Đề giải tích toán 12 có đáp án (1262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

. Phần ảo của số phức

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
.
Lời giải

B.

. C.

C.

thỏa mãn

. D.

bằng

.

D.

. Phần ảo của số phức

.

bằng

.

Ta có.

.

Phẩn ảo của số phức

bằng

Câu 2. Cho hàm số

.

xác định trên

thỏa mãn

,

,,

. Tính

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

Lại có

.
.

Do đó

.

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hàm số
và

B.

là

.

C.

là một nguyên hàm của hàm số
. Giá trị của

.

D.
với

.
là tham số. Biết rằng

thuộc khoảng
1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Vì

và

Vậy

D.

.

D.

.

.
nên

.

.

Câu 5. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

, với
B.

,

là các số nguyên. Tính
.
C.

. Đổi cận

.
.

và

.

,
nên
.
Câu 6. Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vng cạnh
a, đoạn dây thứ hai uống thành đường trịn đường kính r. Để tổng diện tích của hình vng và hình trịn là nhỏ
nhất thì tỉ số
nào sau đây đúng?
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: C

C. 2.

D. 4.

Giải thích chi tiết: Đoạn thứ nhất có độ dài là 4a và đoạn thứ 2 có độ dài là
Ta có

tổng diện tích của hình vng và hình trịn là

Ta có:
Khi đó

đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 7. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

Suy ra

là hàm số chẵn và

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.
D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
2


Câu 8.
Cho hai hàm số

và

với

số
và
cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là
phẳng giới hạn bởi hai đồ thị có diện tích bằng?

A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số

C.

. Biết rằng đồ thị của hàm
(tham khảo hình vẽ). Hình

D.
với

. Biết

rằng đồ thị của hàm số
và
cắt nhau tại ba điểm có hồnh độ lần lượt là
hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị có diện tích bằng?

(tham khảo

A.
B.
Lời giải

C.

và

D.

Xét phương trình

có 3 nghiệm

lần lượt là

.
Áp dụng định lý

cho phương trình bậc 3 ta được:

3


. Suy ra
Diện tích hình phẳng:

Câu 9. Đồ thị hàm số

có điểm cực tiểu là:

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định :
Ta có
Bảng biến thiên :

;

C.

.

.

, phép quay tâm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: [1H1-1] Trong mp
nào?

góc quay

.

.

biến điểm

.

C.
, phép quay tâm

A.
.
B.
. C.
.
D.
Lời giải
Câu 11. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A.

.

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có: đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là
Câu 10. Trong mp

D.

thành điểm nào?

.
góc quay

D.
biến điểm

.
thành điểm

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Đồ thị hàm số y=3 x 4 −4 x 3−5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. −5.
B. 0 .
C. 3.

.

.

D. −4.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y=3 x 4 −4 x 3−5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. −5.
B. −4.
C. 3.
D. 0 .
Câu 13. Cho hàm số

nhận giá trị không âm và có đạo hàm liên tục trên
và

A.
.
Đáp án đúng: B

. Giá trị của tích phân

B.

.

C.

.

thỏa mãn

bằng
D.

.

Giải thích chi tiết:
Vậy
Do

.
. Vậy

.

.

Đặt
Câu 14. Nếu

. Suy ra
và

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Cho hàm số
cực trị?

thì
B.

liên tục trên

.

.

bằng
C.

.

và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số

D.

.

có bao nhiêu điểm

5


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Ta xét
Ta có
Bảng biến thiên:

Vậy
Xét hàm số
Ta có
Bảng biến thiên:

hàm số đồng biến trên

6


Khi đó các phương trình

có 3 điểm cực trị.

có nghiệm duy nhất và

đổi dấu qua các nghiệm đó. Vậy hàm số

Câu 16. Hàm số

đồng biến trên khoảng

thì m thuộc khoảng nào sau đây:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A. .
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị tham số
để phương trình

có
A.

.

B.

D.

hoặc

D.

.

