Đề ôn toán thpt (421)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.5 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≥ 3.
C. m ≤ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
2

Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
2
1
A. 2 .
B. 3 .
C. 3 .
e
e
2e
Câu 3.√ Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3

.
B. .
C.
.
A.
12
4
4

D.

1
√ .
2 e

√
3
D.
.
2

Câu 4. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 2.
Câu 5. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 7, 2.
C. 72.

D. −7, 2.

Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
A.
.
B. 7.
C. .
D. 5.
2
2
Câu 7. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 14 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 10 năm.
[ = 60◦ , S O
Câu 8. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√
2a 57
a 57
a 57

.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
17
19
19
Câu 9. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tam giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 10. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = 0.
C. x = −2.

D. x = −5.

Câu 11. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. 2e4 .
C. −e2 .
D. 2e2 .
Câu 12. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.

B. 2n2 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 13. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≤ 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 16. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 17. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
A. 27.
B. 18.
C. 12.
D.
2
!
5 − 12x
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 18. [2] Phương trình log x 4 log2
12x − 8
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
1 − n2
bằng?
2n2 + 1
1
A. 0.
B. .
2
n−1
Câu 20. Tính lim 2
n +2
A. 3.
B. 0.
Câu 19. [1] Tính lim

1
C. − .
2

D.

1
.
3

C. 2.

D. 1.

Câu 21. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
C. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −2.

D. −5.
Câu 23. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
5
8
7
A.
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .
C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 24. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Khơng có câu nào B. Câu (III) sai.
sai.
Câu 25. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 =

.
B.
.
x ln 10
10 ln x

C. Câu (II) sai.

D. Câu (I) sai.

1
C. y0 = .
x

D. y0 =

ln 10
.
x
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 26. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
;3 .
C. 2; .

D. [3; 4).
A. (1; 2).
B.
2
2

√
ab.

9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. .
2
Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
6
12
12
4
x−2 x−1
x
x+1
Câu 29. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3).
Câu 27. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 30. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7

B. 9.
C. .
D. 6.
A. .
2
2
x+1
bằng
Câu 31. Tính lim
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
3
2
6
Câu 32. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (−1; 1).
C. (1; +∞).
D. (−∞; −1).
Câu 33. Dãy số
!n nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
6

.
B. un =
.
A. un =
3
5

C. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. un = n2 − 4n.

Câu 34. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 2.
B. 1.
C.
.
D. .
2
2
Câu 35. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 37. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 38. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 21.
C. P = −21.
D. P = 10.
!
3n + 2
2
Câu 39. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 40. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình tam giác.
C. Hình lăng trụ.
Câu 41. Tính lim
x→1

A. 3.

x3 − 1
x−1

B. 0.

C. −∞.

D. Hình chóp.

D. +∞.

Câu 42. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = 4 + .
A. T = e + 1.
B. T = e + 3.
C. T = e + .
e
e
x
x
Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 10.
B. 12.
C. 3.
D. 27.
Câu 44. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Năm mặt.
C. Bốn mặt.

D. Hai mặt.
π π
Câu 45. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 3.
B. 7.
C. 1.
D. −1.
√
√
Câu 46. Phần thực√và phần ảo của số phức
z
=
2
−
1
−
3i lần lượt √l
√
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
Câu 47. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 48. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 49. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .
2
2
Câu 50. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 11 năm.

B. 12 năm.
C. 13 năm.
D. 10 năm.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 51. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 10.
C. 12.
D. 4.
1
bằng
Câu 52. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
1
A. .
B. −3.
C. − .
D. 3.
3
3
3

Câu 53. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e2 .
C. e3 .

D. e.
√
Câu 54. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị ngun dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
Câu 55. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
3
√
√
2 3
A. 2.
B.
.
C. 1.
D. 3.
3
Câu 56. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.

D. 4 mặt.
Câu 57. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó,√các kích
√ thước của hình hộp là
A. 6, 12, 24.
B. 2 3, 4 3, 38.
C. 2, 4, 8.
D. 8, 16, 32.
Câu 58. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
Câu 59. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
D. 5.
A. 68.
B. 34.
C.
17
Câu 60. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

Câu 61. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
1
A. lim un = .
2
C. lim un = 0.

x→a

x→b

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
B. lim un = 1.
D. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.

Câu 62. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.



x=t




Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Trang 5/10 Mã đề 1

9
A. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2
2

C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
4
Câu 64. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
9
2
2
2
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 66.
đề nào sai? Z
Z Cho hàm sốZf (x), g(x) liên tục trên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh Z

A.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
D.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Câu 67. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
D. log2 a =
.
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
loga 2
log2 a
2

Câu 68. Tính
√ mơ đun của số phức z√4biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.

