Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (915)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 070.
Câu 1. Cho khối hộp chữ nhật
bằng bao nhiêu?
A. abc.
Đáp án đúng: A
Câu 2. Gọi
đúng?
A.

B.

có

.

. Thể tích của khối hộp chũ nhật

C.

.

D. 3abc.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đây

.

C.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Gọi
trụ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình

A.
.
Lời giải

.

B.

.

C.

D.

.

Trong hình trụ ta có
.
Phương án B đúng, phương án A, C, D là sai.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

để bất phương tình sau có nghiệm

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ĐK:
Nhận xét:

.

Đặt
1


Vì

tăng trên

tập giá trị của

là

.

Vậy bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 4. Tích phân

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 5. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
và bán kính
lần lượt là
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

.

D.

thỏa mãn

là một đường trịn tâm

B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi

.

.

. Ta có:

.
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức

là đường tròn tâm

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

là

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Số mặt của hình chóp ngũ giác là

C.

A. .
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

tìm tọa độ điểm

và

.

.

.

D.

D.
là ảnh của điểm

.

.
qua phép vị tự tâm

tỉ số vị tự
A.
B.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .
B. 2.
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 10. Bất phương trình
A. 5.
Đáp án đúng: A

B. 4.

có bao nhiêu nghiệm nguyên?
C. 7.

D.

D. .

D. 6.
2


Câu 11.
Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

xác định bởi công thức
Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: D

Câu 12. Cho số phức

và

.

.
bằng
B.

.

C.

.

D.

.

. Xác định phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng

.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng
Đáp án đúng: A

B. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 5.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng

.

. Xác định phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng

.

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng

.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng .
D. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 5.
Lời giải
Phần thực của số phức là 5 và phần ảo là 7.
Câu 13. Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Lời giải
Chọn A

.

Nhìn BBT ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
B.

.

C.

.

và

. Đáp án A đúng.

D.
.
Đáp án đúng: D
3


Câu 14.
Cho phương trình
phương trình đã cho. Khi đó

Gọi

bằng

A.
Đáp án đúng: C

B.

là tập nghiệm của bất

C.

D.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình đã cho

Xét

trên

Lập BBT ta có

Câu 15. Trong khơng gian

, cho mặt phẳng

cầu

(

. Biết rằng

khi đó khoảng cách từ điểm

đến

A.
Đáp án đúng: A

cắt

là tham số thực) và mặt

theo giao tuyến là đường trịn có bán kính nhỏ nhất,

bằng

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Mặt cầu

có tâm

Mặt phẳng

cắt mặt cầu

Khi đó tọa độ tâm

đường

và có bán kính

.

theo gieo tuyến là đường trịn

của đường trịn

là

.

nhỏ nhất

lớn nhất.

là hình chiếu vng góc của

lên mặt phẳng

và bán kính của

.
Xét hàm số

.

.

4


khi

khi

.

.
.
Câu 16. Một bạn có
áo để mặc?

áo xanh,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

áo trắng và 3 quần màu đen. Hỏi bạn đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần
.

C.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Một bạn có
cách chọn một bộ quần áo để mặc?

áo xanh,

.

D.

.

áo trắng và 3 quần màu đen. Hỏi bạn đó có bao nhiêu

A. . B.
.C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Tuan Nguyễn
Chọn áo có

cách.

Chọn quần có cách.
Áp dụng quy tắc nhân có

cách.

Câu 17. Cắt hình trụ

bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng

cạnh bằng 10. Diện tích xung quanh của

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Trong chương trình mơn Tốn 2018, đâu khơng phải là một nội dung thuộc chủ đề “Hình
học và đo lường”?
A. Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên.
B. Sai số.
C. Biểu tượng về đại lượng.
D. Ước lượng với các số đo đại lượng.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Gọi

là phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường
.

với

và parabol

có phương trình

có diện tích là:

A.

.

B.

.

C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: :

.

D.

.