..
hoặc

.

để phương trình
có

B.

là

nghiệm thực phân biệt.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số

A.

D.

nghiệm thực phân biệt.

.

C.
hoặc
Lờigiải

. . D.

hoặc

.

.
Đặt

. Do

nên

.

Phương trình có dạng:
Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

. Do

nên
.

.

7


Câu 19. Cho

là số thực dương và biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
.
Lời giải
Với

B.

.

C.

.

C.

.

, ta có

D.

D.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

.
.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 21. Cho số phức

.

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

là số thực dương và biểu thức

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số
A.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

. C.

.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 22.

Cho hàm số
dương trong các số a, b, c, d?

A. 4.
Đáp án đúng: D

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số

B. 3

C. 2.

D. 1.

8


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Câu 23. Cho

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có

là số thực dương. Viết biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 24. Bác Minh có
kép. Bác gửi

.

dưới dạng lũy thừa cơ số
C.

.

ta được kết quả

D.

.

triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi

triệu đồng theo kì hạn q với lãi suất

một q,

triệu đồng cịn lại bác gửi theo kì

hạn tháng với lãi suất
một tháng. Sau khi gửi được đúng năm, bác rút tất cả số tiền ở loại kì hạn theo
quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, bác Minh thu được tất cả
bao nhiêu tiền lãi ? ( kết quả làm trịn đến hàng phần nghìn).

A.

triệu đồng.

B.

C.
triệu đồng.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho hàm số

D.

triệu đồng.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

triệu đồng.

B.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

thỏa mãn:

và

.
.

C.

.

D.

.

.

Đặt

.
Ta có:
9


Mà

.

Dấu

“=”

xảy

ra

khi

.
.
.
Câu 26.
Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số

A.
Lời giải

B.

. C.

Câu 27. Modun số phức

bằng

Ta có:

.

.

là
D.

.

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B. .

C.

Giải thích chi tiết: Modun số phức
A. . B. . C.
.
D.
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh

.

.

Câu 28. Cho số phức

thỏa mãn
B.

với
B.

. Tính giá trị của biểu thức
C.

Câu 29. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A

D. .

bằng

Ta có modun số phức

A.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

là các số ngun. Tính
C.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
10


Khi đó:
Suy ra:

Vậy

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ

.
, tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là

A. Đường tròn tâm

, bán kính

.

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

C. Đường trịn tâm
Đáp án đúng: D

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm

biểu diễn số phức

thỏa mãn điều kiện

là
A. Đường tròn tâm

, bán kính

.

B. Đường trịn tâm

, bán kính

.

C. Đường trịn tâm
Lời giải

, bán kính

.

D. Đường trịn tâm

, bán kính

.

Giả sử

.

Theo giả thiết

.

Khi đó tập hợp điểm M biểu diễn số phức

là đường tròn tâm

Câu 31. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: C

, bán kính

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp của số phức
đây?
A.
Lời giải

B.

C.

Ta có:
Câu 32. Cho

.

có điểm biểu diễn là điểm nào dưới

D.
nên điểm biểu diễn của số phức

là một số dương, biểu thức

là

.

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. .
B.
.
C. .
D.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Số phức z=x+yi,(x,y∈R) thoả mãn (1−2i)x+(1+2i)y=1+i. Tính mơđun của z.
A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Tìm ngun hàm của hàm số

C.

.

D.

.
11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 35. Cho đồ thị

. Tìm kết luận sai:

A. Đồ thị

nằm phía trên trục hồnh.

B. Đồ thị

nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

C. Đồ thị

nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

D. Đồ thị
đi qua điểm
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị

. Tìm kết luận sai:

A. Đồ thị

nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

B. Đồ thị

nằm phía trên trục hồnh.

C. Đồ thị

đi qua điểm

D. Đồ thị
Lời giải

nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

.

Phác họa đồ thị hàm số
như hình vẽ
Dựa vào đồ thị ta thấy phương án D sai.
----HẾT---

12