Đề giải tích toán 12 có đáp án (474)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số
nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 2. Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ
.

. C.

. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó

. D.

Sau

năm khu rừng đó sẽ có trữ lượng gỗ là

Sau

năm khu vườn đó sẽ có trữ lượng gỗ là

mỗi

.

mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu
. B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Một khu rừ ng có trữ lượng gỗ
A.
Lời giải

D.

gỗ?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
là

.

có

. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là

năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu
A.

đó bất phương trình

gỗ?

.

Sau năm khu vườn đó sẽ có trữ lượng gỗ là
....
Tương tự như vậy
Sau

năm khu rừng đó sẽ có trữ lượng gỗ là:

Vậy sau

năm khu rừng đó sẽ có trữ lượng gỗ là:

Câu 3. Cho hàm số

liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: B

B.

thỏa

;

và

.

C.

Giải thích chi tiết: + Xét
Đặt

.

.

. Tính
D.

.
.

.
;

.

1


Nên

.

+ Xét

.

Đặt

;

;

.

Nên

.

+ Xét

.

Tính

.

Đặt

.

Khi

,

;

;

.
.

Tính

.

Đặt
Khi

.
,

;

;

.
.

Vậy

.

Câu 4. Cho phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Cho

có nghiệm là
B.

và

A.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

Khi đó biểu thức

.

C.

(

của hai đường tiệm cận và điểm
B. 5.

D.

có giá trị là:

B.

Biết đồ thị của hàm số

A.

C.

D.

là tham số) có hai đường tiệm cận. Gọi

. Tổng của tất cả giá trị của tham số
C.

.

sao cho

là giao điểm
là

D. 2.
2


Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho

là các số thực thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 8. Nguyên hàm của hàm số
A.

C.
là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:

Cho hàm số

.biến đường trịn

.

B.

.

.

D.

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 11. Nghiệm của phương trình: 22 x−3=2 x là
A. x=−8 .
B. x=8 .
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: D

góc quay

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 12. Biết

.

. Phép quay tâm

thành đường tròn

C.

Đáp án đúng: D
Câu 10.

.

.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ

A.

D.

.
.

là một nguyên hàm của hàm số
B.

C. x=3 .

và

D. x=−3 .

Giá trị
C.

là
D.

3


Giải thích chi tiết: Ta có

.

Theo đề ra ta được:

.

Vậy

.

Câu 13. Với giá trị nào của tham số
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Cho hàm số

thì giá trị nhỏ nhất của hàm số
C.

có đạo hàm

số

trên đoạn

D.

bằng -1?

. Hỏi hàm

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho số phức

.

D.

thỏa mãn

và điểm biểu diễn của

đường trịn có tâm
, bán kính
thỏa mãn các yêu cầu trên là?

A. .
Đáp án đúng: C

.

trên mặt phẳng tọa độ thuộc

. Khi đó tích mơdun của tất cả các số phức

B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Gọi
Theo giả thiết ta có
(1)
Vì điểm biểu diễn của

trên măt phẳng tọa độ thuộc đường trịn tâm

,

nên ta có

(2)
Thế (2) vào (1) ta được

Khi đó , thay vào (2), ta suy ra
Câu 16. Số nghiệm của phương trình

.
là:
4


A. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

B.

Phép quay tâm

.

C. 0.

góc quay

D.

biến điểm

A.

thành điểm

.

có tọa độ là

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Đặt
.
Ta có bất phương trình:

Khi đó ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 19.
Tìm tập nghiệm

của phương trình

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện

. Phương trình đã cho trở thành

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là
Câu 20. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải
Chọn D

. B.

. C.

.
.

là
. D.

.

5


Hàm số xác định khi và chỉ khi

Câu 21. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:
A. 4 √ 3 cm
B. 8 √ 3cm
C. 24 cm
D. 16 √ 3cm
Đáp án đúng: D
Câu 22. Giải phương trình
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là đường thẳng có phương trình

.

C.

Câu 24. Khẳng định nào sau đây là đúng (với
A.

D.

.

D.

.

)?

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Hồng Thương Thương; GVPB1:Tran Minh; GVPB2:
Theo định lí về số hốn vị thì:

.

Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

,
C.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của

,

bằng

.

và

D.

là

Do đó
Câu 26. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức
và
A.
Đáp án đúng: D

.

.
.
thỏa mãn đồng thời

.
B.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

D.

có tâm

6


Tập hợp điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

là đường trịn

có

tâm
Để tồn tại duy nhất một số phức

thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất. khi đó 2 đường trịn

và

phải tiếp xúc với nhau
* Nếu

thì

* Nếu
Xét 2 trường hợp:
TH1: Hai đường trịn tiếp xúc trong:
Khi đó

TH2: Hai đường trịn tiếp xúc ngồi:

* Nếu

hai đường trịn tiếp xúc ngồi

Vậy tổng tất cả các giá trị của

là

Câu 27. Cho số phức

có mơđun bằng

. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số

phức

là đường trịn có tâm

, bán kính

. Tổng

bằng
7


A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

.

D. .

với điều kiện

.

Ta có
.
Vì
.
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức

là một đường trịn tâm

Từ đó suy ra

, bán kính

.

, bán kính

.

.

Cách 2: Đặt

, với

.

Ta có
.
Lấy mơđun hai vế ta được
.
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức

là một đường trịn tâm

Từ đó suy ra

.

Câu 28. Cho số phức

. Số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có phần thực là

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Số phức

có phần thực là

Câu 29. Cho số phức
A. Phần ảo của
C. Môđun của
Đáp án đúng: C

.
với

là

,

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.
với

,

B. Số

và

có mơđun khác nhau.

D.

không phải là số thực.

là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của là .
B. Mơđun của
bằng
.
C.
khơng phải là số thực.
D. Số và có môđun khác nhau.
Lời giải
8


.

Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số sau :
A.

?

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

B.

là

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

. Tính

C. .

.

D. .

.

là nghiệm của bất phương trình.
Khi

bất phương trình tương đương với
.

Xét hàm số

trên

. Ta có
đồng biến trên

.

Suy ra
.
Vậy

.


Câu 32.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?
9


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 33. Cho bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

C.

.

có tập nghiệm là đoạn
B.

.

C.

D.

.

. Tính

.

D. .

Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó bất phương trình đã cho trở thành:

(thỏa mãn (*))
.

Câu 34. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 35. Tất cả nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

C.

.

D.

là
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

.

.
----HẾT---

10