Đề ôn tập giải tích toán 12 (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.

bằng

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Cho cấp số cộng

C.

có số hạng đầu

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Ta có:
Câu 3.

D.

, cơng sai

.

C.

. Giá trị của
.

bằng
D.

.

.

Cho hàm số

có

và

với mọi

khác

. Khi đó

bằng
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đặt

, khi đó
.

Do

. Vậy

.

1


Khi đó, ta có

.

Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
nghiệm?
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B. Vơ số.

để bất phương trình
C.

.

có
D. .

Ta có:
.(*)

Đặt

. Bất phương trình (*) trở thành:

Xét hàm số

.

Ta có:
Bảng biến thiên

(nhận)

Bất phương trình
Mà

có nghiệm

ngun dương
xác định trên

.

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.

nếu

với mọi

B.

nếu

với mọi

C. Nếu

thì
nếu

Cho
A.

có nghiệm

.

Câu 5. Hàm số

D.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

.

với mọi

sao cho

.

với mọi

. Biểu diễn
.

và tồn tại

.
.

theo
B.

.
.
2


C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 7. Xét các số phức
bằng
A. 4.
Đáp án đúng: C

D.

thỏa mãn

không phải là số thực và

B. 2.

Giải thích chi tiết: Đặt

,

.

C.

là số thực. Mơđun của số phức
.

D. 1.

.

.
Do

là số thực nên

Trường hợp 1:

.
loại do giả thiết

Trường hợp 2:
Câu 8.

khơng phải số thực.
.

Phương trình
có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vng cạnh
phần bằng nhau có hình dạng Parabol (như hình vẽ). Biết
,
bằng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D. 1.

bằng cách khoét bỏ đi bốn
. Diện tích bề mặt hoa văn đó

D.

3


Chọn hệ trục tọa độ

và gọi tên các đỉnh như hình vẽ bên. Dễ dàng xác định được

• Parabol đi qua ba điểm

là

• Parabol đi qua ba điểm

là

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Suy ra diện tích trồng hoa là:
Vậy chi phí trồng hoa là:
Câu 10.

đồng.

Rút gọn biểu thức
A.

, ta được

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức
A.
B.
C.
D.
Lời giải

.
.

, ta được

.
.
.

.

. Vậy đáp án là
Câu 11. Cho hàm số
. Biết
A.
.
Đáp án đúng: C

.

có đạo hàm liên tục trên đoạn

, thỏa mãn

và

. Tính
B.

.

C.

.

D.

.
4

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số

là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu

13.

D.

Nguyên

hàm

của

hàm

số

,
, trong đó

,

có

dạng

là phân sớ tới giản. Tính

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

thích

B.

chi

.

tiết:

C.

Ta

.

D.

.

có

.

Tính

.

Đặt

.

Vậy
Tính
Đặt

.
.
.

Khi đó

.

.

5


Vậy

.

Kết hợp với đề bài ta có

,

,

Câu 14. Cho tập hợp

,

,

.

. Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 15.

B.

Cho hàm số

.

C.

là

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 16. Cho hai số phức
A.

Đáp án đúng: B

và

. Số phức

B.

Câu 17. Tìm phần ảo
A.

C.

.

D.

.

bằng

C.

D.

của số phức

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Vậy

.

Câu 18. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

Điều kiện:

.

.

C.

.

D.

.

6


Câu 19.
Đồ thị hàm số

cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ bằng

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Hàm số
Câu 21.
Cho
A.
Đáp án đúng: A

C.
?

.

C.

đồng biến trên

và

D.

nếu

.
và nghịch biến trên

. Tính
B.

Câu 22. Cho hàm số

D.

.

nếu

.

.
C.

. Cho điểm

D.

sao cho có đúng hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số

đi qua M, đồng thời hai tiếp tuyến này vng góc với nhau. Biết điểm M ln thuộc một đường trịn
cố định, bán kính của đường trịn đó là
A.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm

C.

thuộc đồ thị hàm số

D.

.

Ta có
Phương trình tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số

là:

Mà tiếp tuyến này đi qua điểm M nên ta có:

Qua M kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số

, đồng thời hai tiếp tuyến đó vng góc

7


với nhau nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

hay

Theo định lý Vi-et, ta có
nên

Do

nên từ

suy ra

, do đó

Suy ra
Như vậy, tập hợp tất cả các điểm

thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm O, bán kính

bằng 2, bỏ đi các điểm
Câu 23.
Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
+

B.
−

.

B.

C.

.

)
C.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 25. . Họ các nguyên hàm

lần lượt là

.

(

i

A.
.
Đáp án đúng: D

trên

D.
bằng

. Tính
.

−

9

.

D.

.

.
của hàm số

là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.
8


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm
A.

của hàm số

. B.

C.
Lời giải

là

.

.D.

.

Ta có

.

Câu 26. Cho

. Tìm số phức nghịch đảo của số phức

A.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

.

Vậy số phức nghịch đảo của số phức

là

Câu 27. Cho

với

A.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

B.

.

.
. Giá trị của
C.

là:

.

D.

.

.
Do đó
Vậy

và

.
.

Câu 28. Cho hàm số
. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục
A. 4.
B. 2.
C. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 29.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau

bằng:
D. 0.

9


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; + ∞).
B. (0; 1).
Đáp án đúng: B
Câu 30.
Với giá trị nào của tham số

C. (−∞ ; 1).

D. (– 1; 0).

để phương trình

có hai nghiệm

thỏa

mãn
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 31. Nghiệm phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 32. Cho hàm số
Giá tr ca biu thc
A.

.

B.

.

C.

.

.
.

l
B.

C.

cú o hm trờn

D.

tha món iu kin

,

v

.

bng

D.
.
ỵ Dạng 09: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

Từ giả thiết ta có
.
Lấy nguyên hàm hai vế ta được
hay
Ta có

nên thay

Như vậy
Câu 33. Cho hàm số

vào

.
.
Tập nghiệm

của bất phương trình

là:
10


A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 34. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D

và
B.

. Phần ảo của số phức
.

C.

Câu 35. Điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. B.

.

. C.

.

Điểm biểu diễn số phức

Câu 36. Cho số phức
A.
và .
Đáp án đúng: B

.

D.

D.

.
và

.

C.

và

lần lượt là
.

D.

nên ta có số phức liên hợp của

có đạo hàm trên đoạn
B. 11.

,

và
C.

là

và

.

.

. Khi đó phần thực

. Khi đó
D. 1.

bằng

là

.

B.

.

C.
.

Đáp án đúng: D

D.

.

. Tính

.

.

Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 39. Biết

.

là:

, phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết
của là
và phần ảo của là

A.

D.

C.

là
B.

Câu 37. Cho hàm số
A. 10.
Đáp án đúng: C
Câu 38.

.

là:

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức
A.
Lời giải

là

.

A.
.
B. .
C. .
Đáp án đúng: D
Câu 40.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D.

.

11


A. y=−x3 +3 x +1.
C. y=−x 4 +4 x 2−2 .
Đáp án đúng: C

B. y=x 3−3 x +1.
D. y=x 4 + 4 x 2 +1.
----HẾT---

12