Đề giải tích toán 12 có đáp án (363)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Tính giá trị biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

, biết
B.

và

.

C. .

Giải thích chi tiết:

D. .
.

Câu 2. Tìm tất cả giá trị nguyên của tham số
trên .
A. 2.

B. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 3. Cho số phức

để hàm số

đồng biến

C. 1.

D. 4.

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

thỏa mãn

.

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
Lời giải

. B.

.

C.

.

D.

.

1


Ta có:
Gọi

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn

Ta có:
Gọi

tâm

với
là trung điểm của
hay

Dấu

xảy ra khi

là giao điểm của đường tròn

Câu 4. Viết biểu thức
bằng
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Điểm

A.

,
B.

với
.

,

và đường trung trực của

.

là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Khi đó
C.

.

D.

.

trong hình vẽ biểu diễn số phức

.

B.

C.

.

D.

.
2


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điểm

A.
Lời giải
Điểm

. B.

trong hình vẽ biểu diễn số phức

.

C.

.

trong hình vẽ biểu diễn số phức

D.
.

Câu 6. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: D

B. .

bằng

C. .

D.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
. B. . C.
Lời giải
Hàm số
TXĐ:

. D.

bằng

.

.

Bảng biến thiên:

Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là

và

Câu 7. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc

.
, sau 6 giây chuyển động thì gặp chướng

ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động

cho đến khi dừng hẳn.

Biết rằng kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì chất điểm đi được quãng đường là 80m. Tìm
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

.

3


Giải thích chi tiết: - Tại thời điểm

vật đang chuyển động với vận tốc

, suy ra
- Gọi

nên có

.

là thời điểm vật dừng hẳn, vậy ta có

.

- Tổng quãng đường vật đi được là

Câu 8. Gọi
,

,

là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

là hai số nguyên dương. Tính

, với

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

.

. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

và

C.

.

thỏa mãn

D.

.

,

và

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Xét:

Đặt:
Khi đó:
(1)
4


Mặt khác:

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:
+)

(3) vô lý

+)

, mà

Vậy:

.

Câu 10.

Với

là tham số thực dương khác
. Biết

A.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Với

.

.

D.

.
của bất phương trình

là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

. B.

C.
Lời giải

B.

là tham số thực dương khác . Tìm tập nghiệm

. Biết
A.

của bất phương trình

là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

.

C.
Đáp án đúng: B

. Tìm tập nghiệm

.
D.

.
.

Với

, bpt:

.

Điều kiện:

.

Bpt
Kết hợp với điều kiện
Câu 11.

.
.
5


Cho

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

của hàm số
chia hình
thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

và trục hồnh. Hai đường thẳng

C.

và

D.

Dựa vào hình vẽ, ta có
Suy ra
Câu 12. Giải phương trình
A.

,

.

C.
,

Đáp án đúng: B

B.

,

D.

,

Giải thích chi tiết: Giải phương trình
A.
,
Lời giải

. B.

,

C.

,

D.

,

Ta có

.

Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là đường thẳng có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Lời giải
Tập xác định

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

là đường thẳng có phương trình
.

.
6


;
Câu 14. Cho hàm số

, suy ra
liên tục trên

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
Lời giải

và có

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. B.

là tiệm cận đứng.
;

.

C.

liên tục trên

. C.

. Tính
.

và có

. D.

.
D.

;

.

. Tính

.

.

Ta có
Do

;

nên

.

Câu 15. Biết

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

C.

.

Câu 16. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: A

B.

D.

quay xung quanh trục Ox. Thể tích của

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:

A.
Hướng dẫn giải

B.

Tọa độ giao điểm của đường

.

C.

quay xung quanh trục Ox.

D.
với

là các điểm

và

. Vậy thể tích của khối

trịn xoay cần tính là:
Câu 17. Gọi

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh

của hình nón là
A.

.

