Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1117)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
2

2

2

S : x  3   y  2    z  1 1
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   
. Có bao nhiêu điểm M thuộc
A  a ; 0;0  B  0; b ;0 
S
S
mặt cầu   sao cho tiếp diện của   tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm
,
o

mà a, b là các số nguyên dương và AMB 90 ?
A. 3.
B. 1.
Đáp án đúng: C

C. 2.

D. 4.
2

2

2

S : x  3   y  2    z  1 1
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu   
. Có bao nhiêu
S
S




điểm M thuộc mặt cầu
sao cho tiếp diện của
tại M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm
o

A  a ;0; 0  B  0; b ;0 
,
mà a, b là các số nguyên dương và AMB 90 ?





 z  1  i  z  1  i 5 P  z  2i 2  z  1 2
z
Câu 2. Cho số phức thỏa mãn
và
. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của P bằng
A. 20 .
B. 2 .
C. 11 .
D.  9 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn
nhất và giá trị nhỏ nhất của P bằng
A.  9 . B. 11 . C. 2 . D. 20 .

 z  1  i   z  1  i  5

2

và

P  z  2i  z  1

2

. Tổng giá trị lớn

Lời giải
Với z x  yi ( x, y  R ) ta có

+

 z  1  i   z  1  i  5   x  1   y  1 i  .  x  1   y  1 i  5
2

2

  x  1   y  1 5

,

2
2
2
2
P  z  2i  z  1 x 2   y  2     x  1  y 2   2 x  4 y  3


+
,
+Vì tồn tại z nên hệ và có nghiệm
3  2x  P
y
2
Từ suy ra:
thay vào được
2

3  2x  P 
 1 5

 x 1  
4


2

2

2

 16  x  1   2 x  P  1 80  20 x 2  2  2 P  18  x  P 2  2 P  63 0
2

,

2

Phương trình có nghiệm khi  ' (2 P  18)  20( P  2 P  63) 0
2
Đươc:  16 P  32 P  1584 0   9 P 11
1


Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P bằng 2
Câu 3.
Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [NB] Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

'
Câu 4. \) Cho F ( x )=( x−1 ) e x là một nguyên hàm của hàm số ∫ f (x) ln x dx =

của f ' ( x) e2 x.
A. ∫ f ' (x) e 2 x dx =( x−2) e x + C
2−x x
'
2x
e +C
C. ∫ f (x)e dx =

2
Đáp án đúng: D

ln x 1
+
+C . Tìm nguyên hàm
x2 2 x2

B. ∫ f ' (x) e 2 x dx =(4−2 x )e x +C
D. ∫ f ' (x) e 2 x dx =(2−x) e x + C

y

mx  1
x  m nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
của nó?
A.  1 m 1 .
B.  1  m  1 .
C. m   1 hoặc m  1 .
Đáp án đúng: B

D. m  1 hoặc m 1 .
y 

Giải thích chi tiết: Ta có:

m2  1

 x  m

2

.

Để hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định thì y  0, x  D .
2
Ta được: m  1  0   1  m  1 .
Vậy

m    1;1

.
2


2

4

4

f  x dx 1

f  t dt  3

f  u du

Câu 6. . Cho 1

A. 4 .
Đáp án đúng: B

và

1

. Giá trị của

B.  4 .
2

là:

2

C.  2 .

D. 2 .

4

4

f  t  dt  3
f  x dx 1 
f  u du
Giải thích chi tiết: Cho 1
và 1
. Giá trị của 2

là:
A.  2 .
B.  4 .
C. 4 .
D. 2 .
Lời giải
2

4

2

4

f  x dx 1

f  t dt  3 

f  u  dx 1

f  u dt  3

Ta có
thuộc vào biến).
1

4

Do đó

và

4

f  u du f  u dt 
2

1

1

1

và

1

. (tích phân khơng phụ

2

f  u dx  3  1  4
1

.

Câu 7. Số phức z 2  3i có điểm biểu diễn là
M 2;  3 .
B  2;  3 .
A. 

B. 
.
N  2;3  .
A 2;3 .
C. 
.
D. 
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số phức z 2  3i có điểm biểu diễn là
N  2;3 .
B  2;  3 .
A. 
. B. 
.
Lời giải

C.

