Đề giải tích toán 12 có đáp án (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Cho
tam
giác ABC .  Vẽ  bên ngồi
tam giác các
hình bình
hành ABEF , ACPQ , BCMN . Xét các mệnh



  
  
đề:(I) NE  FQ MP ; ( II ) EF  QP  MN ; ( III ) AP  BF  CN  AQ  EB  MC .
Mệnh đề đúng là
A. Chỉ (I).
B. (I) và (II).
C. Chỉ (II).
D. Chỉ (III).
Đáp án đúng: B
Câu 2.
Cho
là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn bằng 100 m , độ dài trục bé bằng 80 m . Với chủ trương
xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác bằng cách đào một cái ao hình Elip ở chính giữa
vườn có trục lớn bằng 90 m , trục bé bằng 70 m để nuôi tôm, cá. Phần đất còn lại bác làm bờ trồng cây xung
2
2
quanh. Biết chi phí đào 1 m ao hết 250000 đồng và chi phí làm bờ trồng cây là 100000 đồng / m . Hỏi số tiền
bác phải chi gần với số nào nhất?
A. 1370519000 đồng.
B. 1398212000 đồng.

C. 1400500000 đồng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

D. 1500000000 đồng.

x2
y2

1
2
402
Phương trình của Elip của mảnh ruộng là 50
. Khi đó mảnh ruộng có diện tích là
2

S1 50.40. 2000  m 
.
1


x2
y2

1
2
352
Phương trình của Elip của cái ao là 45
. Khi đó cái ao có diện tích là:
S 2 45.35. 1575  m 2 

.
Suy ra diện tích phần bờ trồng cây xung quanh là:
S3 S1  S 2 2000  1575 425  m 2 

.
Chi phí đào ao là T1 1575 .250000 1237002107 đồng.
Chi phí trồng cây xung quanh là T2 425 .100000 133517687,8 đồng.
Số tiền bác An phải chi là T T1  T2 1370519795 đồng.
Câu 4. Giả sử
A.  5 .

F  x   ax 2  bx  c  e x

là một nguyên hàm của hàm số
B.  3 .

C.  4 .

f  x   x 2e x

.Tính tích P abc .
D. 1 .

Đáp án đúng: C
u x 2
 du 2 xdx



x
 x 2e x dx x 2e x  2xe x dx.
dv e x dx v e


Giải thích chi tiết: Ta đặt:
u  x
du dx
 

x
x
 x 2e x dx  x 2e x  2 xe x  e x dx  x 2  2 x  2  e x
Ta đặt:  dv e dx v e
.
Vậy a 1, b  2, c 2  P abc  4 .





Câu 5.
Phương trình mặt cầu
2

đi qua
2

2

và tâm
2

2

là.
2

A. (x - 2) + (y - 1) + z = 26.

B. (x - 2) + (y - 1) + z = 9.

2
2
2
C. (x + 2) + (y - 1) + z = 26.
Đáp án đúng: C

2
2
2
D. (x + 2) + (y - 1) + z = 9.

ìï IA = IB
ï
í
ï IA = IC
I
ẻ
(
Oxy
)
I
(
x
;
y
;0)
Gii thớch chi tit: Vỡ
nờn gi
. Ta cú: ùợ
.
ỡù
2
2
2
2

2
2
ỡù 10y = 10
ïï (x - 1) + (y - 2) + 4 = (x - 1) + (y + 3) + 1
ï
Û í
Û
í
ïï (x - 1)2 + (y - 2)2 + 42 = (x - 2)2 + (y - 2)2 + 32
ùù 2x = - 4
ùợ
ợ
ỡù x = - 2
ùớ
ị I (- 2;1;0) Þ R = IA = 26
ïï y = 1
ỵ
.
2
2
2
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: (x + 2) + (y - 1) + z = 26.
Câu 6.

Cho hai hàm số y = f ( x) và y = g( x) liên tục trên ¡ có đồ thị hàm số

là đường cong nét đậm và

là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của đồ thị

và

trên hình vẽ
2


lần lượt có hồnh độ là a, b, c. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h( x) = f ( x) - g( x) trên đoạn [ a;c] bằng
A. h( 0) .
B. h( b) .
C. h( c) .
D. h( a) .
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Một ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong
Parabol. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt vận tốc cao nhất là 1000m phút và bắt
đầu giảm tốc, đi được 6 phút thì bắt đầu chuyển động đều (hình vẽ).