D. |z| = 5.

Câu 69. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 70. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. Cả ba câu trên đều sai.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
Câu 71. [1] !Tập xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
; +∞ .
B. − ; +∞ .
C. −∞; .
A.
2
2

2

!
1
D. −∞; − .
2

Câu 72. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
√
a3 6
a
a
15
5
C.
A.
.
B. a3 6.
.
D.
.
3
3
3
Câu 73.

Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

A.

Câu 74. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6

a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 75. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 76. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 2.
B.
.

C. a 3.
D.
.
2
3
Câu 77. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 30.
B. 8.
C. 12.
D. 20.
Câu 78. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =

g0 (x)dx.
Câu 79. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 2
a3 3
a3 6
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
48
16
24
48
1 − xy
Câu 80. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x +
√

√
√
√ y.
9 11 + 19
9 11 − 19
2 11 − 3
18 11 − 29
. B. Pmin =
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
21
9
9
3
Câu 81. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.
π
Câu 82. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.

B. T = 4.
C. T = 2 3.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 83. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −12.
C. −9.
D. −15.
Câu 84. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. 1.
C. −2 + 2 ln 2.
Câu 85. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

D. e.
1

3|x−1|

= 3m − 2 có nghiệm duy

nhất?
A. 4.

B. 3.
C. 1.
D. 2.
mx − 4
Câu 86. Tìm m để hàm số y =

đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 34.
C. 67.
D. 26.
Câu 87. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 88. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
8a
2a
a
B.
.
C.
.
D.
.
A. .

9
9
9
9
√
Câu 89. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. Vô nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
2n + 1
Câu 90. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
d = 300 .
Câu 91. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V3 √của khối lăng trụ đã cho.
√
3a3 3
a 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 6a3 .

D. V = 3a3 3.
2
2
Câu 92. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 93. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
−2
C. M = e + 1; m = 1.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
Câu 94. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 95. Cho
x2
1
A. −3.

B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 10.

C. 6.

D. 8.

Câu 97. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Giảm đi n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 98. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0.
n

1
= 0.
n
D. lim qn = 0 (|q| > 1).
B. lim

! x3 −3mx2 +m

1
Câu 99. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m ∈ R.
Câu 100. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 101. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2

−1
x−2 y−2 z−3
x y z−1
A.
=
=
.
B. = =
.
2
3
4
1 1
1
x−2 y+2 z−3
x y−2 z−3
C.
=
=
.
D. =
=
.
2
2
2
2
3
−1
Trang 8/10 Mã đề 1

4x + 1
Câu 102. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −1.

C. 4.

D. −4.

Câu 103. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối lăng trụ tam giác.
B. Khối tứ diện.
C. Khối lập phương.
D. Khối bát diện đều.
Câu 104. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
2
2
2
2
a 2
a 5

a 7
11a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
32
4
16
8
Câu 105. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 5.
C. 1.
D. 2.
2
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 106. [3-1133d] Tính lim
n3
2
1
A. .
B. 0.
C. +∞.

D. .
3
3
Câu 107. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.
B. V = 3S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
2
3
Câu 108. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.
D. Hai cạnh.
Câu 109. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 110. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô nghiệm.

Câu 111. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
log 2x
là
Câu 112. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 =
.
.
D. y0 = 3
3
3
x ln 10
2x ln 10
x
2x ln 10
Câu 113. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là

a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
24
12
6
3
2
Câu 114. Giá
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
√
√
A. 3 + 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 − 4 2.
D. −3 + 4 2.
Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
√
Câu 116. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng

A. 108.
B. 6.
C. 4.
D. 36.
cos n + sin n
Câu 117. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 118. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. −1.
C. 6.

D. 1.

8
Câu 119. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 81.
D. 82.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng

Câu 120. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
d = 120◦ .
Câu 121. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 4a.
B. 2a.
C. 3a.
D.
2
Câu 122. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. 8π.
D. V = 4π.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 123. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2016
2017

4035
A. 2017.
B.
.
C.
.
D.
.
2017
2018
2018
Câu 124. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
Câu 125. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 126. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
√
x2 + 3x + 5

Câu 127. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 1.
B. 0.
C. − .
D. .
4
4
3
2
x
Câu 128. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
C. m = ± 3.
D. m = ±3.
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
Câu 129. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 9.
C. 3 3.
D. 27.
Z 3
x
a
a
Câu 130. Cho I =

dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 28.
C. P = 16.
D. P = −2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
D

1.

2. A

5.

D

4.