A  2;3 .

. D.

M  2;  3 .

M  2;  3
Số phức z 2  3i có điểm biểu diễn là
.
Câu 8.

3


Hình chiếu C trên (SAD) là
A. A
B. D
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Trong mặt phẳng tọa độ
A. ( C ′ ) :¿.
C. ( C ′ ) :¿.
Đáp án đúng: D

C. B

D. E

, tìm ảnh của đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục
B. ( C ′ ) :¿.
D. ( C ′ ) :¿.

.

4


, tìm ảnh của đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
.

′
A. ( C ) :¿. B. ( C ′ ) :¿.
C. ( C ′ ) :¿. D. ( C ′ ) :¿.
Lời giải
Đường trịn
có tâm I (5 ; −3) , R=4 .
DOx ( I )=I ′ (5 ; 3).

′
′
′
′
Gọi ( C ) là ảnh của
qua phép đối xứng trục
, khi đó ( C ) có tâm I (5 ; 3), R =R=4 .
Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿.
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, SBC là tam giác đều. Gọi H là hình
chiếu vng góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) và BH a 2 . Biết góc tạo bởi cạnh bên SB và mặt đáy

( ABCD) bằng 60 . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng ( SBC )

A. h a
Đáp án đúng: B

B. h 2a

C.

h

a 3
2

D.

h

3a 3
4

Câu 11. Cho khối lăng trụ ABCD. ABC D có chiều cao h 9 . Đáy ABCD là hình vng có cạnh bằng 2 .
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 6 .
B. 36 .
C. 12 .
D. 18 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABCD. ABC D có chiều cao h 9 . Đáy ABCD là hình
vng có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 36 . B. 12 . C. 18 . D. 6 .
Lời giải
Đáy là hình vng có cạnh bằng 2 nên diện tích đáy
Thể tích của khối lăng trụ
Câu 12.

Sd 4 .

V Sd . h 4.9 36 .

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x. ln x , y 0, x e quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối

trịn xoay tạo thành bằng:
4e3  1
.
9
A.
Đáp án đúng: D

2e3  1
.
9
B.

4e3  1
.
9
C.

2e3  1
.
9
D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x. ln x , y 0, x e quay xung quanh trục Ox.
Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:

.

4e3  1
9

A.
B.
Hướng dẫn giải

.

4e3  1
9

C.

.

2e3  1
9

D.

.

2e3  1
9

5


là điểm C (3;3) . Tọa độ giao điểm của đường

Tọa độ giao điểm của đường x e với
với

y 0

A(1;0) .

là

Vậy

thể

tích

của

khối

trịn

xoay

cần

tính

là:

Câu 13. Cho một miếng tơn hình trịn có bán kính 50 cm . Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích tồn
phần của hình nón bằng diện tích miếng tơn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:

20  cm 
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

25  cm 

.

C.

50 2  cm 

S  .2500  cm 2 

Giải thích chi tiết: Ta có diện tích miếng tơn là
S  R 2   .R.l
Diện tích tồn phần của hình nón là: tp
.

.

D.

10 2  cm 

.

.

A
l  R
R
Thỏa mãn yêu cầu bài toán ta có:  R   .R.l 2500  R  R.l 2500  A
.
Thể tích khối nón là:
2

2

2

1
A

2
2
1
1
V   R 2 .h  V   R 2 . l 2  R 2  V   R .   R   R
3
R


3
3
1
A3

A

1
A2
1
2
2
2
4  V  .
 2 A  R2  
 V   R . 2  2 A  V   . A .R  2 A.R
3
8
4

3
R
3

2

1 A
 V  .
3 2

A
A
R
25
2 . Dấu bằng xảy ra khi

4
, vậy V đạt GTLN khi R 25 .
Câu 14. Cho các mệnh đề:
lim  f  x   g  x    lim f  x   lim g  x 
x  x0
x  x0
I) x  x0
lim x  x0
II) x  x0
lim c c
III) x  
( c là hằng số)
c
lim k 0
IV) x   x
( c là hằng số)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 3 .
B. 1.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho các mệnh đề:
lim  f  x   g  x    lim f  x   lim g  x 
x  x0
x  x0
I) x  x0
lim x  x0
II) x  x0
lim c c
III) x  
( c là hằng số)

c
lim k 0
IV) x   x
( c là hằng số)