Hỏi quãng đường xe đi được trong 10 phút đầu tiên kể từ lúc bắt đầu là bao nhiêu mét?
A. 8610m .
B. 8320m .
C. 1000m .
D. 8160m .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Vận tốc của xe đi được 6 phút đầu tiên là Parabol có phương trình là
v  t  at 2  b.t  c  m phút 

c 0
 b



 5
 2a
 25a  5b  c 1000

c 0


10a  b 0
25a  5b  c 1000


Theo bài ra ta có
v t  40t 2  400t  m phút  v  6  960  m phút 
Vậy  
.

Từ phút thứ 6 đến phút thứ 10 vận tốc của xe có phương trình
6

Quãng đường xe đi được trong 10 phút đầu tiên là
Câu 8.
Cho phương trình
đã cho có bốn nghiệm phân biệt là?

( với

 a  40

b 400


c 0

v  t  960  m phút 
10

S   40t 2  400t  dt  960dt 8160m
0

6

là tham số). Số giá trị nguyên của

.

để phương trình

3


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Đặt:
Nhận xét:

.

C.

, vì:

+

.

+

thì

nên

.

D.

.

.

.

Theo bài ra ta có:
Để phương trình bài ra có bốn nghiệm phân biệt
Xét hàm số:
Ta có:
Bảng biến thiên của hàm số:

Để

với

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

.

.

.

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

khi và chỉ khi

nên

.

Do đó có
giá trị
nguyên thỏa mãn bài tốn.
Câu 9.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

4
2
A. y = x + 2 x - 3 .

4
2
B. y = x - x - 3

4


4
2
C. y =- x + 2 x - 3 .
Đáp án đúng: D
Câu 10.

Cho hàm số

4
2
D. y = x - 2 x - 3 .

có đạo hàm trên

Hàm số
A.
Đáp án đúng: D

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới.

có bao nhiêu điểm cực đại?
B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

y  f  x

C.

D.

y  f ' x
có đạo hàm trên  . Đồ thị hàm số
như hình vẽ bên dưới.

5


g  x  f  x 

x3
 x2  x  2
3
có bao nhiêu điểm cực đại?

Hàm số
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Lời giải
g ' x  f '  x   x 2  2x  1
Ta có  

g '  x  0  f '  x   x 2  2x+1  x  1

Dựa vào tương giao của 2 đồ thị

2

. (*)

  và y  x  1

y f ' x

2

6


 x 0
 x 1

 x 2
Khi đó (*) có 3 nghiệm 
Bảng biến thiên

Vậy hàm số
Câu 11.

g  x  f  x 

Cho biểu thức

x3
 x2  x  2
3
có một cực đại.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
7


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm AB là:
 




A. AI BI .
B. IA IB .
C. AI  IB .
D. IA IB .
Đáp án đúng: C
z  2  z  2 16

Câu 13. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
là đường cong S . Tính thể tích
khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong S , trục hoành và các đường thẳng x 0 ,
x 8 quay xung quanh trục hoành.
16

A. 320.
B. 320 .
C. 32 .
D. 3 .
Đáp án đúng: B
F  2;0  F2  2;0 
M x; y 
Giải thích chi tiết: Xét các điểm 1 
,
. Gọi 
là điểm biểu diễn số phức z .
MF1  z  2
MF2  z  2
z  2  z  2 16  MF1  MF2 16
Ta có
và
. Khi đó
.
F  2;0  F2  2;0 
Vậy M thuộc elip nhận 1 
,
là hai tiêu điểm.
2
2

Từ đó suy ra c 2 , a 8  b  a  c  60 2 15 .


x2 
2
x2 y 2

y

60
1




1
64 

Phương trình của elip đó là 64 60
.

Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong S , trục hoành và các đường thẳng
x 0 , x 8 quay xung quanh trục hoành là
8
8

x2 
V  y 2dx  60  1 
 dx 320
64



0
0
.
Câu 14. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ
 
  
OF
,
DE
,
CO
OF
A.
.
B.  ,
  
CA
, OF , DE .
C.
D. OF ,
Đáp án đúng: A
Câu 15.



BA là

ED, OC .


DE , OC .

