Đề giải tích toán 12 có đáp án (1697)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. . Cách tính

theo phương pháp đổi biến số ta đặt

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: (NB). Cách tính
A.
Lời giải

D.

theo phương pháp đổi biến số, ta đặt

B.

C.

D.

Đặt
Ta được
Câu 2.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

trên đoạn
B.

là
C.

D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Cho hàm số

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Đáp án đúng: D

B. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.
.

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

.

1


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Lời giải

.

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 5. Cho hàm số

A.

là một nguyên hàm của hàm số

,

C.
Đáp án đúng: B

,

.
.

Câu 6. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

A.

. B.
Lời giải

. C.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

,

.

D.

,

.

B.

.

D.

.
.

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho

trên

B.

.

là số thực dương khác 1. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 7. Cho

, đạt được khi

.

.

là số thực dương khác 1. Tính
. D.

C.

.

D.

.

.

.

Ta có
.
Câu 8. Trong thời đại chuyển đổi số công nghệ 4.0, blockchain đang phát triển mạnh, một người dự định
stacking vào sàn giao dịch tiền kĩ thuật số Binance hàng tháng. Lãi suất stacking cố định
/tháng. Lần đầu
tiên người đó stacking
. Cứ sau mỗi tháng người đó stacking nhiều hơn số tiền đã stacking tháng trước đó là
2


. Hỏi sau

?

năm (kể từ lần stacking đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu $

A.

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 9. Cho hàm số

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 10. Kết quả nào đúng trong các phép tính sau?
A.

C.

.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

B.

.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 12.
Cho hàm số

B.

. Hàm số

Bất phương trình

Giải thích chi tiết:

.
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau :

đúng với mọi

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

là

khi và chỉ khi

B.
D.

.
.
.
3


Xét

trên

.

+ Lập bảng biến thiên hàm số

Ta có

trên

.

+ Khi
Suy ra

.

Vậy

.

Câu 13. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

cắt đường thẳng

C.

Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
tung độ bằng
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

tại điểm có tung độ

D.

cắt đường thẳng

.

tại điểm có

.

4


Ta có

và
là đường tiệm cận ngang của ĐTHS

Đường tiệm cận ngang

cắt đường thẳng

Câu 14. Số phức
A.

có số phức liên hợp

tại điểm có tung độ bằng
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
A.
Lời giải

có số phức liên hợp

. B.

.

Số phức liên hợp của

C.

.

là

Câu 15. Đường thẳng

.
là

D.

.

.

là tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây ?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Vì
Câu 16. Số phức

.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức

.

C.

.

nên nhận đường thẳng

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: C

.

làm tiệm cận đứng.

có phần ảo là
B.

.

Câu 17. Tìm giá trị thực của tham số
A.
Đáp án đúng: D

D.

C.

.

D. .

để hàm số

B.

đạt cực đại tại điểm

.

C.

.

D.

.

.

Câu 18. Tính tích phân
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.

B.

C.

D.

Lời giải. Đặt
1
2x

Câu 19. Cho I = ∫ 2 .

ln2
d x . Khi đó kết quả nào sau đây là sai?
2
x

5


(

1

A. I =2 2 x +C .

(

)

1

1

)

B. I =2 2 2 x −2 +C .
1

D. I =2 2 x + 1+C .

C. I =2 2 2 x +2 +C .
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Cho hàm bậc bốn

có đồ thị như sau:

Đồ thị trên là của của hàm số nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

.

B.

.

D.

.
.

bằng:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

D.

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng -1/6.
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.
Đáp án đúng: D
Câu 23.
Cho
A.

là một nguyên hàm của hàm số
.

; biết
B.

. Giá trị

bằng

.
6


C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có

Thay

D.

, suy ra

Vậy

.

. Do đó

.

.

Câu 24. Cho
A.

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

bằng

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

.
. Suy ra phương trình

có hai nghiệm

.
Xét

: Ta có

bị loại.

Cách 1: Với
.
;

.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có

, với

.
7


Vậy giá trị lớn nhất của
Cách 2:

bằng

Áp dụng bất đẳng thức

.

, ta được
.

Do

.

Suy ra

.

Đẳng thức xảy ra

.

Vậy giá trị lớn nhất của

Câu

25.

A.
Đáp án đúng: D

Cho

bằng

hàm

.

số

thỏa

B.

C.

Câu 26. Cho biết phương trình

.

C.

Tính

D.

có giá trị lớn nhất trên đoạn

B.

Giải thích chi tiết: + Điều kiện:

.

có nghiệm duy nhất

thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

mãn

.

bằng
D.

. Hỏi
.
.

.

Ta có:

(*).
Xét hàm số

, với
8


có
nên

đồng biến do đó (*)
. Vậy

+ Với

(vì

)

.

, ta xét hàm số

TXĐ:
do đó hàm số ln nghịch biến.

Khi đó hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn

bằng

.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A.

.

C.
Hướng dẫn giải

B.

.
. D.

.

. Do đó

. Suy ra A sai.

Vậy chọn đáp án C.
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số
A.
C.

Đáp án đúng: A
Câu 29.

B.
D.

9


Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số
Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

.

.

B.

.

C.

.

D.
Đáp án đúng: D
Giải

và

thích

.
chi

tiết:

Trên
và

,
trên

,

.

.
Câu 30. 2 [T5] Trong mặt phẳng
thành điểm
có tọa độ là:
A.

, cho điểm

. Phép tịnh tiến theo vec tơ

biến điểm

B.
10


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 31. Tính thể tích
quanh trục
A.
.
Đáp án đúng: D

của vật trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

giới hạn bởi các đường

;

?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Phương trình hồnh độ giao điểm

hoặc

Thể tích khối trịn xoay sinh bởi hình

là:

Câu 32. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc
được từ thời điểm
đến thời điểm mà vật dừng lại.
A.
m.
Đáp án đúng: A

B.

m.

. Tính quãng đường mà vật di chuyển
C.

m.

Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc
di chuyển được từ thời điểm
đến thời điểm mà vật dừng lại.
A.
m. B.
Lời giải

m. C.

m. D.

.

D.

m.

. Tính quãng đường mà vật

m.

Thời điểm vật dừng lại là
Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm

đến thời điểm mà vật dừng lại là:

Câu 33.
Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ sau?

11


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 34. Cho hai số thực dương
A.
.
Đáp án đúng: A

và

B.

thỏa mãn
.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 35.
Cho hàm số f ( x) có đồ thị như hình bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số f (x) trên đoạn [−2; 1]. Tính T =M −m .

A. 3
Đáp án đúng: C

B. −4

C. 4

D. 6

----HẾT---

12