Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (914)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN LUYỆN KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Trong hệ trục

, tính tọa độ của vec tơ

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A. 1
B. 0
Đáp án đúng: A

.

D.

có mấy phần tử?
C. 2

Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. 0.
B. 3.
Đáp án đúng: D

với trục hoành là
C.
.

nguyên

với
sao cho

A.
.
Đáp án đúng: B

với mọi

B.

.

đồng biến trên

nên

D. 3

D.

Câu 4. Cho hàm số

.

.

là tham số. Có bao nhiêu số

?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm số
Vậy hàm số

Vậy trên đoạn
Câu 5.
Trên đoạn
A.
Đáp án đúng: D

có

suy ra

giá trị nguyên của

thỏa mãn.

, hàm số
B.

Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy

đạt giá trị lớn nhất tại
C.
và thể tích

D.
. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng:

1


A.

Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
.
Lời giải

B.

.

Ta có

, gọi

Vậy

.

Câu 7. Cho hàm số

, cho

C.

.

D.

A.
C.
Đáp án đúng: C

và

. Vectơ

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

,

được tính theo cơng thức

.

B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
thẳng

,

có tọa độ là:

.

liên tục trên đoạn

, trục hồnh và hai đường thẳng

D.

được tính theo cơng thức

, trục hoành và hai đường

.

Câu 8. Một người gửi ngân hàng
triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất
một tháng (kể từ
tháng thứ , tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước
đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn
triệu.
A.
tháng.
Đáp án đúng: D

B.

tháng.

C.

tháng.

Giải thích chi tiết: Theo cơng thức lãi kép số tiền có được sau

tháng là

Áp dụng vào ta có:

.

Câu 9. Cho hai số phức

là hai nghiệm của phương trình

trị của biểu thức

bằng.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

C.

D.

tháng.
.

, biết

.

. Giá

D.

.

.
2


Ta có:
.
Vậy số phức

có mơ đun bằng 1.

Gọi

.

Câu 10.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Câu 11. Cho hình chóp
giữa

có đáy

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

chi

tiết:

A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Ba Đinh
Gọi

là hình chiếu của

,

bằng

. Tính khoảng cách từ điểm

B.

.

C.

chóp

có

Cho

hình

góc
đến mặt phẳng

.
đáy

và mặt phẳng

.
D.

là
bằng

tam

giác

.
vng

tại

,

. Tính khoảng cách từ điểm

.
. D.

.

lên
mà

Mặt khác

.

là tam giác vng tại

góc giữa
đến mặt phẳng

.

nên suy ra
mà

nên suy ra
3


Từ

suy ra

là hình bình hành mà

và

nên

là hình chữ nhật.

,

Gọi

là hình chiếu của

lên

Kẻ

Mà
Suy ra

.
.
vuông tại

Vậy
Câu 12.

Cho hàm số
thị hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

. Ta có

.

.
liên tục trên

, có đồ thị như hình vẽ. Gọi

là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ

, trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

.

D.

.

4


Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều
có đáy
góc
Gọi
là hình chiếu vng góc của trên
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Dễ thấy

Gọi

.

D.

.

là hình vng tâm
cạnh
Mặt bên tạo với đáy
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
bằng

B.

C.

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

là trung điểm

.

D.

nên

Xác định được

Suy ra
Kẻ

suy ra

Ta có

Trong tam giác vng

có

Vậy ta có

và

Câu 15. Cho số phức
Gọi

suy ra

nên suy ra

thỏa mãn:

.

là diện tích phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

. Tính

.
D.

.
5


Giải thích chi tiết: Giả sử

.

Khi đó
Và
.
Gọi

là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức
thuộc

thỏa mãn đề là nửa hình trịn

tâm

.
, bán kính

và

(như hình vẽ).

Vì đường thẳng

đi qua tâm

. Do đó

của hình trịn

nên diện tích cần tìm là một nửa diện tích hình trịn

.

Câu 16. Cho hàm số
A.

, khơng chứa gốc tọa độ

. Tập xác định

của hàm số là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Thể tích của khối cầu có bán kình bằng

D.