Hàm số

có đạo hàm

trên khoảng

. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

trên khoảng

. Hỏi hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

8


A. 2..
B. 4.
C. 1..
D. 0..
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình f ' ( x )=0 chỉ có một nghiệm đơn (cắt trục hoành tại một
điểm) và hai nghiệm kép (tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm) nên f ' ( x ) chỉ đổi dấu khi qua
nghiệm đơn. Do đó suy ra hàm số f ( x ) có đúng một cực trị.
Nhận xét. Đây là một dạng toán suy ngược đồ thị.
a b

Câu 16. Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log 5 5 log 5 25 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  b 2 .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B. ab 2 .

C. a.b 5 .

D. a  b 5 .

a b
a b
2
Ta có log 5 5 log 5 25  log 5 5 log 5 5  a  b 2 .
z 1  2i z2 2  3i
z  z1  z2
Câu 17. Cho hai số phức 1
,
. Xác định phần thực, phần ảo của số phức
.
A. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng  1 .

B. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng 1 .
C. Phần thực bằng 5 ; phần ảo bằng 5 .
D. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng  5 .
Đáp án đúng: A
z z1  z2 1  2i  2  3i 3  i .
Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy số phức z có phần thực bằng 3 , phần ảo bằng  1 .

Câu 18.
Một cánh cổng được thiết kế như hình vẽ, phần phía trên là một parabol. Biết a 6 m , b 1m , c 4 m . Biết
số tiền một mét vuông của cánh cổng là 2 triệu đồng. Số tiền cần để làm cổng là

136
A. 3 (triệu đồng).
70
C. 3 (triệu đồng).

80
B. 3 (triệu đồng).
128
D. 3 (triệu đồng).

Đáp án đúng: A

9


Giải thích chi tiết:

S
S
Gọi diện tích cánh cổng là S , diện tích hình chữ nhật ABCD là 1 , diện tích của Parabol là 2 .
2
S 4.5 20  m  .
Ta có: 1
S
Tính 2 :
 P  : y ax 2  bx  c  a 0  .

Gọi
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ.
 P  đi qua các điểm I  0;1 ; A   2;0  ; B  2;0  ta có:

c 1
c

1



 4a  2b  c 0  b 0
 4a  2b  c 0

1
1

a 
  P  : y  x 2  1.

4
4
2

 S2 2
0

Suy ra

1 2

8
x  1 dx 
2
4
3 m 

S 20 

8 68

3 3

.

 m  .Vậy số tiền cần để làm cánh cổng là
2

136
68
.2 
3
3 (triệu đồng).

1

Câu 19. Xét tích phân
2

x2
I  3 dx

x 1
0

3
, nếu đặt u  x  1 thì I bằng

2

1
udu

3
1
A.
.

1
du

u
1
B.
.

2

1 1
du

3

u
1
C.
.

2

D.

3udu
1

Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho số phức
A. 17 2 .
Đáp án đúng: B

z  3  2i   1  i 

2

B. 2 17.

. Modun w iz  2 z ?
C.  2 17 .

D.  17 2 .

2

Giải thích chi tiết:

z  3  2i   1  i  4  6i  z 4  6i
.
2

2
w iz  2 z i  4  6i   2.  4  6i  2  8i  w  2    8 2 17

.

x

Câu 21. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y 5 , y 0, x  2, x 2 . Thể tích khối trịn xoay tạo
thành do hình phẳng D quay quanh trục hồnh được tính theo cơng thức nào dưới đây?
10


2

A.

2

V 2 52 x dx.

B.

0

2

2
C.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

y  f  x

trị của hàm số

2

2

V  5 x dx.

Cho hàm số

V  52 x dx.

D.

là hàm đa thức, có

g  x   f  x  6  

A. 5 .
Đáp án đúng: D

f   3  0

2

và đồ thị hàm số

y  f  x 

như hình vẽ bên. Số điểm cực

2050

là

B. 2 .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

V  25 x dx.

y  f  x

vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số

C. 4 .
là hàm đa thức, có

g  x   f  x  6  

f   3  0

D. 3 .
và đồ thị hàm số

y  f  x 

như hình

2050

là

A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 .
Lời giải

Xét hàm

 x  6  3
y  f  x  6   y  f  x  6  0   x  6 1 
 x  6 0

 x 3
 x 7

 x 6

x 63
x 3
f  x  6   0  


 x  6 1
x 7
y  f  x  6
Bảng biến thiên hàm số
như sau:

11


Từ BBT, ta thấy

f  x  6  0

g  x   f  x  6  

2050

f x  6  0  x  a
có nghiệm x a, a  7 và 

 g  x  2050.  f  x  6  

g  x  0  x 3, x 6, x 7, x a

2049

. f  x  6 

.