C. 2.

D. 4 .

6


Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2. B. 3 . C. 4 . D. 1.
Lời giải
lim f  x  ; lim g  x 
x  x0
Mệnh đề I sai vì cần thêm điều kiện các giới hạn x  x0
phải có kết quả
hữu hạn.
Mệnh đề IV sai vì cần thêm điều kiện k là số nguyên dương.
Mệnh đề II, III là các mệnh đề đúng.
Câu 15.
Tìm nghiệm của phương trình
A.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Câu 16. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi A, B, C  lần lượt là trung điểm các cạnh BC , AC , AB của
tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC  thành tam giác ABC
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k  2 .
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2 .
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3 .
Đáp án đúng: A

D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k  3 .

Giải thích chi tiết:

 
 


, GC  2GC  .
GA


2
GA
,
GB

2
GB
Ta có:
Nên qua phép vị tự tâm G, tỉ số k  2 biến tam giác ABC  thành tam giác ABC .
1

Câu 17. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên [ 0;1], thỏa mãn

ff( 1) = 1,

2
9
ò éëx'( ) ùûx d = 5
0

1

và

2

ò f ( x) dx = 5.
0

1

Tích phân

ị f ( x) dx
0

bằng

1
I = .
5

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

3
I = .
5

C.

3
I = .
4

D.

1
I = .
4

1

Chuyển thơng tin

ị f ( x) dx
0

1

⏺ t

t = x ắắ
đ ũ tf ( t) dt =
0

sang f '( x) bằng cách:
1
5

1

hay

1

ò xf ( x) dx = 5.
0

7


1

⏺ Tích phân từng phần

1

ị xf ( x) dx,
0

ịx

2

ta được

0

3
f '( x) dx = .
5

2

Hàm dưới dấu tích phân là

éf '( x) ù , x2 f '( x)
ë
û

nên liên kết với

éf '( x) + a x2 ù2 .
ê
ú
ë
û

f ( 1) =1
đ f '( x) = 3x ắắ
đ f ( x) = x3 +C ắắ
ắđ C = 0.
Ta tỡm c a = - 3 ắắ
2

1

1
f ( x) = x3 ắắ
đ ũ f ( x) dx = .
4
0

Vậy
Câu 18. Cho một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1. Tính thể tích khối cầu nội tiếp

trong hình nón.
4π
π
4 √3 π
√3 π .
A.
.
B. .
C.
D.
.
81
6
54
27
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
1
√3
Do thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1 nên SA=1, SO= , OA= .
2
2
Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA tại H.
Ta có ΔSOASOA ΔSOASHI ⇒

IH SI
r
SO−r
√ 3 −r . 1 ⇔ r= √ 3 .

=
⇔
=
⇔r .1=
OA SA OA
SA
2
2
6

Vậy thể tích khối cầu nội tiếp trong hình nón là V =

(

)

4 π r3 √ 3 π
.
=
3
54

a
b
Câu 19. Cho 2 3 , 2 12 . Khi đó a  b bằng

A.  4 .
B.  2 .
Đáp án đúng: B
Câu 20.

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ.

C. 2 .

D. log 2 36 .

8


4
2
A. y  x  2 x  1 .
4
2
C. y  x  2 x  1 .

4
2
B. y  2 x  4 x  1 .
4
2
D. y  x  2 x .

Đáp án đúng: B
2
Câu 21. Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 48 cm . Thể tích khối lập phương đó bằng
3
3
3
3

A. 16 2 cm .
B. 18 cm .
C. 32 2cm .
D. 24 cm .
Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho hình chóp có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo
cơng thức nào dưới đây?
4
1
A. V =Bh.
B. V =3 Bh.
C. V = Bh.
D. V = Bh.
3
3
Đáp án đúng: D
Câu 23.

Gọi
Khi đó

,

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

Trong mặt phẳng tọa độ

.

C.

.

, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

trên

D.

.

.

thỏa mãn điều kiện

.
A. Đường thẳng

.

B. Đường tròn
C. Đường thẳng

.
.
9


D. Đường tròn
Đáp án đúng: B

.

