Đề giải tích toán 12 có đáp án (543)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 032.
Câu 1.
Cho số phức z thỏa mãn hệ thức:

. Tính mơđun của

A.
Đáp án đúng: A
Câu 2.

C.

Cho hàm số

B.

xác định, liên tục trên đoạn

.
D.

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

bằng 3.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

bằng 2.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

bằng -1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Đáp án đúng: D

bằng -4.

Câu 3. Giả sử
bằng:

, với

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là các số tự nhiên và

.

C.

Câu 4. Cho hàm số

và
A.
.
Đáp án đúng: B

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

là phân số tối giản. Khi đó
D.

,

,

.

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.
Lời giải

và

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng

. C.

. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 5. Cho số phức

( ,

là các số thực ) thỏa mãn

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

, suy ra

.

Ta có

.

.
2


Suy ra

.

Câu 6. Cho hình phẳng

giới hạn bởi

khối trịn xoay tạo thành khi cho
A.
C.
Đáp án đúng: B

quay quanh trục

, trục

, đường thẳng

. Thể tích

tính bởi cơng thức nào sau đây?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 7. Tính
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tính

A.
B.
Lời giải
Phương pháp:

C.

D.

Cách giải:

Câu 8. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

thỏa mãn

và

. Tính tích phân
A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Đặt

C. .

,

D. .

.

Ta có
3


Ta có
, mà
.
Cách 2: Nhắc lại bất đẳng thức Holder tích phân như sau:

Dấu bằng xảy ra khi

Ta có

. Dấu bằng xảy ra khi

Mặt khác

.

suy ra

Từ đó

.

.

Câu 9. Số thực

để hai số phức

A.

và

.

C.
Đáp án đúng: B

là liên hợp của nhau.
B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
và

.

Ta có

.

Vậy
Câu 10. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

nhận

D.

.

thì phương trình

làm nghiệm?
D.

nhận

.

làm

.

4


Ta có phương trình

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 11.
Cho hàm số
A. Đồ thị

có đồ thị

. Biết rằng

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

khơng có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị
có 2 tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho số phức
là

C. Điểm biểu diễn của
Đáp án đúng: C

.
là

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A. Điểm biểu diễn của
B. Môđun của số phức

D. Đồ thị

có ít nhất một tiệm cận ngang.

B. Số phức liên hợp của

là

D. Môđun của số phức

là 5.

.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

là
là 5.

.

là

.

D. Số phức liên hợp của
Hướng dẫn giải

🖎 Điểm biểu diễn của

có một tiệm cận ngang.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Số phức đối của

C. Số phức đối của

B. Đồ thị

là

.

là

🖎
🖎
🖎
Vậy chọn đáp án A.
Câu 13. Tập xác định của hàm số

là

A.
.
B.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Điều kiện

.

C.

.

D.

.

.

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 14. Số thực
A. .
Đáp án đúng: D

thỏa mãn điều kiện
B.

.

là:
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 15.
5


Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Cho hàm số

với

A.
C.
Đáp án đúng: A

Ta

.

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

khi

.

B.

khi

.

D.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số
Tập xác định

.

với

.
.

.

.

có

suy

đạo

hàm

khơng

đổi

dấu

suy

ra

;
.
Xét với

. Vậy

.

Xét với

. Vậy

.

Câu 17. Cho tập hợp
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 18. Xét các số thực

. Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp

là

.

D.

C.

sao cho

.

với mọi số thực dương

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B. 24.

Giải thích chi tiết: Xét các số thực
biểu thức
A.

. B.

C. 39.
sao cho

D.
với mọi số thực dương

.
. Giá trị lớn nhất của

bằng
.

C. 39. D. 24.
6

Lời giải
⬩ Ta có

.
.

Đặt

, khi

thì

đúng với mọi

,

trở thành

.

đúng với mọi

.

⬩ Xét
⬩ Suy ra

, đẳng thức xảy ra khi

.
Vậy GTLN của
bằng 24.
Câu 19. Tìm số nguyên dương n sao cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

B.

Câu 20. Tìm các số thực

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Với

.

C.

thích

đặt

D.
chi

với
C.

, khi đó

.

.
tiết:

là đơn vị ảo.
D.

bằng
7


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
. B.

Lời giải

. C.

.

đặt

C.

.

, khi đó

. D.

D.

.

bằng

.

Ta có

.

Khi đó

.

Vậy
Câu 22.

.

Cho hàm số bậc ba

và đường thẳng

có đồ thị như hình vẽ. Gọi

lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
như hình vẽ. Gọi
bằng.

C.

thì tỷ số

.

bằng.

D.
và đường thẳng

lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu

.
có đồ thị
thì tỷ số

8


A. . B. . C.
Lời giải:

. D.

.

• Dựa vào đồ thị như hình vẽ, ta có:

Vì
Câu 23.

.

. Vậy

Cho số phức

. Số phức liên hợp của

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

B.

.

Câu 24. Tìm tọa độ điểm
A.
.
Đáp án đúng: D

C.

có điểm biểu diễn là

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.

Lời giải

.

C.

. Số phức liên hợp của
.

D.

biết

.

Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ điểm

D.

.

có điểm biểu diễn là

.

là điểm biểu diễn số phức
B.

.

C.

thỏa mãn phương trình
.

là điểm biểu diễn số phức

D.
biết

.
.

thỏa mãn phương trình

.
A.
Lời giải

. B.

.C.

.

D.

.
9

. Vậy

.

Câu 25. Tính thể tích
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
bởi mặt phẳng vng góc với trục
tại điểm có hồnh độ bất kì (
vng có độ dài cạnh là

và
, biết rằng khi cắt vật thể
) thì được thiết diện là một hình

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính thể tích
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục
tại điểm có hồnh độ bất kì (
một hình vng có độ dài cạnh là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.
tại điểm có hồnh độ

A.

.

B.

.

D.

được biểu diễn bởi
D. 1.

.
.

Giải thích chi tiết: Dựa vào 4 đáp án thì đây là đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương với hệ sớ
cần tìm là:

nên hàm sớ

.

Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

bất kì (

nên thể tích vật thể là

Câu 26. Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình
bao nhiêu điểm?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây?

C.
Đáp án đúng: C

và
, biết rằng khi
) thì được thiết diện là

.

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục
) là

.

B.

với
C.

D.
10


Câu 29. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

B.

C.

D.

là
D.

Điều kiện
(thỏa mãn). Vậy
Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

Câu 31. Phương trình

C.

.

D.

.

có tập nghiệm là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Giải

D.
thích

chi

tiết:

Câu 32.
Gọi
thức

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

. Giá trị của biểu

bằng bao nhiêu?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

B.

C.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 34. Cho phương trình
phương trình đã cho?
A. 2.
Đáp án đúng: A

D.

trên đoạn
B.

.

C.

bằng

.

D.

.

. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn nghiệm của
B. 4.

C. 1.

D. 3.

11


Câu 35. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Lời giải

. B.
. D.

.
.

.

.

.

Điều kiện:

.

Hàm số đã cho xác định
Vậy tập xác định của hàm số là

.
.
----HẾT---

12