.

g  x   f  x  6  
Bảng biến thiên hàm số

2050

như sau:

g  x   f  x  6  
Từ BBT, ta có số điểm cực trị của hàm số

2050

là 3.
1

P

a 3 ( 3 a2  3 a 1 )
8
5

5

2

a ( a 
Câu 23. Cho số thực dương a. Sau khi rút gọn biểu thức
trị của x  y bằng

A. 0
B. -1
C. 2
Đáp án đúng: A
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn
z  2i
của
. Tính tổng M  m

z  1  i  z  3  2i  5

5

8

a ) ta được kết quả

P

1
x  y.a . giá

D. 1

. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

5  5 10

A. 5  10
Đáp án đúng: A

5

B.

C.

Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức z thỏa mãn
z  2i
trị lớn nhất và nhỏ nhất của
. Tính tổng M  m

2  13

z  1  i  z  3  2i  5

D. 5  2 10
. Gọi M , m lần lượt là giá

5  5 10

B. 5  10

5

A.
Lời giải

C.

2  13 D. 5  2 10

 x, y  R  có điểm N ( x; y ) biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ.
Đặt z  x  yi
Từ giả thiết:

z  1  i  z  3  2i  5



 x  1

2

  y  1 

2



 x  1

2

   y  2   3 

 x  3
2

2

2

  y  2  5

 x  3

2

2

   y  2   4   5 (1)

Số phức z  2i  x  ( y  2)i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là N '( x; y  2) .
12


Đặt

A  1;3 , B(3;4)
thì từ (1) ta có AN ' BN '  5 (2)


Lại có AB (2;1)  AB  5 (3)
Từ và suy ra AN ' BN '  AB  điểm N ' thuộc đoạn AB .

 M  z  2i max OA 5

m  z  2i min OB  10


OAB
N
'
Mặt khác dễ thấy
tù tại đỉnh A và điểm
thuộc đoạn AB nên: 
 M  m 5  10
Câu 25.
3x
2 x ln 3
 e x ln 9  m 0 có 3 nghiệm phân
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình e  2e
biệt thuộc khoảng

  ln 2;   .

A. 1.
B. 0.
C. 3 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
e3 x  2e 2 x ln 3  e x ln 9  m 0 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng   ln 2;    .
A.1. B. 3 . C. 2 . D. 0.
Lời giải
3x
2 x ln 3
 e x ln 9  m 0  e3 x  6e 2 x  9e x  m  1 .
Ta có: e  2e
3

2
1
2
Đặt
, t  0 . Phương trình   trở thành t  6t  9t  m   .

D. 2 .
để phương trình

t

x

1
2 cho ta đúng

Vì hàm số y e đồng biến trên  nên với x   ln 2 thì
, hơn nữa mỗi
 ln 2;   
1
một giá trị x tương ứng thuộc khoảng 
. Do đó phương trình   có 3 nghiệm phân biệt thuộc
1

;  

 ln 2;   
2
.
khoảng 

khi và chỉ khi phương trình   có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  2
1

 ;  
 , có
Xét
trên  2
 t 1
f  t  0  3t 2  12t  9 0  
 t 3 .
Bảng biến thiên:
t
1

.

1

3



2


f  t 
f t

0

-

0

4
25
8




0

13


1

;  

2
 khi và chỉ khi
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình   có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng  2
25
25
m4
4m

8
8  3,125 .

Vậy khơng có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
 2  3i  z  4  3i 13  4i . Môđun của z bằng
Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn
A. 10 .
Đáp án đúng: A

B. 2 .

 2  3i  z  4 
Giải thích chi tiết:
 z
Vậy

 9  7i   2  3i 
49

z  9  1  10

 z

D. 2 2 .

C. 4 .

9  7i
3i 13  4i   2  3i  z 9  7i  z  2  3i

39  13i
 z 3  i
13

.

.