B.
7


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
xung quanh
A.
Lời giải

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích

của hình nón là
. B.

.C.

Diện tích xung quanh

. D.

của hình nón là

.

Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
A. 3.
B. 2.
C. 5.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: ĐK:

D. 4.

.

Ta có
Vì

là

.
nên

Câu 19. Cho

. Vậy tổng tất cả các nghiệm ngun của bất phương trình bằng 3.
la số thực dương,

A.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho
A.
C.
Lời giải

là hằng số. Giá trị của tích phân

.

B.

.

D.

la số thực dương,

.
.

là hằng số. Giá trị của tích phân

. B.
. D.

bằng

bằng

.
.

Xét
Đặt
Đổi cận: với

8


.

Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.

là:

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.

.
.

là:

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Hàm số xác định
Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 21. Cho số phức

.

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
bằng
A.
Lời giải

.

và

B.

.

C.

.

. Khi đó
C.

thỏa mãn
. D.

.

có giá trị lớn nhất bằng
D.

và

. Khi đó

.
có giá trị lớn nhất

.

Ta có

.

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.
Đáp án đúng: C

B.

để hàm số

.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
. B.
Lời giải
Hàm số

. C.

. D.

có tập xác định là

để hàm số

.

D.

.

có tập xác định là

.

có tập xác định là

9


Câu 23. Điểm nào dưới đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Cho

.
,

C.

?
.

D.

.

.

.

Tại

nên hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ

. Hay đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

, tập hợp các điểm biểu biễn các số phức

.
thỏa mãn

là đường thẳng có phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.

Giải thích chi tiết: Đặt

D.
và

.
.
là điểm biểu diễn của số phức

.

Ta có:

Vậy tập hợp các điểm biểu biễn các số phức

.
thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường thẳng có phương trình là

.
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( 2 ; 1 ) biến N thành điểm M , biết điểm
M ( 7 ; 3 ), tọa độ điểm N là
A. ( 5 ; 2 ).
B. ( − 9 ; − 4 ).
C. ( − 5 ;− 2 ).
D. ( 9; 4 ) .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a⃗ =( 2 ; 1 ) biến N thành điểm M ,
biết điểm M ( 7 ; 3 ), tọa độ điểm N là
A. ( 5 ; 2 ). B. ( − 5 ;− 2 ). C. ( 9; 4 ). D. ( − 9 ; − 4 ).
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương
Gọi N ( x ; y ).

NM =⃗a ⇔ \{ 7 − x=2 ⇔ \{ x=5 .
Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔⃗
3 − y=1
y=2
Vậy N (5 ; 2 ).
Câu 26. Tập nghiệm S của phương trình

là:

A.

B.

C.

D.
10


Đáp án đúng: C
Câu 27. Cho số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 28. Họ các ngun hàm

C.

B.

.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D.

có đạo hàm
B.

. Hàm số đạt cực đại tại:
.

C.

và

D.

. Tính

C.

Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

.

ta được
B.

Câu 33. Tính tích phân
A.

.

D.

.

Câu 32. Rút gọn biểu thức

.

.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho

D.

bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

Câu 29. Cho hàm số

. Tính giá trị của biểu thức

.

C.

.

D.

.

.
B.

.

C.

.

D.

.
11


Đáp án đúng: D

Câu 34. Cho hàm số

có đạo hàm khơng âm trên

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Nếu

thì giá trị

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. Nếu
. C.

. D.

với mọi

và

thuộc khoảng nào sau đây?

.

D.

có đạo hàm khơng âm trên

và
A.
. B.
Lời giải

thỏa mãn

thỏa mãn

thì giá trị

.
với mọi

thuộc khoảng nào sau đây?

.

Ta có:

+ Nếu đặt

VT =

+ Nếu đặt

VP =
.

Câu 35. Tính

bằng

A.
C.
Đáp án đúng: C

.
.

B.
D.

.
.

----HẾT---

12