A 3;1; 2) , B ( 5;7;0) .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (
Có tất cả bao nhiêu giá trị của
2
2
2
2
x + y + z - 4 x + 2my - 2 ( m +1) z + m + 2m + 8 = 0
tham số m để phương trình
là phương trình của một mặt cầu
( S ) sao cho qua hai điểm A, B có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) đó theo giao tuyến là một đường trịn

có bán kính bằng 1.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

Lời giải.
( S ) là một mặt cầu, khi đó mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2; - m; m +1) bán kính R = m2 - 3 ắắ
đ m <- 3 ẩ m > 3. Ngoi
6 ( m - 2)

2

d ( I ; AB ) =
.
11
ra ta có
® khơng tồn tại mặt phẳng nào để thỏa u cầu bài tốn.
- Nếu R <1 ¾¾

- Nếu R = 1

ém = 2
ê
Û
.
êm = - 2
R = m2 - 3 = 1
ë

có duy nhất một mặt phẳng qua tâm và chứa AB khi đó
Loại m = 2
S
vì I Ỵ AB nên có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu ( ) đó theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng 1. Suy
ra có 1 giá trị m.
R 2 - 12 < d 2 ( I ; AB ) ắắ

đ cú hai mt phng tha yờu cu.
- R > 1, + nu
+ nu

ắắ
đ

R 2 - 12 > d 2 ( I ; AB ) ắắ
đ khụng cú mặt phẳng nào thỏa yêu cầu.
R 2 - 12 = d 2 ( I ; AB ) ắắ
đ m2 - 3- 1 =

+ nếu

6 ( m - 2)
11

2

ém = 2
ê
Û ê
êm = - 34
ê
2
ë

(loại m = 2 vì R > 1 ). Khi đó có duy nhất 1 mặt

S

phẳng qua AB và cắt ( ) theo một đường trịn có bán kính 1
Vậy có 2 giá trị m.

Câu 26. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z  2  i là điểm nào dưới đây?

P   2 ;  1
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

M   2 ; 0

.

C.

N  1;  2 

.

D.

Q   2 ;1

.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z  2  i là điểm nào dưới đây?

M   2 ; 0

A.
Lời giải

. B.

N  1;  2 

. C.

P   2 ;  1

.

D.

Q   2 ;1

.

Q   2 ;1
Số phức z  2  i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
.
log a  ax  log b  bx  2021
Câu 27. Cho các số thực a, b  1 và phương trình
có hai nghiệm phân biệt m, n . Giá
P  4a 2  25b 2   100m 2 n 2  1
trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng

A. 404 .
B. 174 .
C. 400
D. 200 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

log a  ax  log b  bx  2021

. Điều kiện x  0  m  0; n  0
10


  log a a  log a x   log b b  log b x  2021
  1  log a x   1  log b x  2021
 1  log a x  log b x  log a x log b x 2021
 log a x  log b x  log a x log b x  2020 0


ln x ln x ln x ln x



 2020 0
ln a ln b ln a ln b
2

  ln x   ln x  ln a  ln b   2020 ln a ln b 0
2

  ln x   ln x ln  ab   2020 ln a ln b 0
Do m, n là hai nghiệm phân biệt của phương trình nên theo Vi-et ta có:

ln  m   ln  n   ln  ab 
 1 
 ln  mn  ln  
 ab 
1
 mn   mnab 1
ab
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có:







P  4a 2  25b 2   100m 2 n 2  1  2 4a 2 25b 2  2 100 m2 n 2 1 20ab 20mn 400 ab mn 400
Cauchy

Dấu “=”

 2a 5b
 a 5


10  
b 2
10mn 1  ab

xảy ra khi 
.
I  0; 2;3
Câu 28. cho
. Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy .
A.

2

2

2

2

x 2   y  2    z  3 9
2

.

B.

2

x   y  2    z  3 3
C.
.
Đáp án đúng: A

D.

2

2

2

2

x 2   y  2    z  3 4
x   y  2    z  3 2

.
.

