Đề giải tích toán 12 có đáp án (1342)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Với

đặt

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Với
A.
. B.
Lời giải

.

đặt

. C.

. D.

bằng
C.

.

, khi đó

D.

.

bằng

.

Ta có

.

Khi đó

.

Vậy
.
Câu 2. Chọn mệnh đề đúng?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y=x 3 +3 x 2 −5 x +1 và y=x +1 là bao nhiêu?
A. 2 điểm chung.
B. 1 điểm chung.
C. 4 điểm chung.
D. 3 điểm chung.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

Cho

là hai số thực dương tùy ý.Tìm kết luận đúng.

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

Câu 5. Cho hàm số

và
A.

.

.

với
có hai giá trị cực trị là

và

B.

C.

.
.
,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
.

.

D.

.
1


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

với

có hai giá trị cực trị là
và
A.
. B.
Lời giải

. C.

và

,

,

là các số thực. Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

bằng
. D.

.

Xét hàm số
Ta có

.

Theo giả thiết ta có phương trình

có hai nghiệm

,

và

.

Xét phương trình
Diện tích hình phẳng cần tính là:

.

.
Câu 6.
Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khi quay hình phẳng
quanh trục

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Tính thể tích

C.

của vật thể trịn xoay

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
⏺ Thể tích
2

⏺ Tính

Gọi

Khi quay tam giác

ð Hình nón

có đỉnh là

ð Hình nón

có đỉnh là

Suy ra

chiều cao

Theo giả thiết
thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A

B.

nên có thể tích bằng

bán kính đáy

nên có thể tích bằng

nên suy ra
và

.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức

tạo thành hai hình nón có chung đáy:

bán kính đáy

chiều cao

Câu 7. Cho các số phức
bằng

thì

quanh trục

. Khi

đạt giá trị nhỏ nhất thì

C.
thỏa mãn

và

D.
. Khi

đạt giá trị nhỏ nhất

bằng

A.
B.
Lời giải

C.

. D. .

Đặt
là điểm biểu diễn

thuộc đường tròn

tâm

là điểm biểu diễn

thuộc đường trịn

tâm

và bán kính

Đặt
Nhận xét:

và

và bán kính

khơng cắt nhau

3


Dấu bằng xảy ra

Câu 8. Cho phương trình
phương trình đã cho?
A. 1.
Đáp án đúng: C

. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn nghiệm của
B. 4.

Câu 9. Cho số phức

C. 2.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Số phức liên hợp của

là

C. Môđun của số phức
Đáp án đúng: B

.

B. Điểm biểu diễn của

là 5.

D. Số phức đối của

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. Điểm biểu diễn của
B. Môđun của số phức
C. Số phức đối của

là

là
là

.
.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

là

là 5.

.
.

D. Số phức liên hợp của
Hướng dẫn giải
🖎 Điểm biểu diễn của

D. 3.

là

.

là

🖎
🖎
🖎
Vậy chọn đáp án A.
Câu 10.
Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây?

4


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Dựa vào 4 đáp án thì đây là đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương với hệ số
cần tìm là:

.

Câu 12. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

A.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định của hàm số

A.

. B.
. D.

.

.

.

.

Điều kiện:

.

Hàm số đã cho xác định

.

Vậy tập xác định của hàm số là
Câu 14. Cho hai số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số

C.
Lời giải

nên hàm số

.
.

.
và

thoả mãn

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
D.

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
5


.

Câu 15. Cho

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.
.

C.

.

D.

.

Câu 16. Tính

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tính
A.
B.
Lời giải
Phương pháp:

C.

D.

Cách giải:

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ
thành đường tròn
A.

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

D.

và

.biến đường trịn

.
.

thì
B.

góc quay

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

Nếu

. Phép quay tâm

C.

bằng:
D.

6


Xét
Đặt

Xét
Đặt

Câu 19.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hình phẳng

D.
giới hạn bởi đồ thị hàm số

trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

Câu 21.
Cho hàm số bậc ba

B.

.

, trục hoành và đường thẳng

quanh trục

. Thể khối

.
C.

.

và đường thẳng

lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu

D.

.

có đồ thị như hình vẽ. Gọi
thì tỷ số

bằng.

7


A. .
Đáp án đúng: B

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba
như hình vẽ. Gọi
bằng.

