tục trên

.

và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 2.
C. 3.

là
D. 4.
12


Đáp án đúng: B
Câu 36. Cho hình nón có bán kính đáy r =4 cm , đường sinh l=5 cm . Tính chiều cao hình nón.
A. 1 cm
B. 3 cm
C. 2 cm
D. 4 cm

Đáp án đúng: B
Câu 37. Họ nguyên hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 38. Tính chất nào sau đây khơng phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.
B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
C. Biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự của ba điểm đó.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tính chất nào sau đây khơng phải là tính chất của phép dời hình?
A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần đoạn thẳng ban đầu.
B. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
C. Biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.
D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
Lời giải
Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Do đó, theo tính chất của phép dời hình thì các đáp án B, C, D là đúng và đáp án A là sai.
Câu 39. Số phức z nào sau đây thỏa

và tổng phần thực và phần ảo bằng

A. .

.

B. .

C. .
Đáp án đúng: D

D. .

Câu 40. Trong không gian
qua hai điểm
tâm của

, cho mặt cầu

,

và cắt

và đáy là là đường tròn

. Gọi
theo giao tuyến là đường tròn

là mặt phẳng đi

sao cho khối nón đỉnh là

có thể tích lớn nhất. Biết rằng

, khi đó

?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D. .

13


Giải thích chi tiết:
• Mặt cầu

có tâm

và bán kính

Vì

đi qua hai điểm

Suy ra
• Đặt

.
,

nên

.

.
, với

ta có

.

Thể tích khối nón là:

.

khi

.

• Khi đó,
Vậy khi đó

và

.
.
----HẾT---

14