 

 j , OI 


 
j
R d  I , Oy 
3 .
Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy nên mặt cầu có
2

2

x 2   y  2    z  3 9

Vậy phương trình mặt cầu là:
.
Câu 29.
2 [T5] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y - 2 = 0. Phép vị tự tâm O , tỉ số 2 biến đường
thẳng d thành đường thẳng
. Khi đó phương trình của đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
z2 - 2z + 5 = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) .
Câu 30. Xét các số phức z thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = z - 2+ 2i

bằng
11


3
.
2

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Ta có

B.

5
.
2

C. 1.

D. 5.

z2 - 2z + 5 = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1)
éz = 1- 2i
Û ( z - 1+ 2i ) ( z - 1- 2i ) = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Û ê
êz - 1- 2i = z + 3i - 1.
ë

⏺ TH 1. Với z = 1- 2i. Khi đó P = z- 2+ 2i = 1- 2i - 2+ 2i = 1.
⏺ TH 2. Với z - 1- 2i = z + 3i - 1.
Đặt z = x + yi ( x, y Î ¡ ) và M ( x; y) là điểm biểu diễn số phức z.
2
2
2
2
® ( x - 1) + ( y- 2) = ( x - 1) +( y + 3) 2y +1= 0 ắắ
đ
T z - 1- 2i = z + 3i - 1 ¾¾
tập hợp điểm M là đường thẳng

D : 2y +1= 0.

Ta có P = z - 2+ 2i = MA với A ( 2;- 2) .
Dựa vào hình vẽ ta thấy
So sánh hai trường hợp ta thấy
Câu 31. Một đường thẳng d thay đổi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S (O; R ) tại M . Gọi H là hình chiếu của
M lên đường thẳng OA . M thuộc mặt phẳng nào trong những mặt phẳng sau đây?
A. Mặt phẳng qua H và vng góc với OA .
B. Mặt phẳng trung trực của OA .
C. Mặt phẳng qua A và vng góc với OM .
D. Mặt phẳng qua O và vng góc với AM .
Đáp án đúng: A
2
Câu 32. Ơng A dự định sử dụng hết 5,5 m kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp,
chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao
nhiêu (kết quả làm trịn đến hàng phần trăm)?:
3
3
3
3
A. 1,51 m
B. 1,17 m
C. 1, 01 m
D. 1, 40 m
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi x, 2 x, h lần lượt là chiều rộng, dài, cao của bể cá.
12


2 x  2  xh  2 xh  5,5  h 
2

Ta có

Thể tích bể cá

V 2 x 2 .

5, 5
5,5  2 x 2
0x
2 ).
6x
( Điều kiện

5,5  2 x 2 1
 (5,5 x  2 x 3 )
6x
3
.

5,5
1
/
V /  (5,5  6 x 2 ) V 0  x 
6 .
3
.
11 33
Vmax 
1,17 m3

54
Lập BBT suy ra
.
a
f  x  2 x
x
b .3 có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y 3 qua đường thẳng x  1. Biết
Câu 33. Biết hàm số
a, b là các số nguyên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
2
A. b 6a.
Đáp án đúng: D

2
B. b 4a.

f  x 

2
C. b a.

2
D. b 9a.

a
x
b .3x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y 3 qua đường thẳng
2

Giải thích chi tiết: Biết hàm số

x  1. Biết a, b là các số nguyên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
2
2
2
2
A. b 9a. B. b 4a. C. b 6a. D. b a.
Lời giải

Tại x  1 ta có

f   1 3 1 

a
3 1  b 2 9a.
b .3 1
2

x
x
x
Câu 34. Cho phương trình 9  4.3  3 0 . Khi đặt t 3 ta được phương trình
2
A. 3t  4t  3 0 .

2
B. t  4t  3 0 .

2

2

D. t  12t  9 0 .

C. t  2t  3 0 .
Đáp án đúng: B

2

Câu 35. Cho

I cos x.esin x dx
0

. Nếu đặt t sin x thì
13



2

1

A.

I  et dt
0

.

B.

0
C.
.
Đáp án đúng: C

0

.


2

1

I  et dt

I  et dx

D.

I  et dx
0

.

Giải thích chi tiết: Đặt t sin x  dt cos xdx .
Đổi cận:


x   t 1

2
x 0  t 0 .
1

Vậy

I  et dt
0

.
----HẾT---

14