A. . B. . C.
Lời giải:

C.

.

D.
và đường thẳng

lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu

. D.

.
có đồ thị
thì tỷ số

.

• Dựa vào đồ thị như hình vẽ, ta có:

.

8


Vì

. Vậy

Câu 22. Tính
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

.
.

B.

C.

.

D.

.

Ta có
Vì

và

nên

.

Câu 23. Tính thể tích
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
bởi mặt phẳng vng góc với trục
tại điểm có hồnh độ bất kì (
vng có độ dài cạnh là

và
, biết rằng khi cắt vật thể
) thì được thiết diện là một hình

.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính thể tích
của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục
tại điểm có hồnh độ bất kì (
một hình vng có độ dài cạnh là
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.
tại điểm có hồnh độ

bất kì (

nên thể tích vật thể là

Câu 24. Tìm nguyên hàm

.

A.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Cho hàm số
tuyến với

và
, biết rằng khi
) thì được thiết diện là

.

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục
) là

.

tại

có đồ thị là

.

B.

.

.

D.

.

và

là giao điểm của hai đường tiệm cận của

cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại hai điểm phân biệt

A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận)

.

C.

.

. Tính diện tích tam giác
D.

Tiếp
.

.

9


Tiệm cận đứng:

, tiệm cận ngang:

Giả sử
Phương trình tiếp tuyến tại
Với

thay vào

ta được

Với

thay vào

ta được:

là

Cách 2: (chỉ đúng với trắc nghiệm).

Lấy
Phương trình tiếp tuyến tại

là

Câu 26. Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u1=2 và công sai d=3. Giá trị của u9 bằng
A. 13122.
B. 29.
C. 26.
D. 39366.
Đáp án đúng: C
Câu 27.
Cho hàm số
A. Đồ thị

có đồ thị

. Biết rằng

có một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị
có ít nhất một tiệm cận ngang.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Tìm số nguyên dương n sao cho

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
B. Đồ thị

có 2 tiệm cận ngang.

D. Đồ thị

khơng có tiệm cận ngang.

10


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

B.

.

C.

.

thích

D.

.

chi

tiết:

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị ngun của của tham số
một nghiệm thực.

để phương trình

có ít nhất

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 30.

C.

B.

Cho hàm số

.

D. .

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 31.

D.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

trên đoạn
B.

Câu 32. Cho hàm số
tại

.

cắt

tại điểm thứ

bằng

C.
, có đồ thị
là

. Xét điểm

có tọa độ

D.
có hồnh độ
. Tiếp tuyến của

thuộc
tại

. Tiếp tuyến cuả
cắt

tại điểm

11


thứ

là

có tọa độ
có tọa độ

.Tiếp tục như thế tiếp tuyến của

. Tìm

A.
.
Đáp án đúng: D

của

B.

tại điểm thứ

là

là một cấp số nhân với số hạng đầu là

và

C.

D.

.

tại

Hoành độ giao điểm của

cắt

biết

Giải thích chi tiết: Ta có
Tiếp tuyến

tại

có dạng:
và

.

là nghiệm của phương trình:

Suy ra:

ta được dãy

cơng bội

với

.

Từ giả thiết suy ra :

Câu 33. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 34. Trên khoảng

hàm số

A. Có giá trị nhỏ nhất là

C.

.

Câu 35. Trong khơng gian
điểm

, cho điểm

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

D.

B. Có giá trị lớn nhất là

.

B.

.

là:

.

C. Có giá trị nhỏ nhất là
Đáp án đúng: B

A.

.
Đáp án đúng: C

và

.

D. Có giá trị lớn nhất là
. Hình chiếu vng góc của

.

C.

, cho điểm

.

.
trên mặt phẳng
D.

. Hình chiếu vng góc của

là

.
trên mặt phẳng

là điểm

A.
.B.
Lời giải
Cách 1. Tự luận:
Gọi

. C.

là hình chiếu vng góc của

Mặt phẳng

có VTPT

.D.

trên mặt phẳng

.

.

.
12


Đường thẳng

qua

và vng góc với

nên nhận

làm VTCP.

.
Mà
Cách 2: Trắc nghiệm
Với

.

thì hình chiếu của nó trên

là
. Do đó chọ đáp án B.
----HẾT---

13