Đề giải tích toán 12 có đáp án (1626)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 096.
Câu 1. Tìm phần ảo của số phức

biết

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

.

B.

.
C.

.

D.

Tính

. Giá trị của biểu thức
A.
.
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng
++

và đạo hàm của

.

bằng
D. .

và ngun hàm của

-+
++

Do đó
Vậy

hay

.

.

Câu 3. Tính tích phân

, ta được

A.
C.
Đáp án đúng: A

.
.

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết: Đặt

1


=
Câu 4. Số phức

là một nghiệm của phương trình nào dưới đây ?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

Thay

.
B.

.

D.

.

là một nghiệm của phương trình nào dưới đây ?
.
.

vào các phương trình ta được:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Do đó số phức

là một nghiệm của phương trình

Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm trên

.

thỏa mãn

và

. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có

Mà
Khi đó

B.

.

C.

.

D.

.

. Vậy
.

Câu 6. Cho hàm số

nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn
,

Tính

sao cho

và

.
2


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

(do

.

nhận giá trị dương trên đoạn

)

Ta có
.
Đặt
Ta có

Suy ra,

Như vậy,
Câu 7. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong
, trục hoành và các đường thẳng
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Với

.

D.

là số thực dương đạo hàm của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 9. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình
A. 2.
B. 4.
Đáp án đúng: D

là
C.

C. 3.

.

D.

.

trên đường tròn lượng giác là?
D. 1.
3

Câu 10. Cho các số thực

thỏa mãn bất đẳng thức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

gần nhất với số nào trong các số sau?
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ĐK:
T h1
: Nếu

.

T h 2: Nếu

.
Ta

có

.

.
Câu 11.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Cho số phức
A. 5.
Đáp án đúng: A
Câu 13.
Cho hàm số

.

D.
thỏa mãn
B. 2.

. Phần ảo của

.
bằng

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

4


Tính giá trị của biểu thức

.

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số đạt cực đại
Xét hàm số

, ta có

Cho hàm số

và cực tiểu

.

và

Đồ thị hàm số đi qua điểm cực đại

Chú ý: Với
số. C
họn A.
Câu 14.

.

và điểm cực tiểu

khi và chỉ khi

ta được

là điểm cực đại của hàm

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 17.

và
trên

.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

và

C.

có dạng
.

. Tính
D.

.

là:
B.
D.

5


Cho phương trình
nó. Khi đó, giá trị của S là:

, gọi S là tổng tất cả các nghiệm của

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Đk:

Khi đó

Xét hàm số
Khi đó
Với

Với
Do đó

xét

Vậy tổng các nghiệm của PT là:
Câu 18. Cho hàm số
Giá trị của
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Cho hàm số

có đạo hàm

liên tục trên đoạn

và thỏa mãn

.

bằng
B.

.

xác định, liên tục trên

C.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

6


A. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: B

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
Câu 21. Cho

là

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có :

.

.

Từ đó

.

Câu 22. Một khu rừng có trữ lượng gỗ
. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là
năm. Hỏi sau năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu
gỗ?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

mỗi

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Một khu rừng có trữ lượng gỗ
. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó
là
mỗi năm. Hỏi sau năm, khu rừng đó sẽ có khoảng bao nhiêu
gỗ?

A.
Lời giải

. B.

Lượng gỗ sau
Câu 23.
Hai điểm

,

. C.

. D.

.

năm là:
trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức

,

.

7


Biết

, góc

A.
.
Đáp án đúng: A

. Giá trị của
B.

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:
.

Khi đó

Đặt

.

, với

,

.
Trường hợp 1:

.
Trường hợp 2:

8


.
Vậy

.

Câu 24. Trong các số phức

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

, số phức

.

C.

,

có mơ đun nhỏ nhất có phần ảo là

.

D.

được biểu diễn bởi điểm

.

.

.
Cách 1:
.
Suy ra

khi

.

Vậy phần ảo của số phức
Cách 2:

có mơ đun nhỏ nhất là

Trên mặt phẳng tọa độ

, tập hợp điểm biểu diễn số phức

Ta có

.

nhỏ nhất

Phương trình đường thẳng

Tọa độ của

nhỏ nhất
đi qua

.
là đường thẳng

là hình chiếu của

và vng góc với

là:

trên

.
.

.

là nghiệm của hệ phương trình:

. Hay

.
Vậy phần ảo của số phức có mơ đun nhỏ nhất là
.
Nhận xét: Ta có thể tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Gọi

biểu diễn số phức

, điểm

như sau:

biểu diễn số phức

, điểm

biểu diễn số phức

.

9


Khi đó

. Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức

phương trình
Câu 25.

là đường trung trực của đoạn thẳng

có

.

Cho hàm số

có bảng biến như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

.

Câu 26. .Cho là số dương khác 1. Biết kết quả khi rút gọn biểu thức
Hỏi H = m-n = ?
A. H =5.
B. H=3.
C. H=2.
Đáp án đúng: A
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

.

D. H=4.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
+)

là phân sớ tối giản.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

với

.

.

.

+) Đặt
Suy ra:

.

Vậy
Câu 28. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

.
thỏa mãn
B.

và
.

là số thự.
C. 20.

C. Tính
D.

.
.

10


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

.

C. 20. D.

Giả sử

thỏa mãn

và

là số thự.

C. Tính

.

.

.

Ta có:
.
Ta có:

Để

là một số thực thì

Vậy
Câu 29.

khi đó

hàm số

. Mặt khác

nên

.

.
đồng biến trên khoảng nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

D.

Cho hàm số
điểm nào dưới đây?

xác định, liên tục trên

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Tìm điều kiện của tham số b để hàm số y=x 4 + b x2 + c có 3 điểm cực trị?
A. b> 0.

B. b=0.
C. b< 0.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Biết
A.
C.
Đáp án đúng: B

là một nguyên hàm của của hàm số
.

và
B.

.

D.

D.

.

D. b ≠ 0.

. Tính

.

.
.

11


Câu 33.
Trên mặt phẳng toạ độ

, điểm biểu diễn số phức liên hợp của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Hàm số

.

C.

có toạ độ
.

.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

.

D.

.

Câu 35. Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
xoay thu được khi quay hình
quanh trục
bằng
A.

.

và

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

. B.

D.

. C.

. D.

. Thể tích của khối trịn

.
.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
khối trịn xoay thu được khi quay hình
quanh trục
bằng
A.
Lời giải

D.

và

. Thể tích của

.

----HẾT---

12