Tính tích phân
quả.

bằng cách đặt

,

hoặc có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm kết
5


Câu 20. Cho phương trình

với

bao nhiêu giá trị nguyên của
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 21.

để
B.

có hai nghiệm phân biệt
.

C.

Một khối gỗ hình trụ có đường kính
vẽ bên có thể tích là . Tính .

và chiều cao

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

,

thỏa mãn

là tham số. Có
?

.

D.

.

. Người ta đã cắt khối gỗ, phần cịn lại như hình

C.

.

D.

.

lần lượt là thể tích khối gỗ ban đầu và thể tích khối gỗ bị cắt.

Thể tích của khối gỗ ban đầu là

.

Thể tích phần gỗ đã bị cắt đi là

.

Thể tích khối gỗ cịn lại và
Câu 22. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

.

Khoảng nghịch biến của hàm số đã cho là
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 23. Trong không gian với hệ trục toạ độ
một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

.

, cho mặt phẳng

D.
:

.

. Vectơ nào dưới đây là

?

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

.
.
, cho mặt phẳng

:

. Vectơ nào

?

6


A.
Lời giải
Ta có

. B.

. C.

:

. D.

nhận

Câu 24. Mặt phẳng
Ⓐ.

và

Ⓒ.

và

.

làm 1 vectơ pháp tuyến.

chia khối lăng trụ
. Ⓑ.

và

. Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: D

B.

.

và

.
C.

Câu 25. Cho hình chóp
có
Tính theo thể tích của khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

thành hai khối chóp:

D.

vng góc với đáy. Tam giác
.
.

C.

vng cân tại

.

D.

.

.

.

Giải thích chi tiết:
.
Vì tam giác

vng cân tại

Diện tích tam giác vng

.
là:

Thể tích khối chóp
Câu 26.

là:

Cho hàm số

xác định trên đoạn

.
.
và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

B.

.

D.

.

7

Câu 27. Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết diện tích mặt đáy của khối trụ bẳng 90
của khối trụ
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý, log 2
A. −3+ log 2 a

C.

( a8 ) bằng

B. 2−log 2 a

C.

.

. Tính thể tích

D.

1

log 2 a
3

D.

3
log 2 a

Đáp án đúng: A
Câu 29. Với a là số thực dương tùy ý,
A.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
Trong khơng gian

B.

C.

, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ

A.
C.
Đáp án đúng: C

bằng

.

D.

và đi qua điểm
B.

.

.

D.

Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
là
A.
Đáp án đúng: A

có phương trình là

B.

.
và góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Gọi là tâm của đáy suy ra

là trục của đường trịn ngoại tiếp đáy đa giác.
Từ dựng
vng góc với
, suy ra
là trung điểm
.
Xét tam giác
cân tại có
Từ đó ta có

Góc giữa mặt phẳng

Xét tam giác

vng cân tại

Xét tam giác

vng tại

và mặt phẳng đáy

là góc

có

có
8

Mặt khác
Gọi
là trung điểm
. Trong mặt phẳng
tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Xét hai tam giác đồng dạng

và

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 32.
Đường thẳng
cắt parabol
nhau như hình vẽ bên.

vẽ đường trung trực của cạnh

cắt

tại

, suy ra

là

có

là
tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng

,

bằng

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm
Đường thẳng

cắt các trục tọa độ tại các điểm

.
,

.

.

9


Diện tích hình phẳng

.

Diện tích hình phẳng

.

.
Câu 33. Cho số phức

. Mơđun của

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.

Lời giải

. C.

.

bằng

. Mơđun của

D.

.

D. .

bằng

.

Ta có

.

Do đó

.

Câu 34. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
sau đây sai?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 35. Cho hai số phức
bằng
A.
Đáp án đúng: D

và

, cho

.
thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử

. Phát biểu nào
C.

.

và

D.

Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.
lần lượt là các điểm biểu diễn cho

.

D.
và

Suy ra

và
Đặt

Dựng hình bình hành

10


Ta có

Suy ra

dấu “=” xảy ra khi

Vậy
----HẾT---

11