Câu 27. Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
a b
4a  4 16ab
P 4

4
4
4
a 4b
a4b
có dạng P m a  n b . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:
A. m  n 0 .
B. m  3n  1 .
C. 2m  n  3 .
Đáp án đúng: C

D. m  n  2 .

Giải thích chi tiết: Cho các số thực dương phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
a b
4a  4 16ab
P 4

4
4
4

a 4b
a4b
có dạng P m a  n b . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:
A. 2m  n  3 .
Hướng dẫn giải

a
P 4
a


4a

b

4
b

B. m  n  2 .

C. m  n 0 . D. m  3n  1 .
2

4a  4 16ab  4 a  
 4
4
a4b
a

 4 b

4

b

2



24 a 4 a  24 a 4 b
4
a4b
.

b  4 a  4 b
24 a  4 a  4 b 

4
4
a 4b
a4b
4 a  4 b  24 a 4 b 

4

4

a.

Do đó m  1; n 1 .
z 2 2

Câu 28. Xét các số phức z thỏa mãn
. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức
z 1  i
w
iz  3 là một đường tròn, bán kính của đường trịn đó bằng
A. 2 2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:

B. 2 7 .

w

C. 2 10 .

D. 3 5 .

z 1  i
 iwz  3w z  1  i  3w  1  i z  1  iw   3w  1  i  z  1  iw 
iz  3

3w  1  i  z .  i  i  w   3w  1  i 2 2. w  i

.(*)
14


Đặt

w  x  yi ,  x , y   

 *  3  x  yi   1  i

. Ta có:

2 2 x  yi  i 

 3x  1

2

2

  3 y  1 2 2. x 2   y  1

9 x 2  6 x  1  9 y 2  6 y 1 8  x 2  y 2  2 y  1  x 2  y 2  6 x  10 y  6 0

Phương trình (1) là phương trình đường trịn tâm

I  3;5

2

.(1)
2

2
, bán kính R  3  5  6 2 10 .

 H  giới hạn bởi các đường y e x , y 0, x  1, x 1 . Thể tích của vật thể trịn

 H  quay quanh trục hồnh được tính theo cơng thức nào dưới đây?
xoay được tạo thành khi cho hình
Câu 29. Cho hình thang cong
1

1
2x

A.

V  e dx
1

.

B.

V  e x dx
1

1

V  e 2 x dx

1
C.
Đáp án đúng: C

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong

H

vật thể trịn xoay được tạo thành khi cho hình
đây?
1

1
2x

V  e dx

A.
Lời giải

1

.

1

. B.

V  e dx
1

H

.

quay quanh trục hồnh được tính theo công thức nào dưới
1

2x

. C.

1

x
giới hạn bởi các đường y e , y 0, x  1, x 1 . Thể tích của

1
x

V  e x dx

V  e dx
1

. D.

V  e x dx
1

.
1

V  e 2 x dx

H

1
Thể tích vật thể trịn xoay được tạo thành khi cho hình
quay quanh trục hồnh là
Câu 30.
Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình | f ( x ) |=2 là

A. 3.
Đáp án đúng: D

B. 2.

Câu 31. Cho a,b là hai số thực dương. Tìm x biết
2 3

A. x a b .
Đáp án đúng: C

C. 6.

.

D. 4.

log 3 x 3log 3 a  2 log 1 b.

B. x 3a  2b.

3

3 2
C. x a b .

D.

x

a3
.
b2

4
2
Câu 32. Hàm số y x  2 x  1 có đồ thị nào sau đây ?

15


A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.

.

3
Giải thích chi tiết: - Ta có y ' 4 x  4 x 0  x 0 , do đó hàm số chỉ có 1 cực trị loại A,
B.
- Mà x 0  y  1 nên loại

C.
Câu 33.
Cho đồ thị của hàm số nhất biến như hình vẽ. Hỏi đó là hàm số nào?

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 34.
Đạo hàm của hàm số
1  2  x  1 ln 9
y' 
.
3x
A.
1  2  x  1 ln 3
y' 

.
3x
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

1  2  x  1 ln 3
y' 
.
32 x
B.
1   x  1 ln 3
y' 
.
32 x
D.

Giải thích chi tiết:
2x
x 2
Câu 35. Nghiệm của phương trình 2  3.2  32 0 là:

16


x   3; 4
A.
.

Đáp án đúng: C

B.
2x

2  3.2
Giải thích chi tiết:

x 2

x   2;8

.

C.

x   2;3

.

D.

x   4;8

.

 2 x 8
 x 2
 32 0  2  12.2  32 0   x


 x 3
 2 4
2x

x

----HẾT---

17