Đề ôn toán thpt (618)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (151.98 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng M + m
√
√
A. 8 2.
B. 16.
C. 8 3.
D. 7 3.
Câu 2. Cho
Z hai hàm y Z= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z

C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Câu 3. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 4. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 5. Cho hình chóp S .ABCD có
√ đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm của
5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a √
√
3
3
4a
2a 3
2a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 6. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −10.
C. P = 10.
D. P = −21.
Câu 7. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −4.

B. −2.

C. −7.

D.
4

Câu 8. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
5
5
2
A. a 3 .
B. a 8 .
C. a 3 .

√3
a2 bằng

Câu 9. Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng
√ 1 là:
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.

4
4
2

67
.
27
7

D. a 3 .
√
3
D.
.
12

Câu 10. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 11. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là 3, phần ảo là −4.

C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 12.
B. 27.
C. 3.

D. 10.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −3.
B. m = −2.
C. m = 0.

D. m = −1.

Câu 14. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 15, 36.
C. 3, 55.
D. 20.
Câu 15. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. −6.
B. 6.
C. 5.

D. −5.

Câu 16. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 12 cạnh.

D. 11 cạnh.

2

C. 10 cạnh.

Câu 17. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.
C. −5.
D. −15.
x2 − 5x + 6
Câu 18. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.
C. −1.
D. 1.
2n − 3
Câu 19. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1

A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
Câu 20. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
n3 − 3n
−2
A. un =
.
B. un =
.
n+1
3

C. un = n − 4n.
2

!n
6
D. un =
.
5

Câu 21. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 22. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

A. 20.
B. 8.

C. 30.

3
2
Câu 23. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
A. 3 − 4 2.

D. 12.
√
D. 3 + 4 2.

Câu 24. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
12 + 22 + · · · + n2
n3
1
2
A. 0.
B. .

C. .
D. +∞.
3
3
Câu 26. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P = 2.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P =
.
2
2
Câu 27. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 12 mặt đều.
C. Khối lập phương.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 25. [3-1133d] Tính lim

Câu 28. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .

A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; −3; 3).
Trang 2/10 Mã đề 1

Câu 30. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 31. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [−3; +∞).
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3].
D. (−∞; −3).
!

x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 32. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2017
2016
4035
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017
x−2
Câu 33. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
C. −3.
D. 2.
A. 1.
B. − .
3
Câu 34. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 35. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0
0
đến đường
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
a b2 + c2
c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
√
2
Câu 36. Thể tích của khối lập phương
có
cạnh
bằng
a
√
3
√
2a 2

A. 2a3 2.
B.
.
C. V = 2a3 .
3
Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. 4 − 2 ln 2.
C. e.

= c. Khoảng cách từ điểm A
√
b a2 + c2
D. √
.
a2 + b2 + c2
√
D. V = a3 2.
D. −2 + 2 ln 2.

Câu 38.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
1
A.
.
B.
.
e

3

!n
5
C.
.
3

!n
5
D. − .
3

Câu 39. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
2a3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C. a3 3.
3
6
x2 − 3x + 3
Câu 41. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 3.
B. x = 0.
C. x = 1.
mx − 4
Câu 42. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 45.
B. 34.
C. 67.
!x
1
1−x
Câu 43. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 = 2 +
là
9
A. log2 3.
B. − log3 2.
C. − log2 3.

⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)

√
a3 3
D.
.
3
D. x = 2.
D. 26.

D. 1 − log2 3.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 44.

[12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].

C. m ∈ [0; 4].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 = 0

D. m ∈ [0; 2].

d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 45. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
13
26
9
Câu 46. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≥ 3.
ln2 x
m

Câu 47. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.
C. S = 32.
D. S = 135.
Câu 48. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
√
Câu 49. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 2
a3 6
a 6
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
6
36
6
18
Câu 50. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
n
1
C. lim qn = 1 với |q| > 1.
D. lim √ = 0.
n
tan x + m
Câu 51. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 52. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√

Câu 53. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
A. 0 < m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

1−x2

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 ≤ m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 54. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = R \ {1; 2}.

C. D = R.
2

D. D = (−2; 1).

Câu 55. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Câu 56. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
5
23
9
A.
.
B. − .
C. −
.
D.
.
100
16
100
25
Trang 4/10 Mã đề 1

2mx + 1
1
Câu 57. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. −5.
C. 0.
D. 1.
Câu 58. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3
−2
−1
x−2 y−2 z−3
x y−2 z−3
A.
=

=
.
B. =
=
.
2
3
4
2
3
−1
x−2 y+2 z−3
x y z−1
C.
=
=
.
D. = =
.
2
2
2
1 1
1
Câu 59. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 10.
D. 12.
d = 60◦ . Đường chéo

Câu 60. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
√
Câu 61. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
"
!
!