.
.

là
6


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

.

Thể tích của khối cầu là:
Câu 18. Trong khơng gian
có phương trình là:

, mặt cầu có tâm

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

và tiếp xúc với mặt phẳng

.

B.

.

.

D.

.

Với giá trị nào của m thì hàm số
A. m = -2
B. m = 0

Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm số

. Hàm số

C. m = 1

đạt cực đại tại x = 1 ?
D. m = -1

có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số

đạt cực tiểu tại

.

B. Hàm số

đạt cực đại tại

.

C. Đồ thị hàm số
D. Đồ thị hàm số
Đáp án đúng: A
Câu 21. Trong khơng gian

có hai điểm cực trị.
có một điểm cực đại.
cho mặt phẳng

có một véc tơ pháp tuyến là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.

B.

C.

cho mặt phẳng

có một véc tơ pháp tuyến là

D.
7

Lời giải
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 22.
Trên khoảng

là:

.

, họ nguyên hàm của hàm số

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

là:
B.

.

.

D.

Câu 23. Biết rằng
A. 5.

Đáp án đúng: D

.

. Tính
C. 8.

B. 2.

D. -2.

Giải thích chi tiết: Ta có :
.
Câu 24.

Cho hàm số

. Biết

là giá trị để hàm số liên tục tại

Tìm số nghiệm ngun của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục tại
.
, do
Vậy ta cần có

khi

.

Thay vào bất phương trình ta được
Mà

nên

Câu 25. Cho
A.

.

.

.
, với ,
B.

là các số hữu tỷ. Khi đó
C.

bằng
D.
8


Đáp án đúng: A
Câu 26. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết:
A.
.
Lời giải

là:
.

C.

.

D.

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình

B.

.

C.

.

D.

.
là:

.

Điều kiện
Ta có:
Vậy nghiệm của phương trình:
Câu 27.
Miền nghiệm dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R\ {0} và có bảng biến thiên sau:

.
.

Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt
A. – 4 < m < – 3.
B. – 3 < m < 3.
C. – 4 < m < 2.
D. – 3 < m < 2.
Đáp án đúng: D
9


Câu 29.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hồnh. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

đi qua các điểm

tại điểm

Biết rằng

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 30. Cho điểm A ( 0 ; 0 ;−2 ) và đường thẳng Δ :
tại hai điểm A , B sao cho AB=8 là:
A. x 2+ y 2+ z 2 + 4 y−21=0
C. x 2+ y 2+ z 2 + 4 x−21=0
Đáp án đúng: D

x +2 y −2 z +3
=
=
. phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ )

2
3
2

B. x 2+ y 2+ z 2 + 4 z−12=0
D. x 2+ y 2+ z 2 + 4 z−21=0

Câu 31. Trong không gian, cho tam giác
vuông cân tại , gọi là trung điểm của
diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác
xung quanh trục ?
A.

B.

C.

,

. Tính

D.
10


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Tam giác

vng cân tại

Quay tam giác quanh

và

nên

và

ta có hình nón với độ dài đường sinh là

Diện tích xung quanh của hình nón

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 33. Cho

.

có tất cà các cạnh đều bằng .Tính diện tích của mặt cầu

.

. Khi đó hệ số

A.
Đáp án đúng: A

, bán kính
.

Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều
ngoại tiếp hình lăng trụ.

Câu 34. Cho số phức

.

C.

.

D.

bằng .

B.

C.

D.

có phần thực và phần ảo là các số dương thỏa mãn

đó mơđun của số phức

A. 25.
Đáp án đúng: D

.

. Khi

có giá trị bằng bao nhiêu?
B. 1.

C.

.

D. 5.

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi
Khi đó

Suy ra

.
11


Câu 35.
Hình dạng có thể có của đồ thị hàm số

(Hình I)
A. (I) hoặc (III).
C. (II) hoặc (IV).
Đáp án đúng: D

(Hình II)

là những hình nào trong các hình sau đây

(Hình III)

(Hình IV)

B. (III).
D. (I).
----HẾT---

12