" đây?
5
5
D.
;3 .
A. [3; 4).
B. (1; 2).
C. 2; .
2
2
√
√
Câu 62. Tìm giá trị lớn nhất của hàm
số
y
=
x
+
3
+
6√− x
√
√
C. 2 3.
D. 3 2.
A. 3.
B. 2 + 3.
x−1 y z+1
Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =

và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x − y + 2z − 1 = 0.
Câu 64. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
A. T = e + 1.
B. T = e + .
C. T = e + 3.
D. T = 4 + .
e
e
Câu 65. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim f (x) = f (a).
x→a

Câu 66. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 64cm3 .
C. 84cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 67. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.
d = 90◦ , ABC
d
Câu 68. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
a3 3
a3 3
.
B.
.
A.
24
12
Câu 69. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

C. 24.

D. 2.

= 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
C. 2a

√
2

2.

C. Khối bát diện đều.

√
a3 2
.
D.
24
D. Khối 12 mặt đều.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 70. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 72.

D. 0, 8.

Câu 71. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
2

1
D. V = S h.
3

Câu 72. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (II) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 73. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (−1; 1).

D. (−∞; −1).

Câu 74. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 1.
B. 5.
C. 3.

D. 2.

Câu 75. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 76. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
6
2
3

Câu 77. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
3
2
2
log 2x
Câu 78. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 2 log 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.

C. y0 =
.
D. y0 = 3
.
3
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x ln 10
n−1
Câu 79. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
!
3n + 2
2
Câu 80. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
a
1

Câu 81. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 2.
B. 1.
C. 7.
D. 4.
d = 120◦ .
Câu 82. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B. 2a.
C. 4a.
D.
.
2
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 83. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim

= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
Câu 84.
Z Cho hàm số f (x),Zg(x) liên tụcZtrên R. Trong cácZmệnh đề sau, mệnh
Z đề nàoZsai?

( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
B.
f (x)g(x)dx =
f (x)dx g(x)dx.
Z
Z
Z
Z
C.
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
D.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
√
x2 + 3x + 5
Câu 85. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1

B. .
C. 0.
D. 1.
A. − .
4
4
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 30.
D. 20.
!
!
!
x
1
2
2016
4
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 87. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 1008.
B. T = 2017.

C. T =
.
D. T = 2016.
2017
Câu 88. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. −e.
B. − 2 .
D. − .
C. − .
e
2e
e
log 2x
Câu 89. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
1
.
B. y0 =
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =
.

C. y0 = 3
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 90. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
.
B. 2.
C. .
D. 1.
A.
2
2
Câu 91. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
A.

Z

Câu 92. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.

C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 9 lần.
Câu 93. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
2
Câu 94. Tính
√4
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2 5.
D. |z| = 5.
3

Câu 95. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e2 .

B. e5 .
C. e3 .

D. e.

Câu 96. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. 2a 2.
B. a 2.
C.
.
D.
.
4
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 97. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Bốn cạnh.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 98. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Câu 99. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
3
a 3
a 6
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24

48
48
16
Câu 100. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 13 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
8
Câu 101. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 96.
C. 64.
D. 82.
1 + 2 + ··· + n
Câu 102. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
1
A. lim un = 1.
B. lim un = .
2
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = 0.
Câu 103. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.

B. 1.
C. 2.

D. −1.

3
2
x
Câu 104. [2]
√ Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + (m
√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
D. m = ±3.

Câu 105. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
A. 5.
B. 5.
C. .
D. 25.
5
Câu 106. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
10a
3

A. 40a3 .
B. 20a3 .
C. 10a3 .
D.
.
3
Câu 107. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Một mặt.
C. Ba mặt.
D. Hai mặt.
Z 3
x
a
a
Câu 108. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 16.
B. P = 28.
C. P = −2.
D. P = 4.
√

Câu 109. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).

√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 2
a 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
12
4
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 110. Tập các số x thỏa mãn
5
5

A. [1; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [3; +∞).
D. (−∞; 1].
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 20.

D. 30.

Câu 112. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 13.
C. 2020.
D. log2 2020.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0.

Câu 113. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
A. m ≤ 0.

B. m < 0 ∨ m > 4.

√
Câu 114. Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2 √
A. −7.
B. 7.
C. 6 2.
2n + 1
Câu 115. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
1
A. 0.
B. .
C. .
2
2

√
D. −6 2.

D.

2
.
3

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)

bằng
√
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
4
3
3
3
Câu 117. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 21.
D. 24.

Câu 116. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 118. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.

C. m ≥ 3.
D. m > 3.
2

Câu 119. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
B.
.
C. √ .
A. 3 .
3
e
2e
2 e

D.

1
.
e2

Câu 120. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. .
B. 2e.
C. 2e + 1.
D. 3.
e

Câu 121.
√ Thể tích của tứ diện đều
√cạnh bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
12
2
Câu 122. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có một.
C. Khơng có.
D. Có hai.
Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

A. 30.
B. 20.

C. 8.

Câu 124. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+3
c+1
c+2
2n2 − 1
Câu 125. Tính lim 6
3n + n4
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 12.
D.

3b + 2ac
.

c+2

D.

2
.
3
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 126. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 17 tháng.
B. 15 tháng.
C. 18 tháng.
D. 16 tháng.
7n2 − 2n3 + 1
Câu 127. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
7
B. 0.
C. 1.
D.
A. .
3
Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D.

2
- .
3
4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.

Câu 129. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
A. Khối tứ diện.
B. Khối lập phương.
C. Khối lăng trụ tam giác.
D. Khối bát diện đều.
1
